第八章保險(xiǎn)精算簡介ppt課件

1、 第八章 保險(xiǎn)精算簡介 BRIED INTRODUCTION OF INSURANCE ACTUARIAL保險(xiǎn)學(xué)精品課程.什么是精算學(xué)和精算師 ?精算學(xué)是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融實(shí)際研討經(jīng)濟(jì)市場，特別是其中涉及保險(xiǎn)、養(yǎng)老金方案中的隨機(jī)景象的一門學(xué)科 ;精算師就是指那些運(yùn)用精算學(xué)知識(shí)分析研討經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的專職從業(yè)人員。 精算師的任務(wù)范圍除了保險(xiǎn)公司外，還普及咨詢機(jī)構(gòu)、政府機(jī)構(gòu)、大型企業(yè)的員工福利方案部門、醫(yī)院、銀行和投資公司等一切需求研討經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的部門。.第一節(jié)精算和精算師職業(yè)保險(xiǎn)精算的來源：1693年，哈雷發(fā)表了第一張生命表1756年，道得森提出了平衡保費(fèi)的概念1848年，英國精算協(xié)會(huì)成立.精

2、算控制循環(huán)Actuarial Control Cycle .精算控制循環(huán)Actuarial Control Cycle 精算師無論從事哪方面的任務(wù)，其任務(wù)流程都包括明確問題，處理問題，閱歷監(jiān)控三個(gè)重要組成部分，精算師把這樣的一個(gè)任務(wù)流程稱為精算控制循環(huán)。和其他的經(jīng)濟(jì)任務(wù)不同，精算控制循環(huán)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都特別強(qiáng)調(diào)對風(fēng)險(xiǎn)的量化分析和管理。這個(gè)循環(huán)并非完全封鎖，而是在外部經(jīng)濟(jì)、金融和商業(yè)環(huán)境影響下并由精算職業(yè)制度保證的內(nèi)部控制循環(huán)。 .資本金風(fēng)險(xiǎn)評價(jià) 產(chǎn)品設(shè)計(jì) 費(fèi)率厘訂負(fù)債評價(jià) 資產(chǎn)評價(jià)資產(chǎn)/負(fù)債管理 償付才干 閱歷監(jiān)控 利潤分析 保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán).保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán) 精算對保險(xiǎn)的科學(xué)運(yùn)作特別重

3、要，精算師在保險(xiǎn)公司中也承當(dāng)了特別重要的職責(zé)。緣由是由于保險(xiǎn)業(yè)是一種專門從事風(fēng)險(xiǎn)買賣和管理的行業(yè)，對風(fēng)險(xiǎn)的量化分析才干是保險(xiǎn)公司的比較優(yōu)勢和利潤來源。 保險(xiǎn)公司的精算任務(wù)詳細(xì)表如今所謂保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)中。保險(xiǎn)公司的精算控制循環(huán)是普通精算控制循環(huán)在保險(xiǎn)公司運(yùn)作中的詳細(xì)表現(xiàn)。 .保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確在保險(xiǎn)商業(yè)活動(dòng)中會(huì)遇到的各種風(fēng)險(xiǎn)并研討其對保險(xiǎn)公司影響的大?。幻鞔_各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間的相互影響并給出各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的定量描畫。產(chǎn)品設(shè)計(jì)：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要研討個(gè)體以及機(jī)構(gòu)投資者的保險(xiǎn)需求；了解壽險(xiǎn)、非壽險(xiǎn)的主要種類、以及由其他金融機(jī)構(gòu)提供的類似產(chǎn)品或效力；并了解不同

4、的市場營銷戰(zhàn)略對承保業(yè)務(wù)的影響。.保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié)費(fèi)率厘定：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確定價(jià)目的，定價(jià)戰(zhàn)略以及影響定價(jià)的要素；掌握產(chǎn)品定價(jià)時(shí)必要的假設(shè)條件；掌握用利源分析的方法來定價(jià)；學(xué)會(huì)分析各種要素如通脹率、利率、死亡率等對于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的影響；及分析不同的利潤分配政策對定價(jià)的影響.負(fù)債評價(jià)：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確提取預(yù)備金的必要性；明確評價(jià)負(fù)債時(shí)不同假設(shè)條件的影響；研討不可靠數(shù)據(jù)以及脫漏數(shù)據(jù)對評價(jià)負(fù)債呵斥誤差的危險(xiǎn)性；并熟練運(yùn)用壽險(xiǎn)、非壽險(xiǎn)的預(yù)備金提存方法。.保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié)資產(chǎn)評價(jià)：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確投資背景；掌握分析投資報(bào)答的模型；在設(shè)計(jì)投資方案時(shí)，思索保險(xiǎn)

