二次函數(shù)一般是中a,b,c及圖像都關(guān)系

1、. 二次函數(shù)圖像與系數(shù)a，b，c的關(guān)系一選擇題共35小題1如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個2如圖為二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象，則以下說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1*3時，y0其中正確的個數(shù)為A1B2C3D43如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0圖象的一局部，對稱軸是直線*=2關(guān)于以下結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程a*2+b*=0的兩個根為*1=0，*2=4，其中正確的結(jié)論有ABCD4如圖，拋物線y=a*2+b*+c

2、a0的對稱軸為直線*=1，與*軸的一個交點坐標(biāo)為1，0，其局部圖象如下圖，以下結(jié)論：4acb2；方程a*2+b*+c=0的兩個根是*1=1，*2=3；3a+c0當(dāng)y0時，*的取值圍是1*3當(dāng)*0時，y隨*增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是A4個B3個C2個D1個5如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象與*軸交于點A1，0，對稱軸為直線*=1，與y軸的交點B在0，2和0，3之間包括這兩點，以下結(jié)論：當(dāng)*3時，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結(jié)論是ABCD6如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象與*軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC則以下結(jié)論：abc0；0；a

3、cb+1=0；OAOB=其中正確結(jié)論的個數(shù)是A4B3C2D17二次函數(shù)y=a*2+b*+c+2的圖象如下圖，頂點為1，0，以下結(jié)論：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D48二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，對稱軸為*=1，給出以下結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個9拋物線y=a*2+b*+c的圖象如下圖，則以下結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正確的結(jié)論是ABCD10如圖，拋物線y=a*2+b*+ca0過點1，0和點0，3，且頂點在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P

4、的取值圍是A3P1B6P0C3P0D6P311如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象的一局部，圖象過點A3，0，對稱軸為直線*=1，給出四個結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；假設(shè)點B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2，其中正確結(jié)論是ABCD12如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象與*軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，以下結(jié)論：b1且b2；b24ac4a2；a；其中正確的個數(shù)為A0B1C2D313二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，對稱軸是直線*=1，以下結(jié)論：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正確的選項是ABCD14如圖是拋物

5、線y=a*2+b*+ca0的局部圖象，其頂點坐標(biāo)為1，n，且與*軸的一個交點在點3，0和4，0之間則以下結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4acn；一元二次方程a*2+b*+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D415如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象的一局部，圖象過點A3，0，對稱軸為直線*=1，給出四個結(jié)論：c0；假設(shè)點B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；2ab=0；0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D416二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的局部圖象如圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線*=2，以下結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+

6、2c0；當(dāng)*1時，y的值隨*值的增大而增大其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個17二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；mam+b+bam1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A4個B3個C2個D1個18二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下結(jié)論：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正確的個數(shù)是A1B2C3D419如圖，假設(shè)a0，b0，c0，則拋物線y=a*2+b*+c的大致圖象為ABCD20二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，并且關(guān)于*的一元二次方程a*2+b*+cm=0有兩個不相等的實數(shù)根，以下結(jié)論：b24a

7、c0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個數(shù)有A1B2C3D421二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下說確的個數(shù)是a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D422二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正確結(jié)論的序號是ABCD23如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象，其對稱軸為*=1，以下結(jié)論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；假設(shè)，是拋物線上兩點，則y1y2其中結(jié)論正確的選項是ABCD24二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象如下圖，對稱軸是直線*=1，有以下結(jié)論：abc0；4acb2；2

8、a+b=0；ab+c2其中正確的結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D425二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，對稱軸是直線*=1，以下結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的選項是AB只有CD26二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下結(jié)論：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)是A2B3C4D527二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的局部圖象如下圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線*=2，以下結(jié)論：14a+b=0；29a+c3b；38a+7b+2c0；4假設(shè)點A3，y1、點B，y2、點C，y3在該函數(shù)圖象上，則y1y3y

