電力拖動自動控制系統(tǒng)：直流調(diào)速系統(tǒng)

1、直流調(diào)速系統(tǒng)（熟悉的例子）電力拖動自動控制系統(tǒng)第 1 篇 引 言 直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，在許多需要調(diào)速和快速正反向的電力拖動領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用（提問直流發(fā)電機和直流電動機機構(gòu)相同？）。 由于直流拖動控制系統(tǒng)在理論上和實踐上都比較成熟，而且從控制的角度來看，它又是交流拖動控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。因此，為了保持由淺入深的教學(xué)順序，應(yīng)該首先很好地掌握直流拖動控制系統(tǒng)。第1章 閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)1.1 直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源1.2 晶閘管-電動機系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）的特殊問題1.3 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和設(shè)計1.4 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分

2、析和設(shè)計1.5 無靜差調(diào)速系統(tǒng)和比例積分控制規(guī)律1.6 電壓反饋電流補償控制的調(diào)速系統(tǒng)*1.1 直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源 根據(jù)前面分析，調(diào)壓調(diào)速是直流調(diào)速系統(tǒng)的主要方法，而調(diào)節(jié)電樞電壓需要有專門向電動機供電的可控直流電源。 本節(jié)介紹幾種主要的可控直流電源。常用的可控直流電源有以下三種旋轉(zhuǎn)變流機組用交流電動機和直流發(fā)電機組成機組，獲得可調(diào)的直流電壓。靜止式可控整流器用靜止式的可控整流器獲得可調(diào)的直流電壓。直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器用恒定直流電源或不控整流電源供電，利用電力電子開關(guān)器件斬波或進行脈寬調(diào)制，產(chǎn)生可變的平均電壓。1.1.1 旋轉(zhuǎn)變流機組 圖11 旋轉(zhuǎn)變流機組供電的直流調(diào)速系統(tǒng)（G-

3、M系統(tǒng)） G-M系統(tǒng)工作原理 由原動機（柴油機、交流異步或同步電動機）拖動直流發(fā)電機 G 實現(xiàn)變流，由 G 給需要調(diào)速的直流電動機 M 供電，調(diào)節(jié)直流發(fā)電機G 的勵磁電流 if 即可改變其輸出電壓 U，從而調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速 n 。 這樣的調(diào)速系統(tǒng)簡稱G-M系統(tǒng)。 在他勵直流發(fā)電機中， if 和它所產(chǎn)生的勵磁磁通成比例，而發(fā)電機線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和它所鍵鏈的磁通的變化率成比例，因此改變勵磁電流即可改變其輸出電壓。G-M系統(tǒng)工作原理問題：是否可以改變直流電動機的旋轉(zhuǎn)的 方向？如何改變？G-M系統(tǒng)特性n第I象限（正向電動）第IV象限（反向制動）OTeTL-TLn0n1n2第II象限（正向制動）第I

4、II象限（反向電動） 圖12 G-M系統(tǒng)的機械特性G-M系統(tǒng)優(yōu)缺點比較：優(yōu)點：旋轉(zhuǎn)方向易改變，可以實現(xiàn)四象限運行缺點：設(shè)備多、體積大、效率低、有噪音、維護不方便等 1.1.2 靜止式可控整流器 圖13 晶閘管-電動機調(diào)速系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）原理圖 弱電部分，控制中心晶閘管可控整流器晶閘管可控整流器三相橋式整流電路uvwLMMuvwL三相半波整流電路（共陰）V-M系統(tǒng)工作原理 晶閘管-電動機調(diào)速系統(tǒng)（簡稱V-M系統(tǒng)，又稱靜止的Ward-Leonard系統(tǒng)），圖中VT是晶閘管可控整流器，通過調(diào)節(jié)脈沖觸發(fā)裝置 GT 的控制電壓 Uc 來移動觸發(fā)脈沖的相位，即可改變整流輸出電壓Ud ，從而實現(xiàn)平滑調(diào)速。

5、V-M系統(tǒng)的特點 G-M系統(tǒng)相比較：不僅在經(jīng)濟性和可靠性上都有很大提高，而且在技術(shù)性能上也顯示出較大的優(yōu)越性。晶閘管可控整流器的功率放大倍數(shù)在104 以上，其門極電流可以直接用晶體管來控制，不再像直流發(fā)電機那樣需要較大功率的放大器。在控制作用的快速性上，變流機組是秒級，而晶閘管整流器是毫秒級，這將大大提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。V-M系統(tǒng)的問題由于晶閘管的單向?qū)щ娦?，它不允許電流反向，給系統(tǒng)的可逆運行造成困難。晶閘管對過電壓、過電流和過高的du/dt與di/dt 都十分敏感，若超過允許值會在很短的時間內(nèi)損壞器件。由諧波與無功功率引起電網(wǎng)電壓波形畸變，殃及附近的用電設(shè)備，造成“電力公害”。a）原理圖b）

6、電壓波形圖tOuUsUdTton圖16 直流斬波器-電動機系統(tǒng)的原理圖和電壓波形 +UsLVDM+-VT強迫關(guān)斷電路1.1.3 直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器+- 斬波器的基本控制原理 在原理圖中，VT 表示電力電子開關(guān)器件，VD 表示續(xù)流二極管。當(dāng)VT 導(dǎo)通時，直流電源電壓 Us 加到電動機上；當(dāng)VT 關(guān)斷時，直流電源與電機脫開，電動機電樞經(jīng) VD 續(xù)流，兩端電壓接近于零。如此反復(fù)，電樞端電壓波形如圖1-6b ，好像是電源電壓Us在ton 時間內(nèi)被接上，又在 T ton 時間內(nèi)被斬斷，故稱“斬波”。這樣，電動機得到的平均電壓為： 輸出電壓計算(1-2)式中 T 晶閘管的開關(guān)周期； ton 開通時

