統(tǒng)計(jì)學(xué)之時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)之時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 時(shí)間序列的定義及其根本因素2. 開(kāi)展速度與增長(zhǎng)速度，平均開(kāi)展速度與平均增長(zhǎng)速度3. 時(shí)間序列的構(gòu)成要素4. 長(zhǎng)期趨勢(shì)及測(cè)定方法5. 季節(jié)變動(dòng)及測(cè)定方法6. 循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定方法 8.1 時(shí)間序列的描述性分析一、時(shí)間序列的含義二、時(shí)間序列的速度分析 什么是時(shí)間數(shù)列? 按時(shí)間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱(chēng)時(shí)間序列時(shí)間數(shù)列的根本要素： 被研究對(duì)象所屬的時(shí)間范圍 反映被研究對(duì)象數(shù)量特征的數(shù)值 一、時(shí)間序列的含義年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.8486

2、2.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7表8.1 中國(guó)1979至1998年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 時(shí)間序列既可以用表格也可以用圖形來(lái)表現(xiàn) 時(shí)間序列的表現(xiàn)形式 時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)數(shù)據(jù)是某種指標(biāo)在對(duì)應(yīng)時(shí)間的數(shù)值，反映了現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上到達(dá)的規(guī)模或水平，也稱(chēng)為相應(yīng)時(shí)間上的開(kāi)展水平。各時(shí)間的開(kāi)展水平進(jìn)行比較時(shí)： 基期(水平): 作為比較根底的

3、那個(gè)時(shí)期開(kāi)展水平 報(bào)告期(水平): 所研究考察的那個(gè)時(shí)期開(kāi)展水平 時(shí)間序列的開(kāi)展水平 分析時(shí)間序列的目的分析目的分析過(guò)去描述動(dòng)態(tài)變化認(rèn)識(shí)規(guī)律揭示變化規(guī)律 預(yù)測(cè)未來(lái)未來(lái)的數(shù)量趨勢(shì) 編制時(shí)間數(shù)列的根本原那么各指標(biāo)數(shù)值應(yīng)當(dāng)具有可比性 所屬時(shí)間可比 總體范圍可比 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比 計(jì)算口徑可比 計(jì)算方法可比 二、時(shí)間序列的速度分析開(kāi)展速度 兩者的關(guān)系 ：開(kāi)展速度環(huán)比開(kāi)展速度定基開(kāi)展速度 開(kāi)展速度與增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比開(kāi)展速度1定基增長(zhǎng)速度=定基開(kāi)展速度1 開(kāi)展速度與增長(zhǎng)速度例題分析1、某省外貿(mào)進(jìn)出口額各年環(huán)比開(kāi)展速度資料如下，計(jì)算2005年以2000年為基期的定基開(kāi)展速度。2、某企業(yè)2001

4、年2005年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度資料如下，完成表中空白局部：年份20012002200320042005環(huán)比發(fā)展速度104%101%95%102%108%年份20012002200320042005環(huán)比增長(zhǎng)速度20B2515E定基增長(zhǎng)速度A50CD132.5 平均開(kāi)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均開(kāi)展速度： 是指各個(gè)時(shí)期環(huán)比開(kāi)展速度的序時(shí)平均數(shù)平均增長(zhǎng)速度： 是指研究對(duì)象逐期增長(zhǎng)的平均速度 平均增長(zhǎng)速度 = 平均開(kāi)展速度 1 平均開(kāi)展速度的計(jì)算幾何平均法水平法 例題分析某地區(qū)1980年年平均人口為1250萬(wàn)，年人均收入為1500元，1999年的年人均收入為7920元，人口資料如下：11980年到1999年人口

5、的年平均增長(zhǎng)速度，預(yù)測(cè)2000年的年平均人口數(shù)；21999年與1980年相比人均收入翻了幾番？時(shí)間1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日人口數(shù)151015301540155015708.2 時(shí)間序列及其的構(gòu)成要素一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素 二、時(shí)間序列構(gòu)成因素的組合模型 長(zhǎng)期趨勢(shì)T (A圖) 季節(jié)變動(dòng)S (B圖) 循環(huán)變動(dòng)C (C圖) 不規(guī)那么變動(dòng)I 一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素CBA乘法模型: Y = TSCI 加法模型: Y = T + S + C + I二、時(shí)間序列構(gòu)成因素的組合模型 8.3 時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法二、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的線(xiàn)性趨勢(shì)模型法三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的非

