圖像平滑方法綜述及MATLAB實現(xiàn)

1、-. z.*宇*4成績*科技大學(xué)數(shù)字圖像處理本科生課程論文論文題目：圖像平滑方法綜述與MATLAB實現(xiàn)完成時間：2018年11月20日所在專業(yè)：信息與計算科學(xué)所在年級：1522105011-. z.圖像平滑方法綜述與MATLAB實現(xiàn)摘要：在圖像的生成、傳輸或變換的過程中，由于多種因素的影響，總要造成圖像質(zhì)量的下降，這就需要進展圖像增強。隨著圖像處理領(lǐng)域的迅速開展，圖像平滑作為圖像增強的重要環(huán)節(jié)，也逐漸受到人們的關(guān)注。圖像平滑的目的為了消除噪聲。圖像平滑可以在空間域進展，也可以在頻率域進展?？臻g域常用的方法有領(lǐng)域平均法、中值濾波和多圖像平均法；在頻率域，因為噪聲頻譜多在高頻段，因此可以采用各種形

2、式的低通濾波方法進展平滑處理。關(guān)鍵詞：圖像平滑；消除噪聲；領(lǐng)域平均法；中值濾波；低通濾波法1 研究背景總所周知，實際獲得的圖像在形成、傳輸接收和處理的過程中，不可防止地存在著外部干擾和內(nèi)部干擾，如光電轉(zhuǎn)換過程中敏感元件靈敏度的不均勻性、數(shù)字化過程中的量化噪聲、傳輸過程中的誤差以及人為因素等，均會使圖像質(zhì)量變差，需要進展圖像的平滑處理。圖像平滑是一種實用的熟悉圖像處理技術(shù)，一個較好的平滑處理方法應(yīng)該既能消除圖像噪聲，又不使圖像邊緣輪廓和線條變模糊，這就是研究數(shù)字圖形平滑處理要追求的目標。2.主要理論概況2.1 鄰域平均法鄰域平均法就是對含噪聲的原始圖像的每一個像素點取一個鄰域，計算中所有像素灰度

3、級的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像的像素值。即式中，是預(yù)先確定的鄰域不包括，為鄰域中像素的點數(shù)。圖像平滑的直觀效果是圖像的噪聲得以消除或衰減，但同時圖像變得比以前模糊了，特別是圖像邊緣和細節(jié)局部，并且所選的鄰域半徑越大平滑效果越強，圖像就越模糊。為了減輕這種效應(yīng)，可以采用閾值法，即根據(jù)以下準則對圖像進展平滑：式中，是預(yù)先設(shè)定的閾值，當*些點的灰度值與其鄰域點灰度平均值之差不超過閾值時，仍保存這些點的灰度值。當*些點的灰度值與其鄰點灰度的均值差異較大時，這些點必然是噪聲，這時再取其鄰域平均值作為這些點的灰度點。這樣平滑后的圖像比單純的進展鄰域平均后的圖像要清晰一些，平滑效果仍然很好。2.2 中

4、值濾波中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，由于它在實際運算過程中并不需要知道圖像的統(tǒng)計特性，所以比擬方便。中值濾波最初是應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)中，后來被二維的圖像處理技術(shù)所引用。在一定條件下，中值濾波可以克制線性濾波器所帶來的圖像細節(jié)模糊，而且對濾波除脈干擾及圖像掃描噪聲非常有效。但是對一些細節(jié)多，特別是點、線、尖頂較多的圖像則不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。2.2.1 中值濾波的主要原理中值濾波實際上就是用一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，將窗口正中點的灰度值用窗口內(nèi)各點的中值代替。例如假設(shè)窗口長度為5，窗口中像素的灰度值分別為80、90、200、110、120，則

5、中值為110，于是原來窗口正中的200就由110代替。設(shè)有一個一維序列，用窗口長度為m(m為奇數(shù))的窗口對該序列進展中值濾波，就是從序列中相繼抽出m個數(shù)其中為窗口中心值，再將這m個點的值按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那個值作為濾波器的輸出。用數(shù)學(xué)公式可表示為對二維序列進展中值濾波時，濾波窗口也是二維的，只不過這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形，圓形、十字形和圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為A為窗口2.2.2 中值濾波的主要特性1對*些輸入信號中值濾波具有不變性。對*些特定的輸入信號，中值濾波的輸出保持輸入信號值不變。2中值濾波去噪聲性能。中值濾波可以用來減弱隨機干擾和脈