7、間； 占空比， = ton / T = ton f ,其中 f 為開關(guān)頻率。 斬波電路三種控制方式 根據(jù)對輸出電壓平均值進行調(diào)制的方式不同而劃分，有三種控制方式：T 不變，變 ton 脈沖寬度調(diào)制（PWM）；ton不變，變 T 脈沖頻率調(diào)制（PFM）；ton和 T 都可調(diào)，改變占空比混合型。PWM系統(tǒng)的優(yōu)點（1）主電路線路簡單，需用的功率器件少。（2）開關(guān)頻率高，電流容易連續(xù)，電機損 耗及發(fā)熱都較小。（3）低速性能好，穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍 寬，可達1:10000左右。（4）若與快速響應(yīng)的電機配合，則系統(tǒng)頻帶 寬，動態(tài)響應(yīng)快，動態(tài)抗擾能力強。PWM系統(tǒng)的缺點 由于當(dāng)前技術(shù)方面的不足，PWM調(diào)速系

8、統(tǒng)只能用于中小功率的系統(tǒng)中。小 結(jié) 三種可控直流電源，V-M系統(tǒng)在20世紀(jì)得到廣泛應(yīng)用，目前主要用于大容量和中等容量的系統(tǒng)中。 直流PWM調(diào)速系統(tǒng)作為一種新技術(shù)，發(fā)展迅速，在中小容量的系統(tǒng)中應(yīng)用日益廣泛。返回目錄1.2 晶閘管-電動機系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)） 的主要問題本節(jié)討論V-M系統(tǒng)的幾個主要問題：（1）觸發(fā)脈沖相位控制（2）電流脈動及抑制脈動的措施（3）電流波形的連續(xù)與斷續(xù)（4）晶閘管-電動機系統(tǒng)的機械特性在如圖可控整流電路中，調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置 GT 輸出脈沖的相位，即可很方便地改變可控整流器 VT 輸出瞬時電壓 ud 的波形，以及輸出平均電壓 Ud 的數(shù)值。1.2.1 觸發(fā)脈沖相位控制a)u1T

9、VTRLu2uVTudidu20wt1p2pwtwtwtwtwtug0ud0id0uVT0qab)c)d)e)f)+對ud0進行積分，即得整流電壓平均值Ud0 。用觸發(fā)脈沖的相位角 控制整流電壓的平均值Ud0是晶閘管整流器的特點。Ud0與觸發(fā)脈沖相位角 的關(guān)系因整流電路的形式而異，對于一般的全控整流電路，當(dāng)電流波形連續(xù)時，Ud0 = f () 可用下式表示。 式中 從自然換相點算起的觸發(fā)脈沖控制角； = 0 時的整流電壓波形峰值（V）； 交流電源一周內(nèi)的整流電壓脈波數(shù)。對于不同的整流電路，它們的數(shù)值見表1-1。Umm 整流電壓的平均值計算(1-4) 不同整流電路的整流電壓波形峰值、脈波數(shù)及平均

10、整流電壓* U2 是整流變壓器二次側(cè)額定相電壓的有效值。1.2.2 抑制電流脈動的措施 在V-M系統(tǒng)中，脈動電流會產(chǎn)生脈動的轉(zhuǎn)矩，對生產(chǎn)機械不利。同時脈動電流造成較大的諧波分量，對電網(wǎng)不利，也增加電機的發(fā)熱。為了避免或減輕這種影響，須采用抑制電流脈動的措施，主要是：設(shè)置平波電抗器；增加整流電路相數(shù)； 供電系統(tǒng)諧波的定義是對周期性非正弦電量進行傅立葉級數(shù)分解，除了得到與電網(wǎng)基波頻率相同的分量，還得到一系列大于電網(wǎng)基波頻率的分量，這部分電量稱為諧波。諧波頻率與基波頻率的比值稱為諧波次數(shù)。諧波實際上是一種 干擾量，使電網(wǎng)受到“污染”。 （1）平波電抗器的設(shè)置與計算單相橋式全控整流電路 三相半波整流電

11、路 三相橋式整流電路 （1-7）（1-9）（1-8）Idmin一般可取電動機額定電流的510。（2）多重化整流電路 如圖電路為由2個三相橋并聯(lián)而成的12脈波整流電路，使用了平衡電抗器來平衡2組整流器的電流。圖19 并聯(lián)多重聯(lián)結(jié)的12脈波整流電路M1.2.3 電流波形的連續(xù)與斷續(xù) 由于電流波形的脈動，可能出現(xiàn)電流連續(xù)和斷續(xù)兩種情況，這是V-M系統(tǒng)不同于G-M系統(tǒng)的又一個特點。當(dāng)V-M系統(tǒng)主電路有足夠大的電感量，而且電動機的負載也足夠大時，整流電流便具有連續(xù)的脈動波形。當(dāng)電感量較小或負載較輕時，在某一相導(dǎo)通后電流升高的階段里，電感中的儲能較少；等到電流下降而下一相尚未被觸發(fā)以前，電流已經(jīng)衰減到零，

