精品10.1 電勢(shì)能和電勢(shì) (人教版新教材)高中物理必修三第十章【知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)】

1、1第十章 靜電場(chǎng)中的能量1 電勢(shì)能和電勢(shì)知識(shí)點(diǎn)一 電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能1如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中不論 q 經(jīng)由什么路徑從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，靜電力做的功都相等說明靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)可以證明，對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)也是適用的2 (1)概念：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能用 Ep 表示(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，表達(dá)式： WABEpAEpB電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。3電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功4 對(duì)電勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定

2、的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說成 電荷的電勢(shì)能(2)相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參 考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置(3)標(biāo)量性： 電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向 電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能， 電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能知識(shí)點(diǎn)二 電勢(shì)1 概念：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值Eq2 定義式和單位： p p ，單位是伏特，符號(hào)是 V相對(duì)性：電勢(shì)也是相對(duì)的，常取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，或大地的電勢(shì)為零，電勢(shì)可 以是正值，也可以是負(fù)值，沒有方向，因此是標(biāo)量與電場(chǎng)線關(guān)系： 沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低電勢(shì) p

3、p反映電場(chǎng)和處于其中的電荷共同具有的能量電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷 q 和該點(diǎn)電勢(shì) p 共同 決定的電勢(shì)能 E描述電場(chǎng)能的性質(zhì)電場(chǎng)中某一點(diǎn)電勢(shì) p 的大小，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷 q 無關(guān)電勢(shì)沿電場(chǎng)線逐漸下降，取定電勢(shì)零點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于零時(shí)，為正值；某點(diǎn)的電勢(shì)低于零時(shí)，為負(fù)值正點(diǎn)電荷(q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同負(fù)點(diǎn)電荷(q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反單位： V 單位： J聯(lián)系： Ep qp拓展 等量電荷間電勢(shì)的變化等量同種電荷：在連線上：電勢(shì)先減小再增大但中點(diǎn)電勢(shì)不為 0.其中垂線上：電勢(shì)逐漸減小等量異種電荷：在連線上：電勢(shì)從正電荷到負(fù)電荷一直減小在中垂線上：電勢(shì)不變(0 勢(shì)線

4、)23在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則( )【例 1】 (多選)圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線， 虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 粒子先經(jīng)過 M 點(diǎn)，再經(jīng)過N 點(diǎn)，可以判斷( )AM 點(diǎn)的電勢(shì)大于N 點(diǎn)的電勢(shì)B M 點(diǎn)的電勢(shì)小于N 點(diǎn)的電勢(shì)C粒子在 M 點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N 點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D粒子在 M 點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N 點(diǎn)受到的電場(chǎng)力【例 2】 (多選) 如圖所示為帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的vt 圖像，在 a 點(diǎn)的速度為va，運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)的速度為 vb ，則下列說法中正確的是( )A電場(chǎng)中 a 點(diǎn)電勢(shì)一定比 b 點(diǎn)電勢(shì)高B粒子在 a 點(diǎn)的電勢(shì)能

5、一定比在 b 點(diǎn)的電勢(shì)能大C在 0t1 時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)路徑與電場(chǎng)力可能不在一條直線上D在 0t1 時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)過程中受到的電場(chǎng)力先減小后增大再減小【例 3】如圖，兩電荷量分別為 Q (Q0)和Q 的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x 軸上原點(diǎn) O 的兩側(cè)， a 點(diǎn)位于 x 軸上 O 點(diǎn)與點(diǎn)電荷 Q 之間， b 位于y 軸 O 點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是( )A b 點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B正的試探電荷在 a 點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向左 C將正的試探電荷從 O 點(diǎn)移到 a 點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D將同一正的試探電荷先后從 O、b 點(diǎn)移到 a 點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大隨

6、堂練習(xí)1關(guān)于靜電場(chǎng)下列說法正確的是( )A負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加B負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定減小C電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置電勢(shì)一定高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的位置電勢(shì)一定低D電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零2(多選)一負(fù)電荷僅受電場(chǎng)力的作用， 從電場(chǎng)中的 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)， 在此過程中該電荷做初速 度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A 、B 兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 EA 、EB 及該電荷在 A 、B 兩點(diǎn)的電勢(shì)能 EpA 、EpB 之間的關(guān)系為( )A B A B pA pB pA pBA E E B E E C E E D E EA b 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比 a 點(diǎn)大3B電場(chǎng)線方向一定從 b 指向aC