9、2；5假設(shè)方程a*+1*5=3的兩根為*1和*2，且*1*2，則*115*2其中正確的結(jié)論有A2個B3個C4個D5個28二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；mam+b+bam1，其中結(jié)論正確的個數(shù)是A1B2C3D429如圖，是二次函數(shù) y=a*2+b*+ca0的圖象的一局部，給出以下命題：a+b+c=0；b2a；a*2+b*+c=0的兩根分別為3和1；a2b+c0其中正確的命題是ABCD30二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個數(shù)是A1B2C3D43

10、1二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如圖，分析以下四個結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；a+c2b2，其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個32如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，有以下5個結(jié)論abc0；bac；4a+2b+c0；3ac；a+bmam+bm1的實數(shù)其中正確結(jié)論的有ABCD33二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0圖象如下圖，以下結(jié)論：abc0；2ab0；b2a+c2；點3，y1，1，y2都在拋物線上，則有y1y2其中正確的結(jié)論有A4個B3個C2個D1個34二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的局部圖象如圖，圖象過點2，0，對稱軸為直線*=1，以下結(jié)論：abc

11、0；2ab=0；b24ac0；無論m為何值時，總有am2+bma+b；9a+c3b，其中正確的結(jié)論序號為ABCD35二次函數(shù)的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：abc04acb20；3b+2c0；mam+bab，其中正確的選項是A1個B2個C3個D4個 評卷人 得 分 二填空題共5小題36如圖，拋物線y=a*2+b*+c的對稱軸是*=1且過點，0，有以下結(jié)論：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abmamb；其中所有正確的結(jié)論是填寫正確結(jié)論的序號37二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象如下圖，有以下結(jié)論：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，假設(shè)點2，y1和，

12、y2在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是填入正確結(jié)論的序號38二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下結(jié)論：2a+b=0；a+cb；拋物線與*軸的另一個交點為3，0；abc0其中正確的結(jié)論是填寫序號39拋物線y=a*2+b*+ca，b，c為常數(shù)，且a0經(jīng)過點1，0和m，0，且1m2，當(dāng)*1時，y隨著*的增大而減小以下結(jié)論：abc0；a+b0；假設(shè)點A3，y1，點B3，y2都在拋物線上，則y1y2；am1+b=0；假設(shè)c1，則b24ac4a其中結(jié)論錯誤的選項是只填寫序號40二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：2a+b0；bac；假設(shè)1mn1，則m+n；3|a|+|

13、c|2|b|其中正確的結(jié)論是寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號2018年08月18日187*6232的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題共35小題1如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象經(jīng)過原點，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)*=1時，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a0，圖象的對稱軸為*=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象與*軸有兩個交點，可得0，所以b24ac0，4

14、acb20，據(jù)此解答即可【解答】解：二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象經(jīng)過原點，c=0，abc=0正確；*=1時，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸是*=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象與*軸有兩個交點，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個：應(yīng)選：C【點評】此題主要考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對

15、稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右簡稱：左同右異常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于0，c2如圖為二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象，則以下說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1*3時，y0其中正確的個數(shù)為A1B2C3D4【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由*=1時的函數(shù)值判斷a+b+c0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷1*3時，y的符號【解答】解：圖象開口向下，能得到a0；對稱軸在y軸右側(cè)，*=1，則有=1，即2a+b=0；當(dāng)*=1時，y0，則a+b+c0；由圖可知，當(dāng)1*3時，y0應(yīng)選：C【點評】此題主要考察圖象與二次函

16、數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用3如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0圖象的一局部，對稱軸是直線*=2關(guān)于以下結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程a*2+b*=0的兩個根為*1=0，*2=4，其中正確的結(jié)論有ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與*軸交點情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線開口向下，a0，=2，b=4a，ab0，錯誤，正確，拋物線與*軸交于4，0處兩點，b24ac0，方程a*2+b*=0的兩

