人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5-2-11 實(shí)際問(wèn)題與方程（4）》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開(kāi)課

1、第11課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與方程（4）簡(jiǎn)易方程5人教版數(shù)學(xué) 五年級(jí)上冊(cè)1 . 初步學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題， 會(huì)設(shè)其中一個(gè)量為x ， 另一個(gè)量用含有x 的式子表示。2 . 經(jīng)歷解形如ax x b 方程的步驟和過(guò)程， 掌握解此類(lèi)方程的方法和策略。學(xué)習(xí)目標(biāo)3 . 在解方程過(guò)程中培養(yǎng)代數(shù)思想和符號(hào)意識(shí)， 以及方程思維和方程意識(shí)， 體會(huì)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)?！局攸c(diǎn)】初步學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際 問(wèn)題。【難點(diǎn)】當(dāng)有兩個(gè)未知量時(shí)，如何合理假設(shè)未 知數(shù)。填一填。課堂導(dǎo)入(1)舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有2(x)人，男、女生共有3(x)人。(2)城郊中學(xué)圖書(shū)館有科技書(shū)m本，故事書(shū)的本數(shù)

2、是科 技書(shū)的1.8倍，那么，m+1.8m表示(故事書(shū)和科技書(shū)一 共的本數(shù)), 1.8m-m表示( 故事書(shū)比科技書(shū)多的本書(shū))。新知探究（教材第78頁(yè)例4）地球的表面積為5.1億平 方千米，其中，海洋面積約 為陸地面積的2.4 倍。地球上的海洋面積 和陸地面積分別是 多少億平方千米? 要從求題什目么中問(wèn)你題獲？得了哪些條件？地球的表面積為5.1億平 方千米，其中，海洋面積約 為陸地面積的2.4 倍。地球上的海洋面積 和陸地面積分別是 多少億平方千米? 這道題和我們以前學(xué)過(guò) 的題有什么不同之處？題中的兩個(gè)量都 是未知數(shù)。地球上的海洋面積 和陸地面積分別是 多少億平方千米? 地球的表面積為5.1億平

3、方千米，其中，海洋面積約 為陸地面積的2.4 倍?？梢栽O(shè)陸地面積為x億平方千米， 則海洋面積就是2.4x億平方千米。這里有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？?jī)|km陸地面積：地球表面積是陸地面積的2.4倍5.1億km海洋面積：你能找到等量關(guān) 系嗎？陸地面積+海洋面積= 地球表面積陸地面積+海洋面積= 地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。 那么海洋面積為2.4x億平方千米。x+2.4x = 5.1(1+2.4)x = 5.1運(yùn)用了什么 運(yùn)算定律？3.4x = 5.13.4x3.4 = 5.13.4x = 1.5陸地面積是1.5億平方千米，那海洋面積呢？5.1-1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.41

4、.5=3.6答：陸地面積是1.5億平方千米，那海洋面積3.6 億平方千米。檢驗(yàn)3.6+1.5=5.1（億平方千米）；3.61.5=2.4所求答案與已知條件完全一致，說(shuō)明所求結(jié)果是正確 的。小組交流：還可以列什么方程解答這道題呢？ 陸地面積+ 海洋面積= 地球表面積解：設(shè)海洋面積為x 億平方千米，則陸地面積為x2.4 億平方千米。x + x2.4 = 5.1海洋面積陸地面積= 2.4解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米，則海洋面積為（ 5.1 x） 億平方千米。（5.1 x）x = 2.4小組交流：這三種方程，哪種比較好呢？x+2.4x = 5.1x + x2.4 = 5.1（5.1 x）x = 2.

