基于靜載變動(dòng)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

1、中國(guó)科技論文在線- PAGE 6 - FORMTEXT 基于靜載變動(dòng)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別 FORMTEXT 縱瑞芳1， FORMTEXT 楊濤2作者簡(jiǎn)介：縱瑞芳（1981-），女，主要研究結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別. E-mail: SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.

2、5SET bkCompanyEN School of civil engineering and architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070;Central and Southern China Municipal Engineering Design & Research institute, Xiamen 361006 * MERGEFORMATSchool of civil engineering and architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430

3、070;Central and Southern China Municipal Engineering Design & Research institute, Xiamen 361006SET bkCompanyCHN 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070;中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究院廈門(mén)分院，廈門(mén) 361006 * MERGEFORMAT武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070;中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究院廈門(mén)分院，廈門(mén) 361006SET bkPostcode 430070; * MERGEFORMAT430070;SET bkMobile

4、 * MERGEFORMASET bkTelphone 02787388514; * MERGEFORMAT02787388514;SET bkAddress 湖北省武漢市洪山區(qū)珞獅路122號(hào)武漢理工大學(xué)西院研573#; * MERGEFORMAT湖北省武漢市洪山區(qū)珞獅路122號(hào)武漢理工大學(xué)西院研573#;SET bkEmail ;12865284 * MERGEFORMAT;12865284SET bkIntroduction 縱瑞芳（1981-），女，主要研究結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別; * MERGEFORMAT縱瑞芳（1981-），女，主要研究結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別;SET bkAu

5、thorCHN 縱瑞芳;楊濤 * MERGEFORMAT縱瑞芳;楊濤SET bkAuthorEN ZONG Ruifang;YANG Tao * MERGEFORMATZONG Ruifang;YANG TaoSET bkContact 縱瑞芳 * MERGEFORMAT縱瑞芳SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET bkFund * MERGEFORMAT SET vers

6、ion 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET bkReferencesInfo 1*|*期刊*|*李宏男，李東升. 土木工程結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估、健

7、康監(jiān)測(cè)及診斷述評(píng)J. 地震工程與工程振動(dòng)，2002，22（3）： 82-90.2*|*期刊*|*Sanayei M, Imbaro G R. Structural model updating using experimental static measurementsJ. Journal of Structural Engineering, 1997, 123(6): 792-798.3*|*期刊*|*Hjelmstad K D, Shin S. Damage detection and assessment of structures from static responseJ. Jour

8、nal of Engineering Mechanics, 1997, 123(6): 568-576.4*|*期刊*|*陳孝珍，朱宏平，陳傳堯. 基于靜載試驗(yàn)的橋梁安全性評(píng)價(jià)J. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)，2005，22（3）：37-39.5*|*期刊*|*劉綱，黃宗明，楊溥. 恒載作用下梁和橋梁的損傷識(shí)別研究J. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（5）：28-31.6*|*期刊*|*袁向榮. 噪聲對(duì)移動(dòng)荷載識(shí)別的影響J. 噪聲與振動(dòng)控制，2009，（1）：58-60.7*|*期刊*|*杜永峰，劉云帥，王曉琴. 基于撓度差值影響線的簡(jiǎn)支梁橋損傷識(shí)別研究J. 甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，21

9、（4）：89-92.8*|*期刊*|*付春雨，李喬，單德山. 基于位移連續(xù)的靜力損傷識(shí)別J. 橋梁建設(shè)，2010，（2）：18-20.9*|*學(xué)位論文*|*張家弟. 基于靜力響應(yīng)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究D. 武漢：武漢理工大學(xué)，2006.10*|*學(xué)位論文*|*楊濤. 基于靜動(dòng)力測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究D. 武漢：武漢理工大學(xué)，2008. * MERGEFORMAT1*|*期刊*|*李宏男，李東升. 土木工程結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估、健康監(jiān)測(cè)及診斷述評(píng)J. 地震工程與工程振動(dòng)，2002，22（3）： 82-90.2*|*期刊*|*Sanayei M, Imbaro G R. Structural m

10、odel updating using experimental static measurementsJ. Journal of Structural Engineering, 1997, 123(6): 792-798.3*|*期刊*|*Hjelmstad K D, Shin S. Damage detection and assessment of structures from static responseJ. Journal of Engineering Mechanics, 1997, 123(6): 568-576.4*|*期刊*|*陳孝珍，朱宏平，陳傳堯. 基于靜載試驗(yàn)的橋梁

11、安全性評(píng)價(jià)J. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)，2005，22（3）：37-39.5*|*期刊*|*劉綱，黃宗明，楊溥. 恒載作用下梁和橋梁的損傷識(shí)別研究J. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（5）：28-31.6*|*期刊*|*袁向榮. 噪聲對(duì)移動(dòng)荷載識(shí)別的影響J. 噪聲與振動(dòng)控制，2009，（1）：58-60.7*|*期刊*|*杜永峰，劉云帥，王曉琴. 基于撓度差值影響線的簡(jiǎn)支梁橋損傷識(shí)別研究J. 甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，21（4）：89-92.8*|*期刊*|*付春雨，李喬，單德山. 基于位移連續(xù)的靜力損傷識(shí)別J. 橋梁建設(shè)，2010，（2）：18-20.9*|*學(xué)位論文*|*張家弟.