17、個根為*1=0，*2=4，正確，當(dāng)*=3時y0，即9a3b+c0，錯誤，故正確的有應(yīng)選：B【點評】此題主要考察圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運用4如圖，拋物線y=a*2+b*+ca0的對稱軸為直線*=1，與*軸的一個交點坐標(biāo)為1，0，其局部圖象如下圖，以下結(jié)論：4acb2；方程a*2+b*+c=0的兩個根是*1=1，*2=3；3a+c0當(dāng)y0時，*的取值圍是1*3當(dāng)*0時，y隨*增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是A4個B3個C2個D1個【分析】利用拋物線與*軸的交點個數(shù)可對進(jìn)展判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物

18、線與*軸的一個交點坐標(biāo)為3，0，則可對進(jìn)展判斷；由對稱軸方程得到b=2a，然后根據(jù)*=1時函數(shù)值為0可得到3a+c=0，則可對進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線在*軸上方所對應(yīng)的自變量的圍可對進(jìn)展判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線與*軸有2個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線*=1，而點1，0關(guān)于直線*=1的對稱點的坐標(biāo)為3，0，方程a*2+b*+c=0的兩個根是*1=1，*2=3，所以正確；*=1，即b=2a，而*=1時，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯誤；拋物線與*軸的兩點坐標(biāo)為1，0，3，0，當(dāng)1*3時，y0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線*=1，當(dāng)*

19、1時，y隨*增大而增大，所以正確應(yīng)選：B【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于0，c；拋物線與*軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點5如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象

20、與*軸交于點A1，0，對稱軸為直線*=1，與y軸的交點B在0，2和0，3之間包括這兩點，以下結(jié)論：當(dāng)*3時，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結(jié)論是ABCD【分析】先由拋物線的對稱性求得拋物線與*軸令一個交點的坐標(biāo)為3，0，從而可知當(dāng)*3時，y0；由拋物線開口向下可知a0，然后根據(jù)*=1，可知：2a+b=0，從而可知3a+b=0+a=a0；設(shè)拋物線的解析式為y=a*+1*3，則y=a*22a*3a，令*=0得：y=3a由拋物線與y軸的交點B在0，2和0，3之間，可知23a3由4acb28a得c20與題意不符【解答】解：由拋物線的對稱性可求得拋物線與*軸令一個交點的坐標(biāo)為3，0，

21、當(dāng)*3時，y0，故正確；拋物線開口向下，故a0，*=1，2a+b=03a+b=0+a=a0，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a*+1*3，則y=a*22a*3a，令*=0得：y=3a拋物線與y軸的交點B在0，2和0，3之間，23a3解得：1a，故正確；拋物線y軸的交點B在0，2和0，3之間，2c3，由4acb28a得：4ac8ab2，a0，c2c20c2，與2c3矛盾，故錯誤應(yīng)選：B【點評】此題主要考察的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握拋物線的對稱軸、開口方向與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象與*軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC則以下結(jié)

22、論：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正確結(jié)論的個數(shù)是A4B3C2D1【分析】由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點位置可得c0，則可對進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線與*軸的交點個數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對進(jìn)展判斷；利用OA=OC可得到Ac，0，再把Ac，0代入y=a*2+b*+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對進(jìn)展判斷；設(shè)A*1，0，B*2，0，則OA=*1，OB=*2，根據(jù)拋物線與*軸的交點問題得到*1和*2是方程a*2+b*+c=0a0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到*1*2=，于是OAOB=，則可對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線開口向下，a

23、0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點在*軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與*軸有2個交點，=b24ac0，而a0，0，所以錯誤；C0，c，OA=OC，Ac，0，把Ac，0代入y=a*2+b*+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設(shè)A*1，0，B*2，0，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象與*軸交于A，B兩點，*1和*2是方程a*2+b*+c=0a0的兩根，*1*2=，OAOB=，所以正確應(yīng)選：B【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時

24、，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右簡稱：左同右異；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于0，c；拋物線與*軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點7二次函數(shù)y=a*2+b*+c+2的圖象如下圖，頂點為1，0，以下結(jié)論：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4【分析】首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a0；然后根據(jù)對稱軸在y軸左邊，可得b0；

