3、5探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系-講義

1、PAGE PAGE 43. 5探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系小車小車細(xì)線控制裝置滑輪砝碼盤和砝碼圖甲【考點(diǎn)透視】內(nèi)容要求說明加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系（實(shí)驗(yàn)、探究） 【知識網(wǎng)絡(luò)】牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)研究方法1控制變量法：為了研究加速度和力的關(guān)系以及加速度和質(zhì)量的關(guān)系，運(yùn)用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。即在實(shí)驗(yàn)中先保持質(zhì)量一定，研究加速度和力的關(guān)系；再保持力一定，研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系?？刂谱兞糠ㄊ茄芯慷鄠€物理量之間的關(guān)系常用的重要實(shí)驗(yàn)方法。2等效替代法：對于某個不便直接測量的物理量，用便于測量的物理量進(jìn)行等效替代，在如圖所示實(shí)驗(yàn)中，使兩車同時運(yùn)動，同時停止，分別測出兩小車的位移s的大小，根據(jù)s

2、=可知Sa，即可通過位移之比得到加速度之比。3在上述總體實(shí)驗(yàn)思想的指導(dǎo)下，具體的實(shí)驗(yàn)方法比較多。舉例如下：（1）如右圖所示，用同一個夾子來控制兩輛小車的運(yùn)動時間。研究對象為小車，合外力來自砝碼盤和砝碼的拉力。利用這種裝置實(shí)驗(yàn)時，為提高實(shí)驗(yàn)精度，都必須平衡摩擦力，并在整個實(shí)驗(yàn)過程中都必須滿足m砝碼遠(yuǎn)小于M小車的條件。類似的如例1。（2）利用斜面裝置來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。研究對象為從斜面上加速下滑的小車。在忽略小車所受摩擦力的情況下，合外力來自小車自身重力的下滑分力。通過調(diào)節(jié)長木板的傾角，就可得到不同的外力，從而可探究質(zhì)量一定時加速度與合外力的關(guān)系。若同時改變木板的傾角和小車的質(zhì)量，只要木板的傾角和小車的質(zhì)

3、量間滿足一定條件，則可以使小車所受合外力保持不變，從而探究合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系。 【典型例題】例1在“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”活動中，某小組設(shè)計了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時通過控制裝置使兩小車同時開始運(yùn)動，然后同時停止。（1）在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度， 使 ；在實(shí)驗(yàn)時，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量 小車的質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”、“等于”）。（2）本實(shí)驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因?yàn)?。（3）實(shí)驗(yàn)中獲

4、得數(shù)據(jù)如下表所示：小車、的質(zhì)量m均為200g。實(shí)驗(yàn)次數(shù)小車?yán)/N位移s/cm10.10.246.5120.229.040.343.6330.341.160.444.8040.436.430.545.56在第1次實(shí)驗(yàn)中小車從圖乙中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，請將測量結(jié)果填到表中空格處。通過分析，可知表中第 次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在明顯錯誤，應(yīng)舍棄。例2某研究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：A表面光滑的長木板（長度L）； B小車； C質(zhì)量為m的鉤碼若干個； D方木塊（備用于墊木板）； E米尺； F秒表。（1）實(shí)驗(yàn)過程：第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加

5、速度與質(zhì)量的關(guān)系 質(zhì)量時間t次數(shù)MM+mM+2m11.421.411.4221.401.421.3931.411.381.42實(shí)驗(yàn)中，通過向小車放入鉤碼來改變物體質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端用時t，就可以由公式a=_求出a，某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如右表所示：根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間_（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度和質(zhì)量的關(guān)系為_第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板傾角，由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角的正弦值sin=h/L某同學(xué)記錄了高度h和加速度a的對應(yīng)

6、值如下表：L (m)1.00h (m)0.100.200.300.400.50sin=h/L0.100.200.300.400.50a (m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900請先在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點(diǎn)作圖，然后根據(jù)所作的圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_進(jìn)一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系為_（2）該探究小組所采用的探究方法是_例如圖(a)所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點(diǎn)計時器的紙帶相連。起初小車停在靠近打點(diǎn)計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的的距離。啟動打點(diǎn)計時器，釋

7、放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運(yùn)動一段距離。打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50Hz。圖(b)中a、b、c是小車運(yùn)動紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動方向如箭頭所示圖中數(shù)據(jù)的單位是:cm打點(diǎn)計時器(a)根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為_m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）打a段紙帶時，小車的加速度是2.5 m/s2。請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運(yùn)動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的_。如果取重力加速度10m/s2，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質(zhì)量比為_.abc(b)2.72 2.82 2.92 2.98 2.82 2.622.08 1.

8、90 1.73 1.48 1.32 1.12【自我檢測】1某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖。（交流電的頻率為50Hz）（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為 m/s2。（保留二位有效數(shù)字） （2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量M及對應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345678小車加速度a/ms21.911.711.501.291.131.000.900.82小車質(zhì)量m/kg0.200.250.300.350.400.450.500.555.004.003.332.862.502.

9、222.001.82請在方格坐標(biāo)紙中取合適的坐標(biāo)系作出圖線，根據(jù)圖線判斷產(chǎn)生誤差的主要原因是 。（3）該同學(xué)在深入研究本實(shí)驗(yàn)原理后發(fā)現(xiàn)，如果以系統(tǒng)為研究對象，可消除上述誤差，請你替他完成下述有關(guān)步驟：在研究加速度與合力關(guān)系時，要保證_不變，但在幾次實(shí)驗(yàn)中要改變合力的大小，其方法是：_。2在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點(diǎn)計時器打上的點(diǎn)計算出。當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足 時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤中砝碼的重力。在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中,下列做法錯誤的是（ ）平衡摩擦

10、力時，不能將砂和砂桶系在小車上，也不能在小車后面系紙帶平衡摩擦力時，應(yīng)不系砂桶，要接通打點(diǎn)計時器，讓它在紙帶上打下一系列點(diǎn)實(shí)驗(yàn)時先放開小車,再接通打點(diǎn)計時器電源.D.小車運(yùn)動的加速度可用天平測出M及m后直接用公式a=mg/M求出 eq oac(,3)某同學(xué)在研究加速度與力關(guān)系時，保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖所示。該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是 。3、某同學(xué)在探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如右表所示。（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a F圖象（2）圖像的斜率的物理意義是_（3）圖像（或延長線）與

11、F軸的截距的物理意義是_ _（4）小車和砝碼的總質(zhì)量為 _ kgF / N0.200.300.400.500.60a / ms20.110.190.290.400.51PAGE PAGE 53-5分析與解答：【典型例題】例1（1）細(xì)線與軌道平行（或水平）遠(yuǎn)小于 （2）兩小車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，且兩小車的運(yùn)動時間相等 （3）23.36（23.3423.38均對）3例2（1）2L/t2；不改變；無關(guān)；如右圖示；9.81m/s2；a=gsin； （2）控制變量法例3思路點(diǎn)撥：本實(shí)驗(yàn)裝置是在探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上變化出來的，考查了物體速度及加速度的求法，并利用牛頓第二定律解決簡單的連接體問題（）對c段紙帶由逐差法求得加速度為5.0 m/s2（）最大速度出現(xiàn)在相同時間內(nèi)位移最大的一段內(nèi)，即2.98cm段內(nèi)（）打c段時，設(shè)車的質(zhì)量為m，受阻力為f,對車：由牛頓第二定律有：f+mgsin=mac, 打a段時，對整體，由牛頓第二定律有：g(