12、基于靜力響應(yīng)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究D. 武漢：武漢理工大學(xué)，2006.10*|*學(xué)位論文*|*楊濤. 基于靜動(dòng)力測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究D. 武漢：武漢理工大學(xué)，2008.SET bkAuthorsInfo *|1|縱瑞芳|ZONG Ruifang|武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070|School of civil engineering and architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070|縱瑞芳（1981-），女，主要研究結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別|湖北省武漢市洪山區(qū)珞獅路122號(hào)武漢理工大學(xué)西院研573#|4

13、30070|027873885142|楊濤|YANG Tao|中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究院廈門(mén)分院，廈門(mén) 361006|Central and Southern China Municipal Engineering Design & Research institute, Xiamen 361006|12865284| * MERGEFORMAT*|1|縱瑞芳|ZONG Ruifang|武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070|School of civil engineering and architecture, Wuhan University of

14、Technology, Wuhan 430070|縱瑞芳（1981-），女，主要研究結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別|湖北省武漢市洪山區(qū)珞獅路122號(hào)武漢理工大學(xué)西院研573#|430070|027873885142|楊濤|YANG Tao|中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究院廈門(mén)分院，廈門(mén) 361006|Central and Southern China Municipal Engineering Design & Research institute, Xiamen 361006|12865284|SET bkTitleInfo 基于靜載變動(dòng)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別|Damage identifi

15、cation of random structure based on variation of static load| * MERGEFORMAT基于靜載變動(dòng)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別|Damage identification of random structure based on variation of static load|（1. 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070；2. 中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究院廈門(mén)分院，廈門(mén) 361006）SET bkTitleInfo * MERGEFORMAT SET bkAuthorsInfo * MERGEFORMAT 摘要： FORMTE

16、XT 本文利用靜力凝聚法消去剛度矩陣的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；利用結(jié)構(gòu)的平衡方程結(jié)合靜力凝聚法建立了損傷指數(shù)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷的控制方程；考慮模型誤差和測(cè)量噪聲的影響下，給出了求解方法，并求出損傷因子。利用概率對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷特性進(jìn)行分析。然后，考慮靜載位置變化在模型誤差和測(cè)量噪聲的影響下，利用此法對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷部位置和損傷程度大小進(jìn)行了識(shí)別。最后，文中利用簡(jiǎn)支梁的數(shù)值算例對(duì)隨機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷識(shí)別的驗(yàn)證，證實(shí)了此法存在一定程度上的有效性。關(guān)鍵詞： FORMTEXT 隨機(jī)結(jié)構(gòu)；損傷識(shí)別；靜載變動(dòng)中圖分類(lèi)號(hào)： FORMTEXT TU311SET bkAuthorsInfo * MERGEFORMAT SET bkTit

17、leInfo * MERGEFORMAT FORMTEXT Damage identification of random structure based on variation of static load FORMTEXT ZONG Ruifang1, FORMTEXT YANG Tao2(1. School of civil engineering and architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070;2. Central and Southern China Municipal Engineering Desig

18、n & Research institute, Xiamen 361006)Abstract: FORMTEXT In this paper, it uses static condensation method to eliminate the rotational stiffness matrix degrees of freedom; uses the structural balance equation and static condensation method to establish the damage index equation of random structural

19、damage; and considers the model error and measurement noise, it gives the solution method, and find the damage factor. Then, considering changes in the static position of the model error and measurement noise, the method has been applied to structural damage location and damage size identification.

20、Finally, the paper uses simple beam structure to identify structural damage, demonstrates that this method has a certain degree of effectiveness.Key words: FORMTEXT random structure；damage identification；variation of static load 引言隨著科技的發(fā)展，房屋建筑、橋梁等工程結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，朝著超大化、復(fù)雜化和智能化的方向發(fā)展。在各種破壞因素長(zhǎng)期復(fù)雜的影響下，工程結(jié)構(gòu)將必然導(dǎo)致