25、最后根據(jù)拋物線與y軸的交點在*軸的上方，可得c0，據(jù)此判斷出abc0即可根據(jù)二次函數(shù)y=a*2+b*+c+2的圖象與*軸只有一個交點，可得=0，即b24ac+2=0，b24ac=8a0，據(jù)此解答即可首先根據(jù)對稱軸*=1，可得b=2a，然后根據(jù)b24ac=8a，確定出a的取值圍即可根據(jù)對稱軸是*=1，而且*=0時，y2，可得*=2時，y2，據(jù)此判斷即可【解答】解：拋物線開口向上，a0，對稱軸在y軸左邊，b0，拋物線與y軸的交點在*軸的上方，c+22，c0，abc0，結(jié)論不正確；二次函數(shù)y=a*2+b*+c+2的圖象與*軸只有一個交點，=0，即b24ac+2=0，b24ac=8a0，結(jié)論不正確；對

26、稱軸*=1，b=2a，b24ac=8a，4a24ac=8a，a=c+2，c0，a2，結(jié)論正確；對稱軸是*=1，而且*=0時，y2，*=2時，y2，4a2b+c+22，4a2b+c0結(jié)論正確綜上，可得正確結(jié)論的個數(shù)是2個：應(yīng)選：B【點評】此題主要考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右簡稱：左同右異常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于0，c

27、8二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，對稱軸為*=1，給出以下結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與*軸交點個數(shù)，以及*=1，*=2對應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可【解答】解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c0，對稱軸在y軸右側(cè)，且=1，即2a+b=0，a與b異號，即b0，abc0，選項正確；二次函數(shù)圖象與*軸有兩個交點，=b24ac0，即b24ac，選項錯誤；原點O與對稱軸的對應(yīng)點為2，0，*=2時，y0，即4a+2b+c0，選項錯誤；*=1時，y0，ab+c0

28、，把b=2a代入得：3a+c0，選項正確，應(yīng)選：B【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會利用對稱軸的圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用9拋物線y=a*2+b*+c的圖象如下圖，則以下結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正確的結(jié)論是ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與*軸交點情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線的開口向上，a0，與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上，c0，對稱軸為*=0，a、b同號，即b0，abc0，故本選項錯誤；當(dāng)*=1時，函數(shù)值為2，a

29、+b+c=2；故本選項正確；對稱軸*=1，解得：a，b1，a，故本選項錯誤；當(dāng)*=1時，函數(shù)值0，即ab+c0，1又a+b+c=2，將a+c=2b代入1，22b0，b1故本選項正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是；應(yīng)選：D【點評】二次函數(shù)y=a*2+b*+c系數(shù)符號確實定：1a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a0；否則a02b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式*=判斷符號3c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c0；否則c04b24ac的符號由拋物線與*軸交點的個數(shù)確定：2個交點，b24ac0；1個交點，b24ac=0；沒有交點，b24ac05當(dāng)*=1時，可確定a+b+c的符號，

30、當(dāng)*=1時，可確定ab+c的符號6由對稱軸公式*=，可確定2a+b的符號10如圖，拋物線y=a*2+b*+ca0過點1，0和點0，3，且頂點在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P的取值圍是A3P1B6P0C3P0D6P3【分析】利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸求出a0，b0，把*=1代入求出b=a3，把*=1代入得出P=a+b+c=2a6，求出2a6的圍即可【解答】解：拋物線y=a*2+b*+cc0過點1，0和點0，3，0=ab+c，3=c，b=a3，當(dāng)*=1時，y=a*2+b*+c=a+b+c，P=a+b+c=a+a33=2a6，頂點在第四象限，a0，b=a30，a3，0a3，62a60，即6

31、P0應(yīng)選：B【點評】此題主要考察了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象過1，0和點0，3得出a與b的關(guān)系，以及當(dāng)*=1時a+b+c=P是解決問題的關(guān)鍵11如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象的一局部，圖象過點A3，0，對稱軸為直線*=1，給出四個結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；假設(shè)點B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2，其中正確結(jié)論是ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與*軸交點情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線的開口方向向下，a0；拋物線與*軸有兩個交點，b24ac0，即b24