12、于是，便造成電流波形斷續(xù)的情況。V-M系統(tǒng)主電路的輸出圖110 V-M系統(tǒng)的電流波形a）電流連續(xù)b）電流斷續(xù)OuaubucaudOiaibicictEUdtOuaubucaudOiaibicicEUdudttudidid1.2.4 晶閘管-電動機系統(tǒng)的機械特性 當(dāng)電流連續(xù)時，V-M系統(tǒng)的機械特性方程式為： 式中 Ce電機在額定磁通下的電動勢系數(shù)。 式（1-10）等號右邊 Ud0 表達式的適用范圍如第一小節(jié)。（1-10）（1）電流連續(xù)情況 改變控制角，得一族平行直線，這和G-M系統(tǒng)的特性很相似，如圖1-11所示。 圖中電流較小的部分畫成虛線，表明這時電流波形已經(jīng)斷續(xù)，式（1-10）已不適用了。圖

13、111 電流連續(xù)時V-M系統(tǒng)的機械特性 n = Id R / CenIdILO 當(dāng)電流斷續(xù)時，由于非線性因素，機械特性方程要復(fù)雜得多。以三相半波整流電路構(gòu)成V-M系統(tǒng)為例，電流斷續(xù)時機械特性須用下列方程組表示： (1-11) (1-12)式中 ； 一個電流脈波的導(dǎo)通角。（2）電流斷續(xù)情況圖112 完整的V-M系統(tǒng)機械特性（3）V-M系統(tǒng)機械特性（4）V-M系統(tǒng)機械特性的特點 圖1-12繪出了完整的V-M系統(tǒng)機械特性，分為電流連續(xù)區(qū)和電流斷續(xù)區(qū)。由圖可見：當(dāng)電流連續(xù)時，機械特性比較硬；斷續(xù)段特性則很軟，而且呈顯著的非線性，理想空載轉(zhuǎn)速翹得很高。返回目錄調(diào)速指標(biāo)開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)反饋控制規(guī)律

14、反饋控制調(diào)速系統(tǒng)的主要部件和穩(wěn)態(tài)計算限流保護電流截止負反饋1.3 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分 析和設(shè)計 1.3.1 轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標(biāo) 機床介紹 品牌： 日立精機 型號： HS-500 產(chǎn)年： 1998 主軸轉(zhuǎn)速 60-12000RPM1.3.1 轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標(biāo)1.3.1 轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標(biāo) 任何一臺需要控制轉(zhuǎn)速的設(shè)備，其生產(chǎn)工藝對調(diào)速性能都有一定的要求。 歸納起來，對于調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制要求有以下三個方面：1. 控制要求1）調(diào)速在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范 圍內(nèi)，分擋地（有級）或 平滑地（無級） 調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；2）穩(wěn)速以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定 運行，在各種干擾下不允許

15、有過大的轉(zhuǎn)速 波動，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；3）加、減速頻繁起、制動的設(shè)備要求加、 減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；不宜經(jīng)受劇 烈速度變化的機械則要求起，制動盡量平穩(wěn)。2. 調(diào)速指標(biāo)調(diào)速范圍 生產(chǎn)機械要求電動機提供的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍，用字母 D 表示，即1-13） 其中nmax和nmin一般都指電動機額定負載時的轉(zhuǎn)速，對于少數(shù)負載很輕的機械，例如精密磨床，也可用實際負載時的轉(zhuǎn)速。 靜差率 當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落 nN ，與理想空載轉(zhuǎn)速 n0 之比，稱作靜差率 s ，即或用百分?jǐn)?shù)表示 （1-14） （1-15） 式中 nN = n0 -nN 不

16、同轉(zhuǎn)速下的靜差率3. 靜差率與機械特性硬度的區(qū)別 一般調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的機械特性是互相平行的 。對于同樣硬度的特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低時，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對穩(wěn)定性也就越差。0TeNTen0an0bab nNa nNb nOn0c nNc c4. 調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系 0TeNTe1000500ab nN=100n200csasbsc引例 ：某調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)如果系統(tǒng)在理想空載轉(zhuǎn)速為1000r/min500r/min之間調(diào)速，求D和Sa、Sb。如果系統(tǒng)在理想空載轉(zhuǎn)速為1000r/min200r/min之間調(diào)速，求D和Sa、Sc 。 0TeNTe1000500ab nN=10

17、0n200csasbsc4. 調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系 因此，調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標(biāo)并不是彼此孤立的，必須同時提才有意義。調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標(biāo)應(yīng)以最低速時所能達到的數(shù)值為準(zhǔn)。4. 調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系 設(shè)：電機額定轉(zhuǎn)速nN為最高轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速降落為nN，則按照上面分析的結(jié)果，該系統(tǒng)的靜差率應(yīng)該是最低速時的靜差率，即于是，最低轉(zhuǎn)速為 4. 調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系 而調(diào)速范圍為 將 代入上式，得： （1-16） 式（1-16）表示調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間所應(yīng)滿足的關(guān)系。對于同一個調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)， nN 值一定，由式（1-16）可見，如果對

18、靜差率要求越嚴(yán)，即要求 s 值越小時，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。結(jié)論1 一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。例題1-1 某直流調(diào)速系統(tǒng)電動機額定轉(zhuǎn)速為1430r/min ，額定速降 nN = 115r/min，當(dāng)要求靜差率s30%時，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率s 20%，則調(diào)速范圍是多少？如果希望調(diào)速范圍達到10，所能滿足的靜差率是多少？解 要求s 30%時，調(diào)速范圍為 若要求s 20%，則調(diào)速范圍只有 若調(diào)速范圍達到10，則靜差率只能是1.3.2 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)性能及其存在的問題 在圖13所示的V-M系統(tǒng)中，系統(tǒng)是開環(huán)調(diào)速，調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制

