北師版八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章達(dá)標(biāo)測試卷

1、第三章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是()2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到CDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(5，2)，(2，2)，(5，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A(2，2) B(2，2) C(2，5) D(2，5) (第3題) (第5題) (第6題)4已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(5，3

2、) B(1，2) C(1，1) D(0，1)5如圖，將一個(gè)含30角的RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，則ABC旋轉(zhuǎn)的角度是()A60 B90 C120 D1506如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是()A(1.5，1.5) B(1，0) C(1，1) D(1.5，0.5)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，AC2.將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1) (第7題) (第8題)

3、(第9題)8如圖，DEF是ABC經(jīng)過平移得到的已知A54，ABC36，則下列結(jié)論不一定成立的是()AF90 BBEDFED CBCDF DDFAC9如圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在BC上，且CCAB，則BAB等于()A30 B35 C40 D5010在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸； 線段OP的長度稱為極徑點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，則點(diǎn)

4、P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是()(第10題)AQ(3，240) BQ(3，120) CQ(3，600) DQ(3，500)二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11點(diǎn)(2，1)關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_12如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移得到的已知A55，B60，則C_ (第12題) (第13題) (第14題)13如圖，將等邊三角形ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F，則EAF的度數(shù)是_14如圖，在ABC中，ABAC，BC12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC4 cm.將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF

5、，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為_15如圖，OAOB，CDE的邊CD在OB上，ECD45，CE4.若將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則OC_ (第15題)(第16題)16如圖，直線yeq f(4,3)x4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_三、解答題(本題共6小題，共52分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(1)畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形A1B1C1；(2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O逆

6、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C2.(第17題)18(8分)如圖，ABC中，ABAC，BAC40，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接BD.(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)；(第18題)(2)求DBC的度數(shù)19(8分)如圖，ABO與CDO成中心對稱，點(diǎn)O是它們的對稱中心點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，且AFCE.求證：FDBE.(第19題)20(8分)如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CEBC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得CF，連接EF.(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(第20題)(2)若EFCD，求證：BDC90.

7、21(10分)如圖，在ABC中，C90，CAB20，BC7.線段AD是由線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110得到的，EFG是由ABC沿CB方向平移得到的，且直線EF過點(diǎn)D.(第21題)(1)求DAE的大小；(2)求DE的長22(10分)如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA5，PB4，PC3，將APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到CQB.(第22題)(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離；(2)求BPC的度數(shù)；(3)求ABC的面積答案一、1.D2.B3.A4.C5D6.C7.A8.B9A10.D二、11.(2，1)126513601413 cm15216. (7，3)三、17.解：(1)如圖，A1B1C1為所

8、作(2)如圖，A2B2C2為所作(第17題)18解：(1)如圖，線段AD，BD即為所求作(第18題)(2)ABAC，BAC40，ABC70.易知ABD為等邊三角形，ABD60，DBCABCABD706010.19證明：ABO與CDO成中心對稱，點(diǎn)O是它們的對稱中心，易知A，O，C三點(diǎn)共線，B，O，D三點(diǎn)共線，OBOD，OAOC.AFCE，OFOE.在DOF和BOE中，eq blc(avs4alco1(ODOB，,DOFBOE，,OFOE，)DOFBOE(SAS)FDBE.20(1)解：補(bǔ)全圖形，如圖所示(第20題)(2)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，DCF90，DCFC，DCEECF90.ACB90，

9、DCEBCD90.ECFBCD.EFDC，EFCDCF180.EFC90.在BDC和EFC中，eq blc(avs4alco1(DCFC，,BCDECF，,BCEC，)BDCEFC(SAS)BDCEFC90.21解：(1)EFG是由ABC沿CB方向平移得到的，AECF，EFAB，CEAC180.C90.EAC90.線段AD是由線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110得到的，DAC110，ADAC.DAE20.(2)由已知易得AECF，EFAB，ABCEAB，EABDEA.DEAABC.又DAECAB20，ADAC.DAECAB(AAS)，DEBC7.22解：(1)連接PQ，如圖，(第22題)ABC是等邊三角形，ABC60，BABC.QCB是PAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，QCBPAB，BPBQ，PBQABC60，CQAP5.BPBQ4，PBQ60，PBQ是等邊三角形，PQPB4.(2)QC5，PC3，PQ4，而324252，PC2PQ2CQ2，PCQ是直角三角形，且QPC90.PBQ是等邊三角形，BPQ60，BPCBPQQPC6090150.(3)如圖，過點(diǎn)C作CHBP，交BP的延長線于H，BPC150，CPH30，CHeq f(1,2)PCeq f(3,2)，PHeq r(3)HCeq f(3 r(3),2)，BH4eq