32、ac，故正確由圖象可知：對稱軸*=1，2ab=0，故錯誤；拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c0由圖象可知：當(dāng)*=1時y=0，a+b+c=0；故錯誤；由圖象可知：假設(shè)點B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2，故正確應(yīng)選：B【點評】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=a*2+b*+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與*軸交點的個數(shù)確定12如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象與*軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，以下結(jié)論：b1且b2；b24ac4a2；a；其中正確的個數(shù)為A0B1C2D3【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)y

33、=a*2+b*+c的圖象坐標(biāo)逐一求判定即可【解答】解：OB=OC，C0，c，Bc，0把Bc，0代入y=a*2+b*+c得0=ac2bc+c，即0=ac2+c1b，a0，1b0，即b1，如果b=2，由0=ac2bc+c，可得ac=1，此是=b24ac=0，故b1且b2正確，a0，b0，c0，設(shè)C0，c，Bc，0AB=|*1*2|2，*1+*224*1*24，244，即4，b24ac4a2；故本項正確把Bc，0代入y=a*2+b*+c可得ac+1=b，代入y=a*2+b*+c得y=a*2+ac+1*+c=a*2+ac*+*+c=a*2+*+ac*+c=*a*+1+ca*+1=*+ca*+1，解得*

34、1=c，*2=，由圖可得*1，*22，即2，a0，2，a；正確所以正確的個數(shù)是3個應(yīng)選：D【點評】此題主要考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解題的關(guān)鍵是根與系數(shù)的靈活運用13二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，對稱軸是直線*=1，以下結(jié)論：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正確的選項是ABCD【分析】由拋物線開口方向得到a0，然后利用拋物線拋物線的對稱軸得到b的符合，則可對進(jìn)展判斷；利用判別式的意義和拋物線與*軸有2個交點可對進(jìn)展判斷；利用*=1時，y0和c0可對進(jìn)展判斷；利用拋物線的對稱軸方程得到b=2a，加上*=1時，y0，即ab+c0，則可對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物

35、線開口向上，a0，拋物線的對稱軸為直線*=1，b=2a0，ab0，所以正確；拋物線與*軸有2個交點，=b24ac0，所以正確；*=1時，y0，a+b+c0，而c0，a+b+2c0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線*=1，b=2a，而*=1時，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以錯誤應(yīng)選：C【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右；常數(shù)項

36、c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于0，c拋物線與*軸交點個數(shù)有決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點14如圖是拋物線y=a*2+b*+ca0的局部圖象，其頂點坐標(biāo)為1，n，且與*軸的一個交點在點3，0和4，0之間則以下結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4acn；一元二次方程a*2+b*+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線與*軸的另一個交點在點2，0和1，0之間，則當(dāng)*=1時，y0，于是可對進(jìn)展判斷；利用拋物線的對稱軸為直線*=1

37、，即b=2a，則可對進(jìn)展判斷；利用拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為n得到=n，則可對進(jìn)展判斷；由于拋物線與直線y=n有一個公共點，則拋物線與直線y=n1有2個公共點，于是可對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線與*軸的一個交點在點3，0和4，0之間，而拋物線的對稱軸為直線*=1，拋物線與*軸的另一個交點在點2，0和1，0之間當(dāng)*=1時，y0，即ab+c0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線*=1，即b=2a，3a+b=3a2a=a，所以錯誤；拋物線的頂點坐標(biāo)為1，n，=n，b2=4ac4an=4acn，所以正確；拋物線與直線y=n有一個公共點，拋物線與直線y=n1有2個公共點，一元二次方程a*2+b*+c=n1有兩個

38、不相等的實數(shù)根，所以正確應(yīng)選：C【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于0，c：拋物線與*軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點15如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+c圖象的一局部，圖