21、損傷，及損傷程度的累積，將使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或者其承載能力下降。因此，檢測(cè)和診斷土木工程結(jié)構(gòu)的健康狀況，實(shí)施監(jiān)測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度，預(yù)測(cè)潛在的危害，評(píng)估服役結(jié)構(gòu)的性能變化和剩余壽命，是至關(guān)重要的1。近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者都損傷識(shí)別方法上做了不同程度的研究。Sanayei等2利用靜載下的位移和應(yīng)變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，評(píng)估結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度參數(shù)，并用實(shí)測(cè)方差得到的加權(quán)系數(shù)矩陣以降低參數(shù)估計(jì)的誤差。Hjelmstad 等3利用結(jié)構(gòu)的靜態(tài)響應(yīng)，通過(guò)待識(shí)別參數(shù)組的自適應(yīng)算法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行識(shí)別。陳孝珍等4對(duì)信陽(yáng)河大橋做了靜動(dòng)載試驗(yàn)，得出該橋的承載能力基本滿(mǎn)足要求。劉綱等5提出了橋梁長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)中基于恒載進(jìn)行梁損傷

22、識(shí)別的方法。袁向榮6分析了移動(dòng)荷載識(shí)別的幾種方法，探討了測(cè)量噪聲對(duì)荷載識(shí)別的影響。杜永峰等7用單跨簡(jiǎn)支梁進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證損傷前后一點(diǎn)的撓度差值來(lái)識(shí)別損傷，準(zhǔn)確的識(shí)別單損傷簡(jiǎn)支梁的損傷位置和損傷程度。付春雨等8提出位移連續(xù)靜力損傷識(shí)別法并以簡(jiǎn)支梁為例，驗(yàn)證了此法在一定程度上降低了損傷誤判。本文在靜力凝聚基礎(chǔ)上，建立了損傷指數(shù)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷的控制方程，并給出了求解方法，求出損傷因子，利用概率對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷特性進(jìn)行分析。同時(shí)，考慮模型誤差和測(cè)量噪聲時(shí)，靜載位置變化利用此法對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度進(jìn)行識(shí)別。結(jié)構(gòu)損傷控制方程在結(jié)構(gòu)檢測(cè)中，結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度很難確定，把用剛度矩陣消除轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的過(guò)程叫靜

23、力凝聚9,則消除轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之后的平衡方程為：(1)(2)其中，為縮階后的初始和損傷剛度，為初始和損傷豎向自由度，為荷載工況。假設(shè)結(jié)構(gòu)不存在質(zhì)量的改變，僅為結(jié)構(gòu)剛度的改變，則其改變大小表示為。假如結(jié)構(gòu)損傷可表示為結(jié)構(gòu)各個(gè)有限元單元?jiǎng)偠鹊慕档?，則結(jié)構(gòu)整體剛度變化和各單元?jiǎng)偠茸兓g可表示為：(3)(4)將式(5)代入式(3)可得(5)另外，由結(jié)構(gòu)剛度變化引起位移響應(yīng)的變化，用表示為：(6)其中，為結(jié)構(gòu)單元的總數(shù)，為結(jié)構(gòu)第個(gè)單元的損傷指數(shù)，且代表第個(gè)單元?jiǎng)偠鹊母淖兞?，為結(jié)構(gòu)第個(gè)單元?jiǎng)偠鹊目臻g矩陣。假定結(jié)構(gòu)損傷前后受到同樣的荷載工況作用，由平衡方程 (1) 和(2) 可得：(7)將式(5)代入縮階后損傷

24、剛度 ，并對(duì)求偏導(dǎo)得：(8)將利用一階泰勒展開(kāi)可得：(9)代入式(7)得：(10)其中：，令，上式可以寫(xiě)為：(11)當(dāng)未損傷結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是隨機(jī)結(jié)構(gòu)的時(shí)候，或者損傷結(jié)構(gòu)的位移值不能被精確測(cè)量得到的時(shí)候，被定義為結(jié)構(gòu)的第個(gè)單元的隨機(jī)損傷指數(shù)。為便于分析，引進(jìn)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量和獨(dú)立隨機(jī)變量，則式(11)可寫(xiě)為：(12)其中，和都為隨機(jī)變量和的函數(shù)?？刂品匠糖蠼獯嘶陟o力撓度的隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，解決考慮模型誤差和測(cè)量噪聲影響的損傷識(shí)別問(wèn)題；當(dāng)建立了包含著損傷指數(shù)的控制方程以后，利用該方法即可得到結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。假定未損傷結(jié)構(gòu)的模型誤差為隨機(jī)的，那么將未損傷結(jié)構(gòu)剛度矩陣、撓度值和第個(gè)