19、電壓就可以改變電動機的轉(zhuǎn)速。如果負載的生產(chǎn)工藝對運行時的靜差率要求不高，這樣的開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)都能實現(xiàn)一定范圍內(nèi)的無級調(diào)速。 但是，許多需要調(diào)速的生產(chǎn)機械常常對穩(wěn)態(tài)特性有一定的要求。在這些情況下，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足要求。例題1-2 某龍門刨床工作臺拖動采用直流電動機，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻R=0.18 ，電動機電動勢系數(shù)Ce=0.2Vmin/r。如果要求調(diào)速范圍 D = 20，靜差率s 5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個要求，系統(tǒng)的額定速降 最多能有多少？ 解：當(dāng)電流連續(xù)時，V-M系統(tǒng)的額定速降為 開環(huán)系統(tǒng)機械特性

20、在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率為 這已大大超過了5%的要求，更不必談?wù){(diào)到最低速了。 如果要求D = 20，s 5%，由1-16可知 由上例可以看出，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定速降是275 r/min，而生產(chǎn)工藝的要求卻只有2.63r/min，相差幾乎百倍！ 由此可見，開環(huán)調(diào)速已不能滿足要求，需采用什么措施來解決這個問題？1.3.3 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性 根據(jù)自動控制原理，反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差，它就會自動產(chǎn)生糾正偏差的作用。 調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落正是由負載引起的轉(zhuǎn)速偏差，顯然，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)能夠大大減少轉(zhuǎn)速降落。 系統(tǒng)組成圖115 帶轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)

21、直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖A+-+UnUn U*n+-UnTG+-+-UtgnTGtg+-M+-GTIdUcMIdUdUc 調(diào)節(jié)原理 在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動機同軸安裝一臺測速發(fā)電機 TG ，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負反饋電壓Un ，與給定電壓 U*n 相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓 Un ，經(jīng)過放大器 A，產(chǎn)生脈沖觸發(fā)裝置的控制電壓Uc ，從而產(chǎn)生相位可以移動的觸發(fā)脈沖，用以控制電動機的電樞電壓和轉(zhuǎn)速 n。轉(zhuǎn)速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下： 電壓比較環(huán)節(jié) 放大器 晶閘管整流器和觸發(fā)裝置 調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性 測速反饋環(huán)節(jié) 穩(wěn)態(tài)關(guān)系 穩(wěn)態(tài)關(guān)系以上各關(guān)系式中 放大器的電壓放大

22、系數(shù)； 整流觸發(fā)裝置的電壓放大系數(shù)； 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（Vmin/r）； 整流器理想空載輸出電壓（V） ； 電樞回路總電阻。KpKsRUd0靜特性方程推導(dǎo)： 靜特性方程 從上述五個關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式： （1-17） 靜特性方程 式中，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K為： 它相當(dāng)于在測速反饋電位器輸出端把反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到測速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨的放大系數(shù)的乘積。 靜特性方程注意： 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名

23、為“靜特性”，以示區(qū)別。KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- IdR-UnKs 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖116 轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖1-16b 只考慮給定作用 時的閉環(huán)系統(tǒng)圖1-16c 只考慮擾動作用-IdR時的閉環(huán)系統(tǒng)U*nKpKs 1/CeUcUn n Ud0Un+-+KpKs 1/Ce-IdR nUd0+-E 由于已認為系統(tǒng)是線性的，可以把二者疊加起來，即得系統(tǒng)的靜特性方程式：（1-17）1.3.4 開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性 的比較(1-18) 閉環(huán)：(1-19) KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- IdR-開環(huán)：比較式（1-18）和

24、式（1-19）不難得出以下的論斷：（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜特性可以比開環(huán)系統(tǒng)機械 特性硬得多。 在同樣的負載擾動下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為 和它們的關(guān)系是 (1-20) 系統(tǒng)特性比較 系統(tǒng)特性比較（2）如果比較同一n0的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)，則 閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要小得多。 閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為 和 當(dāng) n0op =n0cl 時，（1-21）（3）當(dāng)要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以 大大提高調(diào)速范圍。 如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nmax，而對最低速靜差率的要求相同，那么： 開環(huán)時， 閉環(huán)時， 再考慮式（1-20），得 (1-22) 系統(tǒng)特性比較（續(xù)） 系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系

25、統(tǒng)必須 設(shè)置放大器。 上述三項優(yōu)點若有效，都取決于一點，即 K 要足夠大，因此必須設(shè)置放大器。 把以上四點概括起來，可得下述結(jié)論：結(jié)論2 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價是，須增設(shè)電壓放大器以及檢測與反饋裝置。 例題1-3 在例題1-2中，要求龍門刨床 D = 20，s 5%，采用閉環(huán)系統(tǒng)，已知Ks= 30， =0.015Vmin/r， Ce = 0.2Vmin/r，問：需要運放的放大倍數(shù)是多少？ 解 在上例中已經(jīng)求得 nop = 275 r/min但為了滿足調(diào)速要求，須有 ncl = 2.63 r/min由