6、線(xiàn)性趨勢(shì)模型法 一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法根本原理 消除時(shí)間序列中的不規(guī)那么變動(dòng)和其他變動(dòng)，揭示出時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì) 移動(dòng)平均方式 選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)N，采用 對(duì)序列逐項(xiàng)遞移的方式，對(duì)原序列遞移的 N項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)。 移動(dòng)平均法的特點(diǎn)1. 對(duì)原序列有修勻或平滑的作用。時(shí)距項(xiàng)數(shù) N越大，對(duì) 數(shù)列的修勻作用越強(qiáng) 2. 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N為偶數(shù)時(shí)， 需移正平均 3. 平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)N與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致才能 消除季節(jié)變動(dòng)；時(shí)距項(xiàng)數(shù)N和周期一致才 能消除周期波動(dòng)。4. 移動(dòng)平均會(huì)使原序列失去局部信息，平均 項(xiàng)數(shù)越大，失去的信息越多。 二、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的線(xiàn)性趨勢(shì)模型法 線(xiàn)性趨勢(shì)的模型法 利用

7、線(xiàn)性回歸的方法對(duì)原時(shí)間序列擬合線(xiàn)性方程 其中三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的非線(xiàn)性趨勢(shì)模型法1拋物線(xiàn)型2指數(shù)曲線(xiàn)型 參考作法： 1定性分析 2描繪散布圖 3分析序列的數(shù)據(jù)特征 4分段擬合 5最小偏差分析 8. 4 季節(jié)變動(dòng)分析三、季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整一、季節(jié)變動(dòng)分析的原始資料平均法 二、季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)-循環(huán)剔除法 季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法什么是季節(jié)變動(dòng)? 指因受自然因素或社會(huì)因素影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)那么的周期性變動(dòng)。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的意義 ： (1) 分析與測(cè)定過(guò)去的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律 (2)對(duì)未來(lái)現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)作出預(yù)測(cè) (3)消除季節(jié)變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響 一、原始資料平均法方法: (1) 計(jì)算各年同期月或季的平均

8、數(shù) (2)計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) (3) 計(jì)算季節(jié)比率 季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期 L (=12或=4) 二、趨勢(shì)-循環(huán)剔除法思想： 消除趨勢(shì)因素，再用平均的方法消除不規(guī)那么變動(dòng)方法步驟 :1計(jì)算平均項(xiàng)數(shù)等于季節(jié)周期L的移動(dòng)平均數(shù)，以消除季節(jié) 變動(dòng)S2原數(shù)列各項(xiàng)數(shù)據(jù)除以移動(dòng)平均序列對(duì)應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，得消除趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)的序列 3將各年同月或同季的比率數(shù)據(jù)平均，以消除不規(guī)那么變動(dòng)I ，再分別除以總平均數(shù)，即得季節(jié)變動(dòng)比率S。 4對(duì)季節(jié)比率的調(diào)整 三、季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整直接方法： 將原序列除以季節(jié)指數(shù) 8. 5 循環(huán)變動(dòng)分析一、 循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定目的二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法 一、 循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定目的循

9、環(huán)變動(dòng)特點(diǎn)： 規(guī)律不那么固定， 變動(dòng)的周期通常在一年以上， 周期的長(zhǎng)短、變動(dòng)形態(tài)、波動(dòng)的大小也不 那么固定。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定和分析的目的 ： 揭示循環(huán)變動(dòng)規(guī)律性 研究循環(huán)波動(dòng)的原因 對(duì)循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測(cè) 二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法直接法： 計(jì)算序列的年距開(kāi)展速度或年距增長(zhǎng)速度，以消除或減弱趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng) 年距增長(zhǎng)速度序列年距開(kāi)展速度序列 剩余法思想： 先從序列中分別分解出長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，然后再消除不規(guī)那么變動(dòng)成分，剩余的變動(dòng)那么揭示出序列的循環(huán)變動(dòng)特征. 本章小結(jié)1. 時(shí)間序列的意義、類(lèi)型、分析的目的2. 時(shí)間序列速度分析指標(biāo)開(kāi)展速度、增長(zhǎng)速度、平均開(kāi)展速度、平均增長(zhǎng)速度3. 時(shí)間序列的構(gòu)成要素：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、