北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元《旋轉(zhuǎn)與角》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

1、旋轉(zhuǎn)與角（認(rèn)識平角和周角）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合操作“活動角”的過程，從旋轉(zhuǎn)的角度進(jìn)一步認(rèn)識角，發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合旋轉(zhuǎn)“活動角”的過程，認(rèn)識平角和周角，了解銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關(guān)系，提升分析與推理能力。3.感受角與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。編寫說明學(xué)生在二年級對“角”已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，知道角的大小與角的張口大小有關(guān)，與角的兩邊的長短無關(guān)，也知道銳角、直角和鈍角。本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識角，拓展角的概念。教科書提出了三個問題：第一個問題是做活動角，感受角也可以看成是一條射線繞著它的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的平面圖形；第二個問題是認(rèn)識平角與周角；第三個問題是找一找生活中的平角與周角，感受拓展角的概念的

2、必要性。你能做一個“活動角”嗎？做一做，想一想。通過做活動角的操作活動，感受角與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)。把兩張硬紙條的一端釘在一起，固定其中一張硬紙條，旋轉(zhuǎn)另一張硬紙條，旋轉(zhuǎn)所形成的平面圖形，就是角。通過具體操作，激活已有的經(jīng)驗(yàn)：（1）角的大小取決于它的兩條邊的張口，張口大的角也大；（2）角的大小與邊的長短無關(guān)。觀察旋轉(zhuǎn)過程中所形成的角，認(rèn)一認(rèn)，說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察旋轉(zhuǎn)過程中所形成的角，除了已經(jīng)認(rèn)識的銳角、直角與鈍角外，這節(jié)課重點(diǎn)認(rèn)識平角與周角。當(dāng)活動角的一邊在另一邊的反向延長線上時，這樣的角叫平角。當(dāng)活動角的一邊旋轉(zhuǎn)一周重合到另一條邊上時，這樣的角叫周角。此時不難發(fā)現(xiàn)：平角比鈍角大，平角比周角小

3、。需用說明的是，角的表示符號帶有箭頭，是從旋轉(zhuǎn)的角度來思考的，只有這樣才能把這種靜態(tài)的圖看作平角和周角。在以后的學(xué)習(xí)中，箭頭可以省略。找一找，說一說生活中的平角和周角。找生活中的平角和周角，必須先找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。找到生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象就不難找到生活中的平角和周角。通過找生活中的平角和周角，感受認(rèn)識平角和周角、拓展角的概念的必要性。教學(xué)建議你能做一個“活動角”嗎？做一做，想一想。課前讓每位同學(xué)做一個活動角，制作學(xué)具的過程就是學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)時，建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）組織操作活動。一條邊不動，旋轉(zhuǎn)另一條邊，注意只在180內(nèi)進(jìn)行操作。然后可以讓學(xué)生交流有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能回答：出現(xiàn)了很多角；角

4、有無數(shù)個；角越來越大；如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，還是角嗎；最大的角有多大，最小的角有多小，等等。讓學(xué)生充分交流和質(zhì)疑，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的問題要師生對話給予解答，有的可以留下來后面解決或放在“問題銀行”里，如角有無數(shù)個，等學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義后，再來理解極限的思想會更深刻些。（2）在操作的基礎(chǔ)上組織小組討論：角的大小與什么有關(guān)？你能想辦法說明你的想法嗎？然后可以全班交流，分享觀點(diǎn)和驗(yàn)證的方法，培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)地思考和解決問題的思維方式。教師可以讓學(xué)生演示學(xué)具，或用多媒體形象地演示，幫助解釋。例如，兩個同學(xué)所擺的角重合在一起，說明角一樣大，但是邊的長短不一樣；用多媒體演示一個角的兩條邊不斷延長，但角的開

5、口沒有變化；用第三個角比較，發(fā)現(xiàn)前后是一樣大，等等。通過操作與交流，讓學(xué)生直觀形象地理解角的本質(zhì)，積累活動經(jīng)驗(yàn)。觀察旋轉(zhuǎn)過程中所形成的角，認(rèn)一認(rèn)，說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？建議組織操作活動，讓學(xué)生從很小的角開始，旋轉(zhuǎn)角的一條邊（不超過180），邊旋轉(zhuǎn)邊說出角的名稱，然后說一說有什么發(fā)現(xiàn)。在交流中，要適時強(qiáng)化學(xué)生的一些發(fā)現(xiàn)。例如，只有一個直角，有很多個銳角和鈍角；直角比銳角大，鈍角比直角大，等等。通過旋轉(zhuǎn)活動，再次認(rèn)識三種角。引導(dǎo)學(xué)生思考：如果一條邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，還是不是角呢？叫什么名字呢？激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。可以繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生操作：從比較小的角開始旋轉(zhuǎn)，并在較大的銳角、直角和較大的鈍角處停頓一下，讓

6、學(xué)生說出名稱；然后旋轉(zhuǎn)到兩邊成一條直線，引出“平角”；再旋轉(zhuǎn)，直到兩條邊重合，引出“周角”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。思考過程中，還建議教師引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)與質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、交流質(zhì)疑的良好習(xí)慣。教師要適時地結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行追問和提升。明確1個周角等于2個平角，又等于4個直角，周角平角鈍角直角銳角；平角的兩條邊成一條直線，周角的兩條邊重合在一起；周角、平角、直角很特殊，大小是固定的，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和歸納能力。在發(fā)現(xiàn)與質(zhì)疑的過程中，學(xué)生會提出平角和周角之間的角叫什么名字等問題，不能解決的，可以放在“問題銀行”里。找一找，說一說生活中的平角和周角。建議教師讓學(xué)生說一說圖中的平角、周角是怎樣

7、形成的，指一指哪部分是平角和周角，再次直觀地感受這兩個特殊的角。組織學(xué)生交流生活中的平角和周角。這個問題有一定的難度，不要求每個學(xué)生都想到。在學(xué)生舉例子的過程中，教師要幫助學(xué)生說清楚這個平角或周角是指哪部分，或是如何構(gòu)成的。例如，鐘表上的時針從12走到6，所形成的角就是平角；從12走回12，正好一周，所形成的角就是周角。練一練“練一練”一共有5道題。第1題側(cè)重讓學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)的操作活動，直觀地認(rèn)識各種角，體會角的大小與兩條邊開口的關(guān)系。第2題鼓勵學(xué)生辨認(rèn)銳角、直角、鈍角和平角，鞏固對角的認(rèn)識。第3題鼓勵學(xué)生借助點(diǎn)子圖，畫出銳角、直角、鈍角和平角，進(jìn)一步鞏固對角的認(rèn)識，會畫四種角。第4題鼓勵學(xué)生自己探索折直角和鈍角的方法，加深認(rèn)識，積累活動經(jīng)驗(yàn)。第5題主要是讓學(xué)生在操作過程中，感受平角、周角與銳角、直角和鈍角的大小關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識平角和周角，也為后續(xù)探索三角形內(nèi)角和積累活動經(jīng)驗(yàn)。第1題建議準(zhǔn)備一個真實(shí)的鐘表，讓學(xué)生實(shí)際動手撥一撥，也可以讓學(xué)生自制學(xué)具撥一撥。第2題答案：銳角，直角，鈍角，平角。第3題建議讓學(xué)生用直尺或三角尺，規(guī)范地畫出每個角，并標(biāo)明角的符號。注意對平角的畫法要給