341相似三角形的判定湘教版教案

1、 3.4.1 相似三角形的判定教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的探索過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2、知道兩個(gè)三角形相似的判定，會(huì)利用三角形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、在利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步加深“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活”的感受。教學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定方法及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似的判定方法的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程: 回憶三角形全等判斷：邊邊邊（SSS）,邊角邊(SAS),角邊角(ASA),角角邊(AAS),斜邊與直角邊(HL).下面我們來(lái)探討兩個(gè)三角形相似的條件. 為了研究滿足什么條件的兩個(gè)三角形相似，我們先

2、來(lái)研究下述問(wèn)題. 動(dòng)腦筋：如圖，在ABC中，D 為AB上任意一點(diǎn). 過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.（1）ADE與ABC的三個(gè)角分別相等嗎？（2）分別度量ADE 與ABC 的邊長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)是否對(duì)應(yīng)成比例？（3）ADE 與ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？ （學(xué)生交流，合作探討完成） 證明：在ADE與ABC中，A =A. DEBC， ADE =B， AED =C 過(guò)點(diǎn)D作DFAC， 交BC于點(diǎn)F DEBC， DFAC， , 四邊形DFCE為平行四邊形， DE = FC. =, ADEABC 由此得到如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與

3、原三角形相似. 例1 : 如圖，在ABC 中，已知點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn).求證：ADE ABC.(學(xué)生交流，合作完成)證明 點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)， DEBC. ADE ABC. 例2:如圖，點(diǎn)D為ABC的邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交邊AC于點(diǎn)E.延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F ，使DE= EF.求證：CFEABC. 證明 DEBC ， 點(diǎn)D為ABC的邊AB的中點(diǎn)， AE = CE 又 DE = FE，AED =CEF ADE CFE DEBC， ADEABC CFEABC 小結(jié)：1三角形相似的判定， 2判定三角形相似的的方法找一條線段平行于三角形的一邊。 課堂練習(xí)P78-79 1, 2題 3.如圖,已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,