39、象過點A3，0，對稱軸為直線*=1，給出四個結(jié)論：c0；假設(shè)點B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；2ab=0；0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4【分析】根據(jù)拋物線y軸交點情況可判斷；根據(jù)點離對稱軸的遠(yuǎn)近可判斷；根據(jù)拋物線對稱軸可判斷；根據(jù)拋物線與*軸交點個數(shù)以及不等式的性質(zhì)可判斷【解答】解：由拋物線交y軸的正半軸，c0，故正確；對稱軸為直線*=1，點B，y1距離對稱軸較近，拋物線開口向下，y1y2，故錯誤；對稱軸為直線*=1，=1，即2ab=0，故正確；由函數(shù)圖象可知拋物線與*軸有2個交點，b24ac0即4acb20，a0，0，故錯誤；綜上，正確的結(jié)論是：，應(yīng)選：B【點評

40、】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定；拋物線與*軸的交點個數(shù)，決定了b24ac的符號16二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的局部圖象如圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線*=2，以下結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；當(dāng)*1時，y的值隨*值的增大而增大其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸為直線*=2，則有4a+b=0；觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)*=3時，函數(shù)值小于0，則9a3b+c0，即9a+c3b；由于*=1時，y=0，

41、則ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根據(jù)拋物線開口向下得a0，于是有8a+7b+2c0；由于對稱軸為直線*=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)*2時，y隨*的增大而減小【解答】解：拋物線的對稱軸為直線*=2，b=4a，即4a+b=0，故正確；當(dāng)*=3時，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，故錯誤；拋物線與*軸的一個交點為1，0，ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，拋物線開口向下，a0，8a+7b+2c0，故正確；對稱軸為直線*=2，當(dāng)1*2時，y的值隨*值的增大而增大，當(dāng)*2時，y隨*的增大

42、而減小，故錯誤應(yīng)選：B【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于0，c；拋物線與*軸交點個數(shù)由決定，=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點17二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：4ac

43、b20；4a+c2b；3b+2c0；mam+b+bam1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A4個B3個C2個D1個【分析】利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系，需要根據(jù)圖形，逐一判斷【解答】解：拋物線和*軸有兩個交點，b24ac0，4acb20，正確；對稱軸是直線*=1，和*軸的一個交點在點0，0和點1，0之間，拋物線和*軸的另一個交點在3，0和2，0之間，把2，0代入拋物線得：y=4a2b+c0，4a+c2b，錯誤；把*=1代入拋物線得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，=1，b=2a，3b+2c0，正確；拋物線的對稱軸是直線*=1，y=ab+c的值最大，即把*=mm1代入得：y=am2+bm

44、+cab+c，am2+bm+ba，即mam+b+ba，正確；即正確的有3個，應(yīng)選：B【點評】此題主要考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解題時要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對稱軸，特殊點的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程a*2+b*+c=0的解的方法，同時注意特殊點的運用18二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下結(jié)論：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正確的個數(shù)是A1B2C3D4【分析】由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸0*1，以及二次函數(shù)與y的交點在*軸的上方，與*軸有兩個交點等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可【解答】解：二次函數(shù)的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸，a0，

45、c0，故正確；01，b0，故錯誤；當(dāng)*=1時，y=ab+c0，a+cb，故正確；二次函數(shù)與*軸有兩個交點，=b24ac0，故正確正確的有3個，應(yīng)選：C【點評】此題主要考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右簡稱：左同右異常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于0，c19如圖，假設(shè)a0，b0，c0，則拋物線y=a*2+b*+c的大致圖象為ABC

46、D【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與*軸交點情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)展判斷【解答】解：a0，拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；c0，拋物線與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個選項錯誤；a0、b0，對稱軸為*=0，對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個選項錯誤應(yīng)選：B【點評】考察二次函數(shù)y=a*2+b*+c系數(shù)符號確實定20二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，并且關(guān)于*的一元二次方程a*2+b*+cm=0有兩個不相等的實數(shù)根，以下結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個數(shù)有A1B2C3D4【分析】