25、單元損傷指數(shù)作一階泰勒展開(kāi)后，可得(13)(14)(15)考慮測(cè)量噪聲時(shí)，結(jié)構(gòu)損傷后的撓度被假定為隨機(jī)變量的函數(shù)，并方便分析，假定。則有：(16)其中，為測(cè)量得到的損傷結(jié)構(gòu)撓度值的確定性部分，為與撓度值相對(duì)應(yīng)的測(cè)量噪聲。那么，結(jié)構(gòu)損傷前后撓度值的改變量可表示為：(17)結(jié)構(gòu)第個(gè)單元損傷指數(shù)可表示為：(18)把式(16)(18)和式(13)代入式(12)，考慮零階隨機(jī)變量，得：(19)利用式(19）可以求得。同理，對(duì)于項(xiàng)，有： (20)對(duì)于項(xiàng)，有：(21)利用式(20)(21)可以求得,從而得到同時(shí)考慮模型誤差和測(cè)量噪聲時(shí)結(jié)構(gòu)損傷因子的統(tǒng)計(jì)特性。然后，根據(jù)荷載位置不同得出不同情況下的損傷因子，以

26、此來(lái)判斷損傷位置和損傷程度。損傷概率指標(biāo)根據(jù)完好結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)剛度的統(tǒng)計(jì)分布，我們能夠?qū)Y(jié)構(gòu)損傷存在的概率進(jìn)行評(píng)估。在求出了損傷發(fā)生后的每個(gè)單元?jiǎng)偠然驈椖Ｖ螅x單元損傷的概率為損傷發(fā)生前的隨機(jī)剛度或彈模大于的概率10，可用數(shù)學(xué)公式表示為：(22)這里可假設(shè)概率服從正態(tài)分布，因此，只需損傷前后隨機(jī)剛度（彈模）的均值和方差或者各單元損傷指數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性即可得到單元的損傷概率。按照該損傷概率的定義，無(wú)損傷單元的損傷指數(shù)應(yīng)為零均值的隨機(jī)變量，故其損傷概率值為，當(dāng)時(shí)說(shuō)明單元損傷的可能性更小，故亦可認(rèn)為單元無(wú)損傷，此時(shí)可取；而當(dāng)時(shí)，則表示該單元確定有損傷。因此，各單元的損傷概率應(yīng)為之間的一個(gè)值。為了提高

27、損傷概率指標(biāo)的區(qū)分度，可定義一個(gè)新的指標(biāo)，顯然，位于之間，如果單元的趨近于（即趨于），那么很可能該單元已經(jīng)損傷；相反，如果單元的趨近于（即趨于），那么該單元損傷的可能性就很小。數(shù)值分析如圖1所示矩形截面簡(jiǎn)支梁，給定材料各參數(shù)為：梁長(zhǎng)，彈性模量為，截面面積，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩。把簡(jiǎn)支梁離散為10個(gè)等間距平面梁?jiǎn)卧總€(gè)單元節(jié)點(diǎn)有豎向平動(dòng)和轉(zhuǎn)角兩個(gè)自由度，共有20個(gè)自由度。假設(shè)簡(jiǎn)支梁初始模型中剛度的隨機(jī)性是由彈性模量的隨機(jī)性引起的，并假定簡(jiǎn)支梁1、2、3單元，4、5、6單元和7、8、9、10單元的彈性模量為三個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量，均為高斯分布。數(shù)值算例中以梁?jiǎn)卧獜椥阅Ａ康慕档痛韱卧獎(jiǎng)偠鹊膿p傷。 靜力量測(cè)時(shí)，在

28、不同節(jié)點(diǎn)處分別施加豎向集中荷載，并只量測(cè)各節(jié)點(diǎn)的撓度。圖1 簡(jiǎn)支梁模型圖Fig. 1 simple beam model figure假定單元5的彈性模量降低15%；損傷識(shí)別時(shí)同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的模型誤差和測(cè)量噪聲的影響，假定完好模型各單元?jiǎng)偠鹊淖儺愊禂?shù)為0.1，測(cè)量噪聲的變異系數(shù)為0.06；損傷識(shí)別結(jié)果如圖2-圖4所示。其中，損傷指數(shù)均值表示損傷指數(shù)對(duì)應(yīng)單元?jiǎng)偠葥p傷的均值，損傷指數(shù)的概率指標(biāo)反映了單元?jiǎng)偠葥p傷可能性的大小。圖2 損傷指數(shù)均值Fig. 2 mean of damage index圖3 損傷指數(shù)概率值Fig. 3 probability of damage index圖4 損傷指數(shù)概率指標(biāo)Fig. 1 probability level of damage index從圖2和圖3看出，單元5的損傷指數(shù)均值和損傷概率值，在荷載位置在第5節(jié)點(diǎn)或第6節(jié)點(diǎn)比荷載在其他節(jié)點(diǎn)上時(shí)大，說(shuō)明荷載越接近損傷位置，損傷位置的判斷越明顯。從圖4可以看出，當(dāng)荷載位置在第6節(jié)點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)支梁模型的第5單元的損傷指標(biāo)明顯比其他單元的損傷指標(biāo)大，所以能夠反映了此單元最有可能存在損傷。結(jié)論本文在