大學(xué)物理課件：11 振動與波動_2f

1、2022/7/1211.1 諧振動11.2 諧振動的合成和分解11.3 阻尼振動、受迫振動和共振11.5 機(jī)械波11.7 波的衍射和波的干涉11.8 多普勒效應(yīng)11.9 電磁振蕩與電磁波第11章 振動和波動12022/7/122簡諧振動的受力判據(jù)彈簧振子的解：周期為:固有頻率：單擺的解：固有頻率：周期為:諧振動的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)描述2022/7/123簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法T旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，為簡諧振動的周期。 旋轉(zhuǎn)矢量單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度。一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量對應(yīng)一個(gè)簡諧振動2022/7/124兩個(gè)頻率相同的簡諧振動比較：比較兩同頻率振動就是比較位相: 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法同相反相正交同相反

2、相正交落后x2超前 x1x1超前x2超前2022/7/1251010102振動的比較：函數(shù)圖像與旋轉(zhuǎn)矢量對照簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法2022/7/12611.1 諧振動運(yùn)動學(xué)方程動力學(xué)方程受力判據(jù)T ()由振動系統(tǒng)決定 三個(gè)特征量一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量 對應(yīng)一個(gè)諧振動彈簧振子單擺例題 已知振動圖線,求任一時(shí)刻的 x、v、a：由圖：利用初始條件：求導(dǎo) 例題2022/7/128選取向上為正方向初始態(tài)旋轉(zhuǎn)矢量選取向下為正方向初始態(tài)旋轉(zhuǎn)矢量解1.0kg） 2022/7/129從初始位置到平衡位置上方x0的最短時(shí)間：如果旋轉(zhuǎn)矢量變化解例題1.0kg） 合外力例題2022/7/1210負(fù)號表示加速度與位移正方向相反

3、，加速度向下質(zhì)點(diǎn)受力：力的方向向下1.0kg） 合外力2022/7/1211簡諧振動的能量以彈簧振子為例:諧振動系統(tǒng)機(jī)械能守恒簡諧振動機(jī)械能決定振幅簡諧振動振幅反映振動系統(tǒng)總能量的大小和振動的強(qiáng)弱。簡諧振動的能量時(shí)間表示簡諧振動的能量空間表示簡諧振動的能量2022/7/1213作業(yè):11.2 振動的合成和分解兩個(gè)同方向、同頻率諧振動的合成兩個(gè)同方向、不同頻率諧振動的合成n個(gè)同方向、同頻率諧振動的合成兩個(gè)相互垂直的、同頻率諧振動的合成兩個(gè)相互垂直的、不同頻率諧振動的合成2022/7/1214兩個(gè)同方向、同頻率諧振動的合成 兩個(gè)振動作用于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動合成為兩振動位移的和:合振動的頻率“”與

4、分振動頻率相同“x”：同方向“”：同頻率方程：簡諧振動2022/7/1215A2A1A 與分振動頻率相同當(dāng):合振動幅度最大當(dāng):合振動幅度最小特別在 A1=A2 時(shí)觀察同頻同方向振動合成(1):觀察同頻同方向振動合成(2):觀察同頻同方向振動合成(3):2022/7/1221兩個(gè)同方向、不同頻率的簡諧振動合成旋轉(zhuǎn)矢量的旋轉(zhuǎn)角速度不同,則合振動為:令:和差化積：合振動不是簡諧振動！設(shè)：A2A1A合振動振幅隨時(shí)間周期性變化22在 A(t)的變化周期內(nèi)，其絕對值|A(t)|兩次達(dá)到極大。振幅|A(t)|的頻率是A(t)的變化頻率 的兩倍。兩個(gè)同方向、不同頻率的簡諧振動合成合振動不是簡諧振動！合振動振幅隨時(shí)間的變化周期和頻率：僅考慮，當(dāng)振幅緩慢變化的準(zhǔn)諧振動23拍：兩個(gè)同向振動的合成振動的振幅時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象(或說合振動時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的現(xiàn)象)。拍頻:單位時(shí)間內(nèi)合振幅最大(或最小)的次數(shù)，即振幅變化頻率兩個(gè)同方向、不同頻率的簡諧振動合成當(dāng)振幅緩慢變化