26、式（1-38）可得：103.6 代入已知參數(shù)，則得 即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46，閉環(huán)系統(tǒng)就能滿足所需的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。 系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程開環(huán)系統(tǒng) IdL n 例如：在圖1-17中工作點從A A 閉環(huán)系統(tǒng) IdL n Un Un n Ud0 Uc例如：在圖1-17中工作點從A Bn0OIdId1Id3Id2Id4ABCAD閉環(huán)靜特性開環(huán)機械特性圖117 閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性的關(guān)系Ud4Ud3Ud2Ud1結(jié)論： 由此看來，閉環(huán)系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實質(zhì)在于它的自動調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補償電樞回路電阻壓降。1.3.5 轉(zhuǎn)速閉環(huán)反饋控制規(guī)律 轉(zhuǎn)速閉環(huán)反饋

27、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有以下三個基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律。 1. 被調(diào)量有靜差 從靜特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，只要Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進行控制的。2. 抵抗擾動，服從給定 擾動除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動”。 勵磁變化Id變化電源波動Kp變化電阻變化檢測誤差KpK

28、s 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- R 1）、放大器輸出電壓漂移的擾動（使Kp變化）2）、交流電源電壓波動的擾動（使Ks變化）3）、負載變化的擾動（使Id變化）4）、溫升引起主電路電阻增大的擾動（使R變化）5）、電動機勵磁的變化的擾動（造成Ce 變化 ）6）、檢測誤差的擾動（使變化） 抗擾能力分析兩種擾動。 例如： Ks Ud0 n Un Un n Ud0 Uc 例如： Un Un Uc Ud0 n 抗擾能力（續(xù)） 因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動，對反饋通道上反饋系數(shù)的變化，它非但不能起到抑制作用，反而會增大被調(diào)量的誤差。 給定作用 與眾不同的是，在反

29、饋環(huán)外的給定作用，如圖1-18中的轉(zhuǎn)速給定信號，它的細微變化都會使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋作用的抑制。 結(jié)論 反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是： 一方面能夠有效地抑制一切被包在負反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從的。3. 系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測精度給定精度由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。檢測精度反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的，因此檢測精度決定了系統(tǒng)輸出精度?；仡櫳瞎?jié)內(nèi)容機械特性與靜特性的比較:特性硬得多,n0同時靜差率要小得多,靜差率同時大大提高調(diào)速范圍n0OIdId1Id3Id2Id4ABCAD閉環(huán)

30、靜特性開環(huán)機械特性圖117 閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性的關(guān)系(異同)Ud4Ud3Ud2Ud1作業(yè)題由開環(huán)機械特性上額定工作點取值可求得Ce由上面第一式可求得開環(huán)穩(wěn)態(tài)速降1.運算放大器+_+_UinR0R1RbalUexAi0i1+圖119 比例放大器原理圖(電壓均為絕對值) 1.3.6 反饋控制調(diào)速系統(tǒng)的主要部件和穩(wěn)態(tài) 參數(shù)計算2.晶閘管觸發(fā)和整流裝置方法一：晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)可由工作范圍內(nèi)的特性率決定，計算方法是：(近似線性范圍,線性化) 圖122 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出特性和的測定 (1-12)方法二：根據(jù)裝置的參數(shù)估算。例如： 設(shè)觸發(fā)電路控制電壓的調(diào)節(jié)范圍為 Uc

31、 = 010V 相對應(yīng)的整流電壓的變化范圍是 Ud = 0220V 可取 Ks 220/10 = 223.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算舉例圖123 反饋控制有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖 Uc-Un U*n-TG+-+RP2TG+-M+-GTMIdUd-+RP1R0R0R1例題 如圖123所示的直流調(diào)速系統(tǒng)，已知數(shù)據(jù)如下：電動機額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，Ra=0.5。晶閘管裝置為三相橋式整流，Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓230V，放大系數(shù)Ks=44。V-M系統(tǒng)總電阻為1 。測速發(fā)電機額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min。 要求調(diào)速范圍 D = 10，靜差率s 5%

32、，試計算系統(tǒng)各穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 解題思路： 1、為什么采用閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 2、從開環(huán)機械特性和閉環(huán)靜特性的表達式 分析穩(wěn)態(tài)速降減小原因 3、求取 和 4、求取閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) 5、求取各參數(shù)解：1）為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負載時的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為2）求開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降：r/min = 285.7r/min= 0.1925Vmin/r3）求閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)4）計算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù) 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)包含測速發(fā)電機的電動勢系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù) 2，即 = 2 Cetg根據(jù)測速發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)可以得到： 先試取 2 =0.2，再檢驗是否合適。 現(xiàn)假定測速發(fā)電機與主電

33、動機直接聯(lián)接，則在電動機最高轉(zhuǎn)速1000r/min時，轉(zhuǎn)速反饋電壓為 穩(wěn)態(tài)時Un很小， U*n只要略大于 Un 即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取 2 =0.2是正確的。 于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計算結(jié)果是 5）計算運算放大器的放大系數(shù) 根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為 K 53.3，則運算放大器的放大系數(shù) Kp 應(yīng)為實取=211.3.7 限流保護電流截止負反饋 問題的提出為什么采用限流保護如何理解電流截止負反饋的原理圖和原理如何推導(dǎo)電流截止負反饋的靜特性方程 為什么采用限流保護閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)突加給定起動的沖擊電流(提問直接啟動主要會損害哪些環(huán)