6、沖干擾。2.3 頻域低通濾波法圖像的邊緣以及噪聲干擾在圖像的頻域上對應(yīng)于圖像傅里葉變換中的高頻局部，以去掉噪聲使圖像平滑。根據(jù)信號系統(tǒng)的理論，低通濾波法的一半形式可以寫為式中是含噪圖像的傅里葉變換；是平滑后圖像的傅里葉變換；是傳遞函數(shù)。利用和的高頻分量得到衰減，得到后再經(jīng)過傅里葉反變換就可以得到所希望的圖像。低通濾波法的系統(tǒng)框架圖如以下圖所示。FFT低通濾波器IFFT低通濾波法的系統(tǒng)框圖選擇不同的可以不同的平滑效果。常用的傳遞函數(shù)由4種，分述如下。理想低通濾波器ILPF一個理想的低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示：式中，是一個事先設(shè)置的非負量，成為理想低通濾波器的截止頻率；代表從頻率平面的原點到點

7、的距離，即巴特沃斯低通濾波器BLPF一個n階巴特沃斯濾波器的傳遞系數(shù)為或指數(shù)低通濾波器ELPF指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)表示為或梯形低通濾波器TLBF梯形在規(guī)定和時，要滿足的條件。一般為了方便起見，把的第一個轉(zhuǎn)折點定義為截止頻率，第二個變量可以任意選取，只要滿足的條件就可以了。3.研究的主要內(nèi)容3.1 均值濾波lc=imread(D:數(shù)字圖像處理圖片一.jpg);I=rgb2gray(lc);J1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);K1=im2double(J1);h1=fspecial(average,3);h2=fspecial(average,5);h3=fspecia

8、l(average,7);G1=filter2(h1,K1,same);G2=filter2(h2,K1,same);G3=filter2(h3,K1,same);subplot(3,3,1);imshow(lc);*label(原圖);subplot(3,3,2);imshow(J1);*label(添加高斯噪聲后的圖像);subplot(3,3,3);imshow(G1);*label(3*3均值濾波后的圖像);subplot(3,3,4);imshow(G2);*label(5*5均值濾波后的圖像);subplot(3,3,5);imshow(G3);*label(7*7均值濾波后的圖像

9、);J2= imnoise(I,salt & pepper,0.02);K2=im2double(J2);h=fspecial(average);G4=filter2(h,K2,same);subplot(3,3,6);imshow(J2);*label(添加椒鹽噪聲);subplot(3,3,7);imshow(G1);*label(均值濾波);J3 = imnoise(I,speckle,0.02);K3=im2double(J3);h=fspecial(average);G5=filter2(h,K3,same);subplot(3,3,8);imshow(J3);*label(添加乘性

10、噪聲);subplot(3,3,9);imshow(G5);*label(均值濾波);圖3-1添加高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲及均值濾波后的圖片分析結(jié)果：從圖3-1中我們可以看出，鄰域平均處理后，圖像的噪聲得到了抑制，但在此同時也使圖像變得相對模糊，對高斯噪聲的平滑效果比擬好。鄰域平均法的平滑效果與所選用的模板大小有關(guān)，模板尺寸越大，圖像的模糊程度越大，因此在處理圖像時要根據(jù)不同的目的，而選擇不同的模板大小來平滑圖像。3.2 中值濾波lc=imread(D:數(shù)字圖像處理圖片一.jpg);I=rgb2gray(lc);J1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);K1=im2dou

11、ble(J1);h1=fspecial(average,3);h2=fspecial(average,5);h3=fspecial(average,7);G1=medfilt2(K1,3,3);G2=medfilt2(K1,5,5);G3=medfilt2(K1,7,7);subplot(3,3,1);imshow(lc);*label(原圖);subplot(3,3,2);imshow(J1);*label(添加高斯噪聲后的圖像);subplot(3,3,3);imshow(G1);*label(3*3中值濾波后的圖像);subplot(3,3,4);imshow(G2);*label(5*

12、5中值濾波后的圖像);subplot(3,3,5);imshow(G3);*label(7*7中值濾波后的圖像);J2= imnoise(I,salt & pepper,0.02);K2=im2double(J2);h=fspecial(average);G4=medfilt2(K2);subplot(3,3,6);imshow(J2);*label(添加椒鹽噪聲);subplot(3,3,7);imshow(G4);*label(中值濾波);J3 = imnoise(I,speckle,0.02);K3=im2double(J3);h=fspecial(average);G5=medfilt