5、資金投資時(shí)的流動(dòng)性、平安性、收益性原那么以及有關(guān)法律的限制。資產(chǎn)負(fù)債管理：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確投資時(shí)的資產(chǎn)、負(fù)債的匹配。會(huì)運(yùn)用預(yù)測模擬的方法和隨機(jī)模型來確定投資方案；掌握評價(jià)現(xiàn)有資產(chǎn)價(jià)值的方法，以及與評價(jià)負(fù)債的相關(guān)性；并建立防備資產(chǎn)負(fù)債不相匹配的預(yù)備金。償付才干管理：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要掌握不同性質(zhì)的保險(xiǎn)公司的償付才干規(guī)范；掌握測定償付才干的方法；掌握公司資本繼續(xù)運(yùn)營原那么；掌握法律法規(guī)關(guān)于公司最低償付才干的規(guī)定；并研討會(huì)計(jì)準(zhǔn)那么的變動(dòng)對衡量償付才干的影響。 .保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié)閱歷監(jiān)控：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確閱歷監(jiān)控的重要性，以及它與精算控制系統(tǒng)其他部分的關(guān)連；研討如何在一

6、系列不同的環(huán)境中分析閱歷數(shù)據(jù)；能經(jīng)過壽險(xiǎn)公司的賠付率和投資業(yè)績；非壽險(xiǎn)公司的賠付率、風(fēng)險(xiǎn)暴露、保單分析；及養(yǎng)老金方案的投資業(yè)績、工資變化、衰減因子等分析各自的開展過程；掌握閱歷數(shù)據(jù)的分析結(jié)果如何能影響到最初的參數(shù)設(shè)定，運(yùn)用的模型以及其它方面。利潤分析：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確“利潤與精算控制系統(tǒng)其它各個(gè)部分的聯(lián)絡(luò)；明確保險(xiǎn)公司和養(yǎng)老金基金的利潤來源，以及怎樣經(jīng)過利潤檢驗(yàn)定價(jià)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；明確如何在股東和保戶之間分配利潤； . 保險(xiǎn)控制循環(huán)對保險(xiǎn)公司的利潤奉獻(xiàn) .如何才干成為合格的精算師 第一種以歐洲大部分國家和拉美國家為代表，普通只需在大學(xué)獲得相應(yīng)的學(xué)位后，在實(shí)務(wù)領(lǐng)域有一定任務(wù)閱歷后即可由精算

7、職業(yè)組織認(rèn)可其為精算師； 第二種以北美和英聯(lián)邦國家為代表，主要憑參與精算職業(yè)組織舉行的職業(yè)資歷考試來認(rèn)可精算師資歷。我們國家的精算考試體系屬于上述第二種精算師資歷認(rèn)可體系，也就是說，考生必需經(jīng)過專門的精算職業(yè)資歷考試才干獲得中國精算師資歷。 .精算師應(yīng)該具有的三項(xiàng)根本素質(zhì) 職業(yè)品德：其根本原那么有：精算師應(yīng)該為公眾利益效力；精算師有責(zé)任維護(hù)客戶的隱私；精算師在明確本人有足夠的知識(shí)和閱歷后才干提供精算建議；公司、客戶和精算師本人的利益有沖突時(shí)，精算師該當(dāng)向客戶闡明；精算師假設(shè)違背了職業(yè)品德的要求，將遭到精算職業(yè)組織的懲罰。專業(yè)素質(zhì)：精算師的專業(yè)素質(zhì)主要表現(xiàn)為量化分析金融市場特別是保險(xiǎn)市場中的隨機(jī)

8、景象的才干。也是保險(xiǎn)公司參與市場競爭最重要的比較優(yōu)勢之一。溝通才干：精算師不僅要懂得如何利用精算知識(shí)發(fā)現(xiàn)和處理問題，也必需懂得如何向包括政府監(jiān)管部門、公司管理層和股東、投保人和其他相關(guān)公眾交流本人的研討結(jié)果。 .第二節(jié) 壽險(xiǎn)精算原理簡介：利息實(shí)際利息實(shí)際：利息可以看作借款人付給出借人資本的租金，而利率就是指租金的價(jià)錢。關(guān)于利息和利率的實(shí)際是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最根本、最中心的論題之一。精算學(xué)中的利息實(shí)際主要引見利息和利率的一些根本概念，以及在年金定價(jià)、工程評價(jià)和債券定價(jià)等方面的運(yùn)用。 .利息實(shí)際的根本概念 積累函數(shù)：思索投資1單位的本金，我們定義其在時(shí)辰t的積累值為積累函數(shù)a(t)。積累金額函數(shù)：假設(shè)本金