34、節(jié))(提問轉(zhuǎn)速閉環(huán)有何作用)堵轉(zhuǎn)電流(挖土機,采煤機等) 電流負反饋作用機理 為了解決反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動和堵轉(zhuǎn)時電流過大的問題，系統(tǒng)中必須有自動限制電樞電流的環(huán)節(jié)。 根據(jù)反饋控制原理，要維持哪一個物理量基本不變，就應(yīng)該引入那個物理量的負反饋。那么，引入電流負反饋，應(yīng)該能夠保持電流基本不變，使它不超過允許值。M+-UdIdRsUi接放大器M采用轉(zhuǎn)速和電流負反饋1) 電流檢測與反饋（1）電樞回路串檢測電阻。（2）電樞回路接直流互感器。（3）交流電路接交流互感器。（4）采用霍爾電流傳感器。 電流檢測與反饋電路 轉(zhuǎn)速和電流負反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 Kp Ks 1/CeU*nUcUnIdEnUd0Un

35、+- R -2) 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 Rs Ui3) 靜特性方程 與轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制調(diào)速系統(tǒng)特性方程相比，上式多了一項由電流反饋引起的轉(zhuǎn)速降落。4) 穩(wěn)態(tài)特性 Idbl0n0轉(zhuǎn)速負反饋特性轉(zhuǎn)速電流負反饋特性采用轉(zhuǎn)速電流調(diào)速系統(tǒng)靜特性Id 電流截止負反饋 考慮到，限流作用只需在起動和堵轉(zhuǎn)時起作用，正常運行時應(yīng)讓電流自由地隨著負載增減。 如果采用某種方法，當(dāng)電流大到一定程度時才接入電流負反饋以限制電流，而電流正常時僅有轉(zhuǎn)速負反饋起作用控制轉(zhuǎn)速。這種方法叫做電流截止負反饋，簡稱截流反饋。1. 電流截止負反饋環(huán)節(jié) 圖124 電流截止負反饋環(huán)節(jié)a）利用獨立直流電源作比較電壓M+- UdId RsVDUi Uc

36、om接放大器Mb) 利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓 UbrM+- UdId RsVSUi接放大器M圖128 封鎖運算放大器的電流截止負反饋環(huán)節(jié) UbrM+- UdId RsVSUi+R1UexUinR0+VTM2. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)0UiId Rs - Ucom圖1-25 電流截止負反饋環(huán)節(jié) 的I/O特性 圖1-26 帶電流截止負反饋的閉環(huán)直流調(diào)速穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖nKpKs 1/CeU*nUcUiIdEUd0Un+- RRs-UcomId Rs - Ucom-+3. 靜特性方程與特性曲線 由圖1-26可寫出該系統(tǒng)兩段靜特性的方程式。 當(dāng) Id Idcr 時，電流負反饋被屏蔽，靜特性和只有轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的靜

37、特性式相同，現(xiàn)重寫于下 （1-27） 當(dāng) Id Idcr時，引入了電流負反饋，靜特性變成（1-28）特點?IdblIdcrn0Id0n0AB圖1-27 帶電流截止負反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 DC 這樣的兩段式靜特性常稱作下垂特性或挖土機特性。例如當(dāng)挖土機遇到堅硬的石塊而過載時，電動機停下，電流也不過是堵轉(zhuǎn)電流，在式（1-28）中，令 n = 0，得 一般 Kp Ks Rs R，因此4. 電流截止負反饋環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計Idbl應(yīng)小于電機允許的最大電流，一般取 Idbl =（1.52） IN從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運行范圍足夠大，截止電流應(yīng)大于電機的額定電流，一般取 Idcr （1.11.2

38、）IN返回目錄1.4 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析和設(shè)計反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件動態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計 為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。 1.4.1 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué) 模型1.晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù) 在動態(tài)過程中，晶閘管觸發(fā)與整流裝置是一個純滯后環(huán)節(jié)，其滯后原因是由晶閘管的失控時間引起的。晶閘管一旦導(dǎo)通，控制電壓的變化在該器件關(guān)斷以前就不再起作用，直到下一相觸發(fā)脈沖來到時才能使輸出整流電壓發(fā)

39、生變化，這就造成整流電壓滯后于控制電壓。u2udUctta10Uc1Uc2a1tt000a2a2Ud01Ud02TS（1）晶閘管觸發(fā)與整流失控時間分析圖1-32 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的失控時間 顯然，失控制時間是隨機的，它的大小隨發(fā)生變化的時刻而改變，最大可能的失控時間就是兩個相鄰自然換相點之間的時間，與交流電源頻率和整流電路形式有關(guān)，由下式確定 (1-32) （2）最大失控時間計算式中 交流電流頻率（Hz）； 一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。fm （3）Ts 值的選取 相對于整個系統(tǒng)的響應(yīng)時間來說，Ts 是不大的，在一般情況下，可取其統(tǒng)計平均值 Ts = Tsmax /2，并認為是常數(shù)。也有人主張

40、按最嚴(yán)重的情況考慮，取Ts = Tsmax 。表1-2列出了不同整流電路的失控時間。表1-2 各種整流電路的失控時間（f =50Hz） 用單位階躍函數(shù)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出關(guān)系為進行拉氏變換，晶閘管裝置的傳遞函數(shù)為（1-33）（4）傳遞函數(shù)的求取補充：常用函數(shù)的拉氏變換 由于式（1-33）中包含指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)，分析和設(shè)計都比較麻煩。為了簡化，先將該指數(shù)函數(shù)按泰勒級數(shù)展開，則式（1-33）變成 （5）近似傳遞函數(shù) 考慮到 Ts 很小，可忽略高次項，則傳遞函數(shù)便近似成一階慣性環(huán)節(jié)。（1-34） （6）晶閘管觸發(fā)與整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)圖Uc(s)Ud0(s)U