47、直接利用拋物線與*軸交點個數(shù)以及拋物線與方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象與各系數(shù)之間關(guān)系分析得出答案【解答】解：如下圖：圖象與*軸有兩個交點，則b24ac0，故錯誤；圖象開口向上，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號，b0，圖象與y軸交于*軸下方，c0，abc0，故正確；當(dāng)*=1時，ab+c0，故此選項錯誤；二次函數(shù)y=a*2+b*+c的頂點坐標(biāo)縱坐標(biāo)為：2，故二次函數(shù)y=a*2+b*+c向上平移小于2個單位，則平移后解析式y(tǒng)=a*2+b*+cm與*軸有兩個交點，此時關(guān)于*的一元二次方程a*2+b*+cm=0有兩個不相等的實數(shù)根，故m2，解得：m2，故正確應(yīng)選：B【點評】此題主要考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)

48、的關(guān)系，正確把握二次函數(shù)與方程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下說確的個數(shù)是a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D4【分析】根據(jù)拋物線開口方向?qū)M(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點位置對進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線與*軸的交點個數(shù)對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線開口向下，a0，所以錯誤；拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，所以正確；拋物線與y軸的交點在*軸上方，c0，所以錯誤；拋物線與*軸有2個交點，=b24ac0，所以正確應(yīng)選：B【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋

49、物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右簡稱：左同右異；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于0，c拋物線與*軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點22二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正確結(jié)論的序號是ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符

50、號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與*軸交點情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)展判斷【解答】解：當(dāng)*=1時，結(jié)合圖象y=a+b+c0，故此選項正確；當(dāng)*=1時，圖象與*軸交點負(fù)半軸明顯小于1，y=ab+c0，故本選項錯誤；由拋物線的開口向上知a0，對稱軸為0*=1，2ab，即2a+b0，故本選項錯誤；對稱軸為*=0，a、b異號，即b0，圖象與坐標(biāo)相交于y軸負(fù)半軸，c0，abc0，故本選項正確；正確結(jié)論的序號為應(yīng)選：C【點評】此題主要考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，同學(xué)們應(yīng)掌握二次函數(shù)y=a*2+b*+c系數(shù)符號確實定：1a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a0；否則a0

51、；2b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式*=判斷符號；3c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c0；否則c0；4當(dāng)*=1時，可以確定y=a+b+C的值；當(dāng)*=1時，可以確定y=ab+c的值23如圖是二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象，其對稱軸為*=1，以下結(jié)論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；假設(shè)，是拋物線上兩點，則y1y2其中結(jié)論正確的選項是ABCD【分析】由拋物線開口方向得到a0，有對稱軸方程得到b=2a0，由拋物線與y軸的交點位置得到c0，則可對進(jìn)展判斷；由b=2a可對進(jìn)展判斷；利用拋物線的對稱性可得到拋物線與*軸的另一個交點為3，0，則可判斷當(dāng)*=2時，y0，于是

52、可對進(jìn)展判斷；通過比擬點與點到對稱軸的距離可對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線*=1，b=2a0，拋物線與y軸的交點在*軸上方，c0，abc0，所以錯誤；b=2a，2a+b=0，所以正確；拋物線與*軸的一個交點為1，0，拋物線的對稱軸為直線*=1，拋物線與*軸的另一個交點為3，0，當(dāng)*=2時，y0，4a+2b+c0，所以錯誤；點到對稱軸的距離比點對稱軸的距離遠(yuǎn)，y1y2，所以正確應(yīng)選：C【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項

53、系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于0，c；拋物線與*軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點24二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象如下圖，對稱軸是直線*=1，有以下結(jié)論：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正確的結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4【分析】由拋物線開口方向得到a0，由拋物線的對稱軸方程得到為b=2a0，由拋物線與y軸的交點位置得到c0，則