9、不是單位金額而是k0，我們稱其在時(shí)辰t的積累值為積累金額函數(shù)S(t)。顯然有：S(t)= ka(t)。單利：a(t)=1+it。復(fù)利：a(t)=.利息實(shí)際的根本概念貼現(xiàn)函數(shù)：積累函數(shù)的倒數(shù)a-1(t)稱為貼現(xiàn)函數(shù)。貼現(xiàn)和積累是相反的過程，金額k積累到t時(shí)期末的金額為ka(t)；反過來假設(shè)到t時(shí)期末要求得到的積累金額為k，開場時(shí)所需的投資金額為ka-1(t)我們稱之為t時(shí)辰發(fā)生的金額k的貼現(xiàn)值或現(xiàn)值。 貼現(xiàn)因子：投資時(shí)期為1年的貼現(xiàn)函數(shù)為(1+i)-1，稱作貼現(xiàn)因子，通常記為v。 .現(xiàn)值和貼現(xiàn)函數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)：a-1 (t)=v t貼現(xiàn)率：d = iv = i/(1-i)現(xiàn)值：PV = P v tv

10、 = 1 / ( 1 + i)t0t2t1P.普通現(xiàn)金流及其現(xiàn)值假設(shè)在時(shí)間 tt 產(chǎn)生現(xiàn)金流 ct ，并且年利率為 j, 那么一切現(xiàn)金流的現(xiàn)值p.v.為：.確定年金等時(shí)間間隔支付確定金額的現(xiàn)金流稱為：確定年金確定年金普通分為：期末付確定年金和期初付確定年金。.期末付確定年金期末付確定年金的積累值: 假設(shè)每年年末將 1元 儲(chǔ)入銀行帳號(hào)，年利率為i，儲(chǔ)入 n 次后帳號(hào)內(nèi)積累金額數(shù)。0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$1.期末付確定年金期末付確定年金現(xiàn)金流的現(xiàn)值0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$1.利息實(shí)際的運(yùn)用例1：小李向銀行住房抵押貸款10萬元，

11、5年內(nèi)還清，年貸款名義利率為12%相當(dāng)于月貸款利率為1%。問： 這5年里小李每月需還銀行多少錢？每隔半年，小李會(huì)收到銀行寄給您的對帳單，這張單子是如何確定的？.小李每月還銀行的錢X.第一個(gè)半年的對帳單 .第二節(jié) 壽險(xiǎn)精算原理簡介：生存模型生存模型：利息實(shí)際主要討論的是現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間和金額都是確定的情形。而保險(xiǎn)中相應(yīng)的現(xiàn)金流普通是隨機(jī)的、不確定的。其中壽險(xiǎn)精算研討的對象其現(xiàn)金流能夠依賴于投保人的生存、死亡、疾病和發(fā)生不測等隨機(jī)事件。而相關(guān)的概率模型稱為生存模型。.根本的生命函數(shù)生存函數(shù)： S(x)=Prob(Xx)余命Tx): x歲的人的剩余壽命。tpx :x歲的人在t年內(nèi)生存的概率。tqx

12、:x歲的人在t年內(nèi)死亡的概率。tuqx :x歲的人在x+t歲到x+t+n歲之間內(nèi)死亡的概率。隨機(jī)變量T(x)的期望值稱為平均余命.S(x)的圖像.生命表 在生存模型中最常用的描畫生存函數(shù)的表達(dá)方式是表格法，也就是通常所說的生命表。 常見的生命表并非S(x)的離散數(shù)值表格，而是將其擴(kuò)展一定倍數(shù)譬如乘以 =100,000，由此S(x)就表現(xiàn)為整數(shù)值，并用表示。故有:.生命表實(shí)際例題例2：根據(jù)中國人壽保險(xiǎn)業(yè)閱歷生命表1990-1993計(jì)算30歲的男性投保人發(fā)生以下事件的概率： (1)活過60歲； (2)在10年內(nèi)死亡； (3)在50歲死亡。.生命表的種類國民生命表和閱歷生命表男性生命表和女性生命表年