41、c(s)Ud0(s)a) 準(zhǔn)確的b） 近似的圖1-33 晶閘管觸發(fā)與整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖ssssTL+-MUd0+-E R LneidM圖1-29 他勵直流電動機等效電路 2. 直流電動機的傳遞函數(shù) 假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為： 電路方程1Te 如果忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學(xué)方程為： 2額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為： 34式中 TL 包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn)矩 (Nm)； GD2 電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的飛輪 慣量(Nm2)； Cm 電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)(Nm/A) 將1-4式整理后得式中 為負載電流。 微分方程Tl 電樞回路電磁時間常數(shù)(s)，

42、；Tm電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)(s) ，定義下列時間常數(shù)：則： 微分方程(1-30) 傳遞函數(shù) 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換， 得電壓與電流間的傳遞函數(shù) 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換， 得電流與電動勢間的傳遞函數(shù)(1-31) 傳遞函數(shù) 動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tmsb)電流電動勢間的結(jié)構(gòu)框圖 式（131）Id (s)E(s)Ud0(s)+-1/RTl s+1a)電壓電流間的結(jié)構(gòu)框圖 式（130）圖1-30 額定勵磁下直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-30c 整個直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)框圖n(s) 1/CeUd0(s)IdL (s) EId (s)Un

43、+- 1/R Tl s+1 R Tmsn(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1) 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化a. IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0 (s) 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化b. IdL= 0 直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認為是瞬時的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即 放大器測速反饋（1-37） （1-36） 3. 控制與檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)4. 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-34 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖n(s)U*n (s)IdL (s) Uc

44、t (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)Un (s)5. 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 由圖可見，反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是： 式中 K = Kp Ks / Ce （1-38） 6. 調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 設(shè)IdL=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 （1-39） 1.4.2 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件 自控原理中，有幾種方式判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯判據(jù)赫爾維茨判據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖Nyquist判據(jù)根軌跡1.4.2 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件 由式（1-39

45、）可知，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為：（1-40） 它的一般表達式為： 根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 ：式（1-40）的各項系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有： 或整理后得： （1-41） 式（1-41）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù) Kcr，當(dāng) K Kcr 時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。 對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。 在上例中，已知 R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量GD2 = 10Nm2。 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) D =10，s 0.5計算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K 53

46、.3 ，試判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 舉例說明解： 首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計算電磁時間常數(shù)。 對于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。本題給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時電流仍能連續(xù)，應(yīng)采用式（1-9）計算電樞回路總電感量，即：現(xiàn)在 則 取 L= 17mH = 0.017H 。 計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)：電磁時間常數(shù) 機電時間常數(shù) 對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為： Ts = 0.00167 s 為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-41）的穩(wěn)定條件： 按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K 53.3 ，因此，此閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。1.4.3 動態(tài)校

47、正PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計1. 設(shè)計一反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的步驟：系統(tǒng)建模首先應(yīng)進行總體設(shè)計，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。 2. 系統(tǒng)設(shè)計工具 在設(shè)計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（Bode Diagram），即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中普遍

48、使用的方法。伯德圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定條件：(1)(2)典型伯德圖 從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面：OL/dBc/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖1-35 自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖 伯德圖判斷系統(tǒng)動態(tài)性能在伯德圖上衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)是相角裕度和已分貝表示的增益裕度,一般要求 伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。截止頻率（或稱剪切頻率）c越高，則系統(tǒng)的快速性越好。低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻

49、噪聲干擾的能力越強。3. 動態(tài)校正的方法串聯(lián)校正并聯(lián)校正反饋校正 而且對于一個系統(tǒng)來說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。 在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正。串聯(lián)校正比較簡單，也容易實現(xiàn)。實際中以上四點往往矛盾:穩(wěn)態(tài)精度要求很高可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定,加校正后系統(tǒng)穩(wěn)定了又可能犧牲快速性,提高截止頻率可加快系統(tǒng)的響應(yīng)又易引入高頻干擾,因此實際上一般多種手段反復(fù)試湊.串聯(lián)校正的工具PID調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器的類型比例微分（PD）比例積分（PI）比例積分微分（PID） PID調(diào)節(jié)器的功能由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響。由

50、PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的。用PID調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的滯后超前校正則兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。 一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI調(diào)節(jié)器；在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用 PD 或PID 調(diào)節(jié)器。PI調(diào)節(jié)器及其限幅電路+_+_UinR0R1RbalUexAi0i1+C1圖1-37 比例積分（PI）調(diào)節(jié)器 整理得：其中對上式進行拉氏變換，得到PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)其中 PI校正裝置伯特圖 為了防止運算放大器進入飽和狀態(tài)，同時也為了保護調(diào)速系統(tǒng)的其他部

51、件，或者控制后續(xù)環(huán)節(jié)的參數(shù)值，必須設(shè)置輸出電壓的限幅。PI調(diào)節(jié)器及其限幅電路限幅電路：限幅電路分為外限幅和內(nèi)限幅兩種：C1R1R0RlimVD1VD2MRP1RP2-Uin-+NC+Uex 圖139 二極管鉗位的外限幅電路限幅電路分為外限幅和內(nèi)限幅兩種： 圖140 穩(wěn)壓管鉗位的內(nèi)限幅電路C1R1R0Uin-+CVST1VST2Uex限幅電路：4.PI調(diào)節(jié)器具體校正方法方法：將原系統(tǒng)的波特圖和PI調(diào)節(jié)器的波特圖畫在同一張坐標(biāo)紙中，然后相疊加，得出校正后整個系統(tǒng)的波特圖，并根據(jù)此圖進行穩(wěn)定性分析，如果不能滿足要求，需要改變校正系統(tǒng)參數(shù)，并反復(fù)湊試。系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計例題 在上一例題中，已經(jīng)判明，按照穩(wěn)

