2022年甘肅省金昌市永昌縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷（含答案）

1、2021-2022學(xué)年九年級(jí)第一次摸底考試試卷 數(shù) 學(xué) 座位號(hào) 溫馨提示： 1、請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上。 2、請(qǐng)你在答題卡上作答，答在試題卷上無效。題號(hào)12345678910選項(xiàng)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1、4的平方根是 ( )A16 B2 C D 2下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是 ( )3下列運(yùn)算正確的是（）A+3B44CD44醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新冠狀病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A0.4310-4B0.43104C4.3104D4.31055將直線y

2、5x向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為 （）Ay5x2By5x+2 Cy5（x+2）Dy5（x2）6.如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EGEF.若155，則2的度數(shù)為 ( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 15 7如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在O上，ABCD，AOB42，則CED（）A48B24C22D218我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步。問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少

3、？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（）ABCD9、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：abc0；3a+c=0；4a2b+c0；a+bm(am+b)其中m是不等于1的實(shí)數(shù)則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是多少個(gè) （）A1B2 C3 D4二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分。11因式分解：49m

4、m3 。12函數(shù)yeq f(r(,x3),x5)中自變量x的取值范圍是 。13關(guān)于x的方程x26x+k0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是 。14用一張半徑為20的扇形紙片制成一個(gè)圓錐（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐底面的半徑為10，那么扇形的圓心角為 度 15如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6和8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE長(zhǎng)為 .16若點(diǎn)A（3，y1），B（4，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1 y2。（填“”或“”或“”）17若x,y為實(shí)數(shù)，且x+2+y-3=0，則（x+y）2022= 18一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b，a22b3，a3+2b5，a42b7，則第n個(gè)

5、式子是 。三、解答題：本大題共5小題，共38分。解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19計(jì)算：（2022）0+（）24cos60。(6分)20先化簡(jiǎn)，再求值：x=4，其中BEA=BAE, =2（6分）21.（8分）如圖，已知，(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出的邊AC上一點(diǎn)P,使得PB=PC(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若AB=3,AC=4,求APB的周長(zhǎng)22、（8分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得，若米，求觀景亭到南濱河路的距離約為多少米？(結(jié)果精

6、確到1米，參考數(shù)據(jù)：)23、（10分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止)。(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率。四、解答題：本大題共5小題，共50分。解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程

7、或演算步驟。24.（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育選考項(xiàng)目之一我校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：8分10分，B級(jí)：7分7.9分，C級(jí)：6分6.9分，D級(jí)：1分5.9分)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)落在_等級(jí)；(4)我校九年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？25.(10分)如圖，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與 反比例函數(shù)的

8、圖象相交于點(diǎn)A(1，2)，B(a，1)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)若直線ykxb(k0)與x軸交于點(diǎn)C，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使SAPC4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由。26（10分）如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE（1）判斷DE與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若tanC=，DE=2，求AD的長(zhǎng) 27.（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)28、（12分）如圖，拋物線與x軸交與A（1,0）,B（- 3，0）兩點(diǎn)，C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。（1）求該拋物線的解析式；在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)M