13、2(K3);subplot(3,3,8);imshow(J3);*label(添加乘性噪聲);subplot(3,3,9);imshow(G5);*label(中值濾波);圖3-2添加高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲及中值濾波后的圖片結(jié)果分析：從圖3-2中我們可以看出，中值濾波對椒鹽噪聲濾波效果最好，對乘性噪聲濾波效果一般，對高斯噪聲濾波效果最差，所以中值濾波最適合椒鹽噪聲濾波。因為中值濾波是一種非線性濾波。它利用一個含有奇數(shù)個像素滑動窗口，將窗口內(nèi)正中點的灰度值用窗口內(nèi)各點的中值代替。由于椒鹽噪聲是脈沖噪聲，它的灰度值不是正中，所以可以被直接濾除，而點線等較多的圖像或者隨機噪聲圖像如高斯圖像的圖

14、像中，有信號可能不在正中間，所以中值濾波可能會濾除這些信號，會使信號損失。3.3 均值濾波close all;Q=0.4;figure Ic=imread(C:數(shù)字圖像處理圖片一.jpg);I=rgb2gray(Ic);subplot(3,3,1);imshow(I);title(原圖像);*1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);*2= imnoise(I,salt & pepper,0.02);*3 = imnoise(I,speckle,0.02);F=fft2(*1);M=size(F,1);N=size(F,2);u=0:M-1;v=0:N-1;id*=find(u

15、M/2);%找到大于M/2的數(shù)據(jù)u(id*)=u(id*)-M;idy=find(vN/2);v(idy)=v(idy)-N;V,U=meshgrid(v,u);D=sqrt(U.2+V.2);H=double(DM2/2);%找到大于M2/2的數(shù)據(jù)u2(id*2)=u2(id*2)-M2;idy2=find(v2N2/2);v2(idy2)=v2(idy2)-N2;V2,U2=meshgrid(v2,u2);D2=sqrt(U2.2+V2.2);H2=double(D2M3/2);%找到大于M3/2的數(shù)據(jù)u3(id*3)=u3(id*3)-M3;idy3=find(v3N3/2);v3(id

16、y3)=v3(idy3)-N3;V3,U3=meshgrid(v3,u3);D3=sqrt(U3.2+V3.2);H3=double(D3=size(F3,1)/2*Q);G3=F3.*H3;g3=real(ifft2(G3);subplot(3,3,2);imshow(*1);title(參加高斯噪聲后的圖像);subplot(3,3,3);imshow(uint8(g);title(理想低通濾波后的圖像);subplot(3,3,4);imshow(*1);title(參加椒鹽噪聲后的圖像);subplot(3,3,5);imshow(uint8(g);title(理想低通濾波后的圖像);

17、subplot(3,3,6);imshow(*1);title(參加乘性噪聲后的圖像);subplot(3,3,7);imshow(uint8(g);title(理想低通濾波后的圖像);圖3-3添加高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲及低通濾波后的圖片結(jié)果分析：從圖3-3中可以看出頻率低通濾波具有更好的選擇性，對各種污染過圖像的噪聲在一定*圍內(nèi)也可以起到抑制作用，同時也對圖像的邊緣細節(jié)和高頻信息分量有更好的保持作用。使得圖像在輪廓上顯得更加清晰。4. 小結(jié)課程總結(jié)：圖像平滑目的是消除噪聲，使圖像變得清晰。平滑是圖像處理中一個重要的方面，由于圖像受到干擾而產(chǎn)生噪聲的原因是多方面的，在對一幅圖像進展平滑處理前，必須仔細分析其產(chǎn)生噪聲的原因,只有這樣才能選擇適宜的平滑方法，才能既消除圖像噪聲，又不使圖像邊緣輪廓或線條變模糊，經(jīng)過這樣的處理后，圖像更符合人的視覺特性。隨著數(shù)字圖像處理的廣泛應(yīng)用，一些在人工智能、控制領(lǐng)域中成熟或前沿的數(shù)學(xué)模型如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、自適應(yīng)控制等相關(guān)技術(shù)在數(shù)字圖像處理中逐漸采用，從而使建立的圖像處理數(shù)學(xué)模型效率更高、性能更好。這些方法在不同程度上增強了去噪效果，但也帶來了運算復(fù)雜、適用面窄等缺點。所以我們在選擇消除噪聲方法時，必須綜合考慮各種因素，選擇最適合的平滑方法。個人總結(jié)：通過本次論文設(shè)計，不僅強化了自己原有的知識體系，而且提高了我對圖像學(xué)的實踐