隨機數(shù)學：3-2 二維離散型隨機數(shù)學：變量及其概率分布_第1頁
隨機數(shù)學：3-2 二維離散型隨機數(shù)學：變量及其概率分布_第2頁
隨機數(shù)學：3-2 二維離散型隨機數(shù)學：變量及其概率分布_第3頁
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隨機數(shù)學：3-2 二維離散型隨機數(shù)學：變量及其概率分布_第5頁
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文檔簡介

1、一、二維離散型隨機變量及其概率分布 二、二維離散型隨機變量的邊緣分布 三、二維離散型隨機變量的相互獨立性第二節(jié) 二維離散型隨機變量及其概率分布 若二維隨機變量 ( X, Y ) 所有可能取的值是有限對或無限可列多對,則稱 ( X, Y ) 為二維離散型隨機變量.一、二維離散型隨機變量及其分布 1. 定義 2. 二維離散型隨機變量的分布律 二維隨機變量 ( X,Y ) 的分布律也可表示為解且由乘法公式得例1例2把一枚均勻硬幣拋擲三次，設(shè)X為三次拋擲中正面出現(xiàn)的次數(shù)，而Y為正面出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)次數(shù)之差的絕對值，求(X,Y)的概率函數(shù) .解：（ X, Y）可取值(0,3),(1,1),(2,1),

2、(3,3)P(X=0, Y=3)=(1/2)3=1/8P(X=1, Y=1)=3(1/2)3=3/8P(X=2, Y=1)=3/8P(X=3, Y=0)=1/8列表如下例3 袋中裝有四個球每個球上編號分別是1，2，2，3 .今隨機從中一次取一球不放回的取兩次，以X和Y分別記第一次和第二次所取球的編號，求(X ,Y)的分布律。解類似 , 依次計算 .可得( X , Y )分布律為YX說明離散型隨機變量 ( X ,Y ) 的分布函數(shù)歸納為二、離散型隨機變量的邊緣分布律 例4 設(shè)袋中裝有分別標有號碼1,2,3的三個球,從中隨機取一球,不放回袋中,再隨機取一球,用X,Y分別表示第一次,第二次取得的球上的號碼。試求 (X, Y)的聯(lián)合分布及邊緣分布。YX解：聯(lián)合分布律及邊緣分布律為關(guān)于X的邊緣分布為關(guān)于Y的邊緣分布為若離散型隨機變量 ( X,Y )的聯(lián)合分布律為三、二維離散型隨機變量的獨立性70頁例2.4：因為 X 與 Y 相互獨立,解所以求隨機變量

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