5、4這個(gè)方程比較簡(jiǎn)明易懂， 這兩個(gè)方程，一個(gè)不 而且求解比較方便。會(huì)解，一個(gè)很麻煩。在解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，用倍數(shù)關(guān)系來(lái)假設(shè)，用和差 關(guān)系來(lái)列方程比較簡(jiǎn)便。1.果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù)，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃(1 + 3)x = 1804 x = 1804 x 4 = 1804x = 45x + 3 x = 180453 = 135(棵)答：桃樹(shù)有45 棵，杏樹(shù)有135 棵。（教材第78頁(yè)“做一做”）樹(shù) 的課堂練3習(xí)倍。設(shè)桃樹(shù)為x棵。(1)桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180 棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？桃樹(shù)棵數(shù)+杏樹(shù)棵數(shù)= 180解：設(shè)桃樹(shù)有x 棵,則杏樹(shù)為3x棵 。3 x x = 90(3 1)x = 902 x = 902

6、x2 = 902x = 45（2）杏樹(shù)比桃樹(shù)多90 棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？ 杏樹(shù)棵數(shù)-桃樹(shù)棵數(shù)= 90解：設(shè)桃樹(shù)有x 棵,則杏樹(shù)為3x棵 。1.果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù)，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃 樹(shù)的3 倍。45 + 90 = 135(棵)答：桃樹(shù)有45 棵，杏 樹(shù)有135 棵。同學(xué)們，你們 聽(tīng)說(shuō)過(guò) “雞兔 同籠”問(wèn)題嗎？2.2x+4x = 486x = 48x = 8答：雞、兔各有8只。（教材第80頁(yè)第6題）注意隱藏的條件： 雞有兩只腳，兔 有四只腳。和的數(shù)量相同，兩種動(dòng)物的腿加起來(lái)共有48條。 和各有多少只？解：設(shè)雞、兔各有x只。（教材第80頁(yè)第7題）3.小明：媽媽?zhuān)盒∶骱蛬寢尳衲攴謩e多少歲？x 歲

7、比小明大24 歲3倍可用倍數(shù)關(guān)系 設(shè)未知數(shù)，用 差關(guān)系列方程。媽媽今年的年 齡是我的3倍。我比你大24歲。3.小明和媽媽今年分別多少歲？解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x-x = 242x = 24x = 123x = 123 = 36答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年 齡是我的3倍。我比你大24歲。（教材第80頁(yè)第8題）解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，另一個(gè)則為(x+1)。x+(x+1)= 972x+1 = 972x = 96x = 48x+1 = 49答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是48、49。4. 兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97,這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？也可以設(shè)較大的 自然數(shù)為x，另 一

8、個(gè)則為（x-1）5. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批籃球和足球，籃球比足球多10，且籃 球的個(gè)數(shù)是足球的1.2倍，學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球和足球各多少個(gè)？籃球個(gè)數(shù)-足球個(gè)數(shù)=多的個(gè)數(shù)解：設(shè)買(mǎi)來(lái)足球x個(gè)，則買(mǎi) 來(lái)足球1.2x個(gè)。1.2x-x = 100.2x = 100.2x0.2 = 100.2x = 501.2x=1.250=60答：學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球60個(gè)、足球50個(gè)?？捎帽稊?shù)關(guān)系假 設(shè)，用差關(guān)系列 方程。（教材第81頁(yè)第10*題）提升練習(xí)假設(shè)代表的數(shù)是x，則等式可以轉(zhuǎn)化為方程：24 x-15x = 189x = 18x = 2所以在里填2時(shí)，等式成立。1.在下面的兩個(gè)里填入相同的數(shù)，使等式成立。2415 = 18可以把里 的數(shù)看作同 一個(gè)未知數(shù)。2. 琳琳和樂(lè)樂(lè)一起疊紙鶴，其中樂(lè)樂(lè)疊的個(gè)數(shù)是琳琳的 1.5倍，而樂(lè)樂(lè)如果把疊的紙鶴給琳琳4個(gè)，則兩人就一 樣多。兩人分別疊了多少個(gè)紙鶴？琳琳樂(lè)樂(lè)疊的個(gè)數(shù)是琳琳的1.5倍 一樣多樂(lè)樂(lè)4個(gè)多8個(gè)樂(lè)樂(lè)疊的個(gè)數(shù)-琳琳疊的個(gè)數(shù)=42樂(lè)樂(lè)疊的個(gè)數(shù)-琳琳疊的個(gè)數(shù)=42解：設(shè)琳琳疊了x個(gè)，則樂(lè)樂(lè)疊了1.5x個(gè)。1.5x-x = 42