52、態(tài)性能指標(biāo)設(shè)計的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試?yán)貌聢D設(shè)計PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運行，并能達到穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。 解 （1）被控對象的開環(huán)頻率特性分析式（1-38）已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，將分母中的二次項分解成兩個一次項之積，即 根據(jù)上例題的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為 于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 其中三個轉(zhuǎn)折頻率（或稱交接頻率）分別為 而 由圖1-36可見，相角裕度 和幅值裕度GM都是負值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 這和例題中用勞斯判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。

53、 原始系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性圖1-36 原始閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的伯德圖（2） PI調(diào)節(jié)器設(shè)計 為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI調(diào)節(jié)器，設(shè)計時須繪出其對數(shù)頻率特性。 考慮到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為Kp的比例調(diào)節(jié)器，現(xiàn)在換成PI調(diào)節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上新添加部分的傳遞函數(shù)應(yīng)為 PI調(diào)節(jié)器對數(shù)頻率特性相應(yīng)的對數(shù)頻率特性繪于圖1-41中。 0圖1-41 PI調(diào)節(jié)器在原始系統(tǒng)基礎(chǔ)上添加部分的對數(shù)頻率特性 為什么Kpi Kp？ 如何求取Kpi 和這兩個參數(shù)？ 對于本例題的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現(xiàn)為放大系數(shù)K過大，截止頻率過高，應(yīng)該設(shè)法把它們壓下來，因此，PI調(diào)節(jié)器大概的位置可以確定。系統(tǒng)校

54、正的對數(shù)頻率特性0校正后的系統(tǒng)特性校正前的系統(tǒng)特性圖1-42 閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器校正求Kpi 和 為了方便起見，可令，Kpi = T1 = 0.049s 使校正裝置的比例微分項Kpi s + 1與原始系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié) 對消。為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對數(shù)幅頻特性應(yīng)以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，必須把圖1-42中的原始系統(tǒng)特性壓低，使校正后特性的截止頻率c2 1/ T2。這樣，在c2 處，應(yīng)有為了使c2 1/ T2 =38s1 ，取 c2 = 30 s1 ，在特性上查得相應(yīng)的 L1 = 31.5dB，因而 L2 = 31.5dB。 從圖1-42

55、中特性可以看出所以：1/Kp已知 Kp = 21 因此 而且于是，PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 最后，選擇PI調(diào)節(jié)器元件參數(shù)。已知 R0=40k，則 取R1= 22k 因此由圖1-42的原始系統(tǒng)對數(shù)幅頻和相頻特性可知 從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo) 和GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率從 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ，快速性下降，顯然這是一個偏于穩(wěn)定的方案。 （截止頻率越高，系統(tǒng)的快速性越好）返回目錄1.5 無靜差調(diào)速系統(tǒng)和比例積分控制規(guī)律 前節(jié)主要討論，采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)

56、態(tài)精度指標(biāo)。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。 本節(jié)將討論，采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。本節(jié)提要問題的提出積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算1.5.1 問題的提出 如前，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，Kp 越大，系統(tǒng)精度越高；但 Kp 過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。 進一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器， 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為： Uc = Kp UnUn = 0Un 0 因此，在采用比例調(diào)節(jié)器控制的自動系統(tǒng)中，輸入偏差是維持系統(tǒng)運行的基礎(chǔ)，必然要產(chǎn)生靜差

57、，因此是有靜差系統(tǒng)。 如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比如：采用積分（Integration）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器來代替比例放大器。1.5.2 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 1. 積分調(diào)節(jié)器 如圖，由運算放大器可構(gòu)成一個積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程+CUexRbalUinR0+A圖1-43 積分調(diào)節(jié)器a) 原理圖ii方程兩邊取積分，得： (1-46) 式中 積分時間常數(shù)。 當(dāng)初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式（1-46）進行積分運算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出：(1-47) 得出積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：(1-48) 由式 UexUinUexmtUinUexOb) 階躍輸入時的輸

58、出特性()L/dBOL()-20dB1/O-/2c) 積分調(diào)節(jié)器Bode圖圖1-43 積分調(diào)節(jié)器2. 積分調(diào)節(jié)器的特性3. 轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，應(yīng)有 如果是Un 階躍函數(shù)，則 Uc 按線性規(guī)律增長，每一時刻 Uc 的大小和 Un 與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖 a 所示。圖1-45 積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程 輸入和輸出動態(tài)過程階躍輸入一般輸入 由圖 b 可見，在動態(tài)過程中，當(dāng) Un 變化時，只要其極性不變，即只要仍是 Un* Un ，積分調(diào)節(jié)器的輸出 Uc 便一直增長；只有達到 Un* = Un ， Un = 0時，Uc 才停止上升；不到 Un 變負，Uc 不會下降。在這里，值得特別強調(diào)的是，當(dāng) Un = 0時，Uc并不是零，而是一個終值 Ucf ；如果 Un 不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。分析結(jié)果 采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。4. 比例與積分控制的比較 有靜差調(diào)速系統(tǒng) 當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