13、金生命表和壽險(xiǎn)生命表選擇生命表和終極生命表.生命表的編制步驟1、粗死亡率的估計(jì)：這個(gè)過程包括數(shù)據(jù)搜集和死亡率的初步估計(jì)。步驟2、死亡率曲線的修勻和附加平安幅度：上一步驟估計(jì)得到的死亡率還不能消除異常動(dòng)搖，僅是粗死亡率。該當(dāng)按某種規(guī)范對粗死亡曲線進(jìn)展修正，這個(gè)過程稱為修勻。修勻后的曲線消除了異常動(dòng)搖的景象，但還沒有消除正常的隨機(jī)動(dòng)搖景象，要消除這種景象可以采用在修勻的死亡率上附加平安幅度的方法。步驟3、死亡率曲線的補(bǔ)正和生命表的估計(jì)：保險(xiǎn)公司在估計(jì)死亡率時(shí)，由于缺乏大年齡和小年齡投保人的閱歷數(shù)據(jù)，不易采用統(tǒng)計(jì)方法得到其估計(jì)值。常用的方法是利用數(shù)學(xué)插值補(bǔ)正得到完好的死亡率曲線。 .第二節(jié) 壽險(xiǎn)精算

14、原理簡介：保費(fèi)計(jì)算躉繳純保費(fèi)：精算現(xiàn)值：躉繳純保費(fèi) 人壽保險(xiǎn)：保險(xiǎn)金額的給付以被保險(xiǎn)人的死亡為條件。0 1 2 3 4 5 K n-1 n死亡時(shí)辰￥1，000.躉繳純保費(fèi)公式 定期壽險(xiǎn)終身壽險(xiǎn).躉繳純保費(fèi)公式 續(xù)生存保險(xiǎn)兩全保險(xiǎn).生存年金生存年金：被保險(xiǎn)人在合同期內(nèi)生存期間，保險(xiǎn)人支付被保險(xiǎn)人的一系列金額。0 1 2 3 4 5 K n-1 n￥10￥10￥10￥10￥10￥10死亡時(shí)辰.生存年金的躉繳純保費(fèi)公式 期初付生存年金期初付定期生存年金 .換算函數(shù)為了簡化保費(fèi)計(jì)算引入的換算符號(hào).用換算函數(shù)表示年金保費(fèi)公式. 用換算函數(shù)表示壽險(xiǎn)保費(fèi)公式.精算等價(jià)原理純保費(fèi)應(yīng)使得保險(xiǎn)金給付的精算現(xiàn)值與純

15、保費(fèi)的精算現(xiàn)值相等。也即：E(保險(xiǎn)支出現(xiàn)值)=E保險(xiǎn)收入現(xiàn)值.精算數(shù)學(xué)例一某保險(xiǎn)公司出賣一種兩全保單 “終身如意，該保單是這樣設(shè)計(jì)的：保險(xiǎn)金額為10萬元，當(dāng)被保險(xiǎn)人在60歲前死亡時(shí)或活到60歲時(shí)支付。設(shè)某男性投保人于30歲時(shí)投保購買了一份保單: 1試求其躉繳純保費(fèi)X假定預(yù)定利率為6%，生命表采用中國人壽保險(xiǎn)業(yè)閱歷生命表1990-1993男表 .年繳純保費(fèi)定期死亡保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)終身壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)兩全保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi).精算數(shù)學(xué)例二假設(shè)例一中的投保人改為生存年內(nèi)平衡繳費(fèi)，問其年繳純保費(fèi)P為多少？.毛保費(fèi)費(fèi)率的厘定保險(xiǎn)其它費(fèi)用的分類：新契約費(fèi)、維持費(fèi)、營業(yè)費(fèi)用毛保費(fèi)的精算現(xiàn)值=保險(xiǎn)金精算現(xiàn)值+其它

16、費(fèi)用的精算現(xiàn)值.精算數(shù)學(xué)例三對例二中的保單，假設(shè)估計(jì)其第一年費(fèi)用為2400元加毛保費(fèi)的40%，續(xù)年的費(fèi)用為25元加上毛保費(fèi)的10%。發(fā)生死亡給付時(shí)的理賠費(fèi)用為100元，生存給付時(shí)不發(fā)生理賠費(fèi)用。求毛保費(fèi)G。 G=1746.實(shí)踐保費(fèi)的計(jì)算原理 公允保費(fèi) 和Arrow-Lind定理實(shí)踐保費(fèi)的計(jì)算原理 .壽險(xiǎn)精算初步：保費(fèi)責(zé)任預(yù)備金 責(zé)任預(yù)備金：由于自然純保費(fèi)遞增而平衡純保費(fèi)每年一樣導(dǎo)致的保險(xiǎn)人對被保險(xiǎn)人的一種負(fù)債0 1 2 3 4 5 K-1 n-1 n p p p p p p死亡時(shí)辰￥1，000 p預(yù)備金.純保費(fèi)責(zé)任預(yù)備金 ：過去法過去法：預(yù)備金等于純保費(fèi)積累值減去曾經(jīng)支付的保險(xiǎn)利益的積累值.純

