數(shù)理統(tǒng)計第三章點估計3_1節(jié)引言

1、 上一章，我們介紹了總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量和抽樣分布的概念，介紹了統(tǒng)計中常用的三大分布，給出了幾個重要的抽樣分布定理. 介紹了指數(shù)族，充分統(tǒng)計量以及完全(完備)統(tǒng)計量的概念.它們是進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ).1 總體樣本統(tǒng)計量描述作出推斷隨機抽樣2英國著名統(tǒng)計學(xué)家 Fisher統(tǒng)計推斷主要包括： 抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗3參數(shù)和參數(shù)函數(shù)：參數(shù)標(biāo)記了分布，確定了參數(shù)就確定了分布常用的參數(shù)統(tǒng)計推斷形式：確定參數(shù)的值； 2 給出參數(shù)的某個范圍； 3 推斷參數(shù)是否屬于某個范圍點估計，區(qū)間估計，假設(shè)檢驗參數(shù)和參數(shù)函數(shù)具有特定的含義。4第三章 點估計3.1.1 參數(shù)估計問題總體X樣本數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)：

2、從樣本出發(fā)對總體分布的全部或部分作出推斷3.1 引言5 參數(shù)估計問題是利用從總體抽樣得到的樣本來估計總體的某些參數(shù)或者參數(shù)的函數(shù). 參數(shù)估計 在參數(shù)估計問題中，假定總體分布形式已知，未知的僅僅是一個或幾個參數(shù).6這類問題稱為參數(shù)估計.參數(shù)估計問題的一般提法X1, X2, Xn要依據(jù)該樣本對參數(shù)作出估計，或估計 的某個函數(shù) 現(xiàn)從該總體抽樣，得樣本設(shè)有一個總體X，總體的分布函數(shù)是向量) . 為 F(x),其中 為未知參數(shù) ( 可以7參數(shù)估計點估計區(qū)間估計8在某城市居民人均收入的調(diào)查中，估計該市居民的年均收入為18250元,這是一個點估計點估計是用樣本函數(shù)的一個具體數(shù)值去估計一個未知參數(shù).區(qū)間估計是用樣本函數(shù)的兩個值構(gòu)成的區(qū)間去估計未知參數(shù)的取值范圍. 若估計年人均收入在16350元到19850元之間，這就是一個區(qū)間估計.93.1.2 點估計引例 已知某地區(qū)新生嬰兒的體重X隨機抽查100個嬰兒得100個體重數(shù)據(jù)10,7,6,6.5,5,5.2, 呢?據(jù)此,我們應(yīng)如何估計和而全部信息就由這100個數(shù)組成.10 為估計 , 需要構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量 每當(dāng)有了樣本觀測值 x1, x2, xn ，就代入該統(tǒng)計量中算出一個 值 ： 作為未知參數(shù) 的近 似值 . 稱為參數(shù) 的估計量 稱為參數(shù) 的一個估計值11定義3.1.1(點估計)12估計量：用于估計參數(shù)的統(tǒng)計量如何