54、可對進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線與*軸交點個數(shù)得到=b24ac0，則可對進(jìn)展判斷；利用b=2a可對進(jìn)展判斷；利用*=1時函數(shù)值為正數(shù)可對進(jìn)展判斷【解答】解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線*=1，b=2a0，拋物線與y軸的交點在*軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與*軸有2個交點，=b24ac0，所以正確；b=2a，2ab=0，所以錯誤；拋物線開口向下，*=1是對稱軸，所以*=1對應(yīng)的y值是最大值，ab+c2，所以正確應(yīng)選：C【點評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物

55、線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于0，c；拋物線與*軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與*軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與*軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與*軸沒有交點25二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，對稱軸是直線*=1，以下結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的選項是AB只有CD【分析】根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點，確定a、b、c的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確

56、定y0或y0時，*的圍，確定代數(shù)式的符號【解答】解：拋物線的開口向上，a0，0，b0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，正確；對稱軸為直線*=1，=1，即2ab=0，錯誤；*=1時，y0，ab+c0，錯誤；*=2時，y0，4a2b+c0，正確；應(yīng)選：D【點評】此題考察的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時，要熟練運用拋物線的對稱性和拋物線上的點的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式26二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如下圖，以下結(jié)論：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)是A2B3C4D5【分析】由拋物

57、線開口向下得到a0，由對稱軸在*=1的右側(cè)得到1，于是利用不等式的性質(zhì)得到2a+b0；由a0，對稱軸在y軸的右側(cè)，a與b異號，得到b0，拋物線與y軸的交點在*軸的下方得到c0，于是abc0；拋物線與*軸有兩個交點，所以=b24ac0；由*=1時，y0，可得a+b+c0；由*=2時，y0，可得4a2b+c0【解答】解：拋物線開口向下，a0，對稱軸*=1，2a+b0，故正確；a0，0，b0，拋物線與y軸的交點在*軸的下方，c0，abc0，故錯誤；拋物線與*軸有兩個交點，=b24ac0，故正確；*=1時，y0，a+b+c0，故錯誤；*=2時，y0，4a2b+c0，故正確應(yīng)選：B【點評】此題考察了二次

58、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象，當(dāng)a0，開口向上，a0，開口向下；對稱軸為直線*=，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋物線與y軸的交點在*軸的下方；當(dāng)=b24ac0，拋物線與*軸有兩個交點27二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的局部圖象如下圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線*=2，以下結(jié)論：14a+b=0；29a+c3b；38a+7b+2c0；4假設(shè)點A3，y1、點B，y2、點C，y3在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；5假設(shè)方程a*+1*5=3的兩根為*1和*2，且*1*2，則*115*2其中正確的結(jié)論有A2個B3個C4個D5

59、個【分析】1正確根據(jù)對稱軸公式計算即可2錯誤，利用*=3時，y0，即可判斷3正確由圖象可知拋物線經(jīng)過1，0和5，0，列出方程組求出a、b即可判斷4錯誤利用函數(shù)圖象即可判斷5正確利用二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系即可解決問題【解答】解：1正確=2，4a+b=0故正確2錯誤*=3時，y0，9a3b+c0，9a+c3b，故2錯誤3正確由圖象可知拋物線經(jīng)過1，0和5，0，解得，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b+2c0，故3正確4錯誤，點A3，y1、點B，y2、點C，y3，2=，2=，點C離對稱軸的距離近，y3y2，a0，32，y1y2y1y2y3，故4錯誤5正確a0，*+1*5=

60、3/a0，即*+1*50，故*1或*5，故5正確正確的有三個，應(yīng)選：B【點評】此題考察二次函數(shù)與系數(shù)關(guān)系，靈活掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會利用圖象信息解決問題，屬于中考?？碱}型28二次函數(shù)y=a*2+b*+ca0的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；mam+b+bam1，其中結(jié)論正確的個數(shù)是A1B2C3D4【分析】由拋物線與*軸有兩個交點得到b24ac0，可判斷；根據(jù)對稱軸是*=1，可得*=2、0時，y的值相等，所以4a2b+c0，可判斷；根據(jù)=1，得出b=2a，再根據(jù)a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可判斷；*=1時該二次函數(shù)取得