17、保費(fèi)責(zé)任預(yù)備金：未來法全期繳費(fèi)終身壽險(xiǎn)n年定期壽險(xiǎn)n年兩全壽險(xiǎn).精算數(shù)學(xué)例四試求例3中的保單第3年年末的預(yù)備金V1 和第15年年末的預(yù)備金V2 .責(zé)任預(yù)備金的修正修正原理：為何要修正預(yù)備金？B.第三節(jié) 非壽險(xiǎn)精算原理簡介 非壽險(xiǎn)精算的特點(diǎn)：首先，風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)和概率特征不同。壽險(xiǎn)涉及的風(fēng)險(xiǎn)主要包括生命的死亡、傷殘等，風(fēng)險(xiǎn)的測定和評價(jià)相對穩(wěn)定。而非壽險(xiǎn)承保的風(fēng)險(xiǎn)以各種自然災(zāi)禍和不測事故為主，種類較多。大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)都存在顯著的不均勻性，其統(tǒng)計(jì)估計(jì)是困難的，甚至是不能夠的。其次，普通的壽險(xiǎn)產(chǎn)品保險(xiǎn)金額是確定的，主要的不確定性是發(fā)生保險(xiǎn)賠付的能夠性及時(shí)間。而非壽險(xiǎn)的保險(xiǎn)賠付那么遭到損失發(fā)生的概率和損失金額兩

18、方面的影響，而這兩方面又遭到了很多隨機(jī)要素的影響，導(dǎo)致其預(yù)測和評價(jià)都較為困難。.再次，壽險(xiǎn)的期限普通較長，少那么5年、10年，多那么幾十年甚至終身。因此資金的時(shí)間價(jià)值和投資效益顯得比較重要。而非壽險(xiǎn)多屬短期業(yè)務(wù)，通常在1年或1年之內(nèi)。大多時(shí)候，非壽險(xiǎn)合同的數(shù)量較少，不符合大數(shù)定律的條件，其財(cái)務(wù)穩(wěn)定性較差。最后，非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)動(dòng)搖性大的特點(diǎn)使得閱歷費(fèi)率的原理在非壽險(xiǎn)精算中特別重要，特別是貝葉斯方法的思想在非壽險(xiǎn)精算的費(fèi)率厘定中開展出了所謂的可信度實(shí)際 .賠款頻率和賠款額度的分布賠款頻率：Poisson分布賠款額度：復(fù)合Poisson 分布純保費(fèi)P=E(S)=E(N)E(X) .費(fèi)率厘定例題假設(shè)經(jīng)估計(jì)

19、發(fā)現(xiàn)某保單每個(gè)危險(xiǎn)單位的純保費(fèi)為1000，固定費(fèi)用為120，可變費(fèi)用因子為10%。試求其每個(gè)危險(xiǎn)單位的毛保費(fèi)。答：G=P+F/1-V=1244.4 .閱歷費(fèi)率和可信度實(shí)際 和壽險(xiǎn)相比，非壽險(xiǎn)的主要特點(diǎn)是多數(shù)非壽險(xiǎn)險(xiǎn)種存在風(fēng)險(xiǎn)不均勻的問題，同一險(xiǎn)種的不同標(biāo)的的風(fēng)險(xiǎn)程度能夠有很大不同。有一些能夠經(jīng)常出險(xiǎn)，而另一些那么很少或根本不出險(xiǎn)。因此，要經(jīng)過混合各種不同風(fēng)險(xiǎn)程度標(biāo)的的閱歷數(shù)據(jù)得到該險(xiǎn)種賠款頻率和賠款金額的統(tǒng)計(jì)估計(jì)是不恰當(dāng)?shù)?。為處理這個(gè)問題，一方面可以對險(xiǎn)種作進(jìn)一步分類并對不同分類給出分類費(fèi)率；比如車輛損失險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司可以按被保險(xiǎn)人的年齡、性別、駕駛閱歷、車輛的品牌和款式、停車地點(diǎn)等再細(xì)分成不同