7、 b 點(diǎn)的電勢(shì)一定比 a 點(diǎn)高 D該電荷的動(dòng)能一定減小4在兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中，設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)為a，該連線的中垂線上有一點(diǎn) b，這兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a、b ，q 在 a、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)能為Epa、Epb，則下列說法中正確的是 ( )A a 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零， aEpb B a 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零， aEpbC a 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零， a b ，EpaEpb D a 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零， ab ，EpaEpb5 (多選)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說法正確的是( )A a 點(diǎn)的電勢(shì)低于 b 點(diǎn)的電勢(shì)B c 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于 d 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C若將一正試探電荷由 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)，電

8、場(chǎng)力做負(fù)功D若將一負(fù)試探電荷由 c 點(diǎn)移到 d 點(diǎn)，電勢(shì)能增加6如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線與 AC 平行，把 108 C 的負(fù)電荷從 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn)，靜電力做功 6108 J ，AB 長(zhǎng) 6 cm，AB 與AC 成 60角(1)求場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)設(shè) B 處電勢(shì)為 1 V，則 A 處電勢(shì)為多少？電子在A 處電勢(shì)能為多少？7.如圖所示，高速運(yùn)動(dòng)的 粒子(帶正電)被位于 O 點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示 粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡， M、N 和 Q 為軌跡上的三點(diǎn)， N 點(diǎn)離核最近， Q 點(diǎn)比 M 點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則( )A 粒子在 M 點(diǎn)的速率比在 Q 點(diǎn)的大B三點(diǎn)中， 粒子在 N 點(diǎn)的電勢(shì)能最大C 在重核產(chǎn)生的

9、電場(chǎng)中， M 點(diǎn)的電勢(shì)比 Q 點(diǎn)的低D 粒子從 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功9.(多選)如圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線，兩粒子M、N 質(zhì)量相等，所帶電荷量的絕對(duì)值也相 等現(xiàn)將M、N 從虛線上的 O 點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示點(diǎn) a、b、c 為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知 O 點(diǎn)電勢(shì)高于 c 點(diǎn)若不計(jì)重力，則( )AM 帶負(fù)電荷， N 帶正電荷 B M 帶正電荷， N 帶負(fù)電荷4CN 在從 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 a 點(diǎn)的過程中電勢(shì)降低 D M 在 O 點(diǎn)和 b 點(diǎn)電勢(shì)能相同10 (多選) M、N 是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在M 點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零

10、的電子，電 子僅在電場(chǎng)力作用下，并沿電場(chǎng)線由M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N 點(diǎn)，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是( )M NC電子在 M、N 點(diǎn)電勢(shì) pME B電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可能為曲線A電子一定從A 向 B 運(yùn)動(dòng) B若 aAaB ，則 Q 靠近 M 端且為正電荷 C無論 Q 為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAEPb D B 點(diǎn)電勢(shì)可能高于A 點(diǎn)電勢(shì)12 (多選) 在 x 軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷 q1 、q2 ，其靜電場(chǎng)的電勢(shì) p 在 x 軸上分布如圖所示下列說法正確有( )A q1 和 q2 帶有異種電荷 B x1 處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C負(fù)電荷從x1 移到 x2 ，電勢(shì)能減小 D負(fù)電荷從x1 移到 x2

11、 ，受到的電場(chǎng)力增大13如圖所示， 在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E3.0104 N/C. 有一個(gè)質(zhì)量 m4.0103 kg 的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角 37 .取 g10 m/s2 ，sin 370.60 ，cos 370.80，不計(jì)空氣阻力的作用求：(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(3)從剪斷細(xì)線開始經(jīng)過時(shí)間t0.20 s，求這段時(shí)間內(nèi)小球電勢(shì)能的變化量5第十章 靜電場(chǎng)中的能量 1 電勢(shì)能和電勢(shì)【例 1】答案： AD解析： 根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知， M 點(diǎn)

12、的電勢(shì)高于 N 點(diǎn)的電勢(shì)；故 A 正確， B 錯(cuò)誤； 電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，由圖可知， M 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N 的電場(chǎng)強(qiáng)度， 故由 FqE 知： 電荷在 M 的電場(chǎng)力小于N 點(diǎn)的電場(chǎng)力；故 C 錯(cuò)誤， D 正確；故選 AD.【例 2】答案： BD解析： 由于不知粒子的電性，因此不能確定兩粒子電勢(shì)的高低，故 A 錯(cuò)誤；由于只有電場(chǎng)力 做功，電勢(shì)能與動(dòng)能的和為一定值， b 點(diǎn)速度比 a 點(diǎn)速度大，在 b 點(diǎn)的動(dòng)能比 a 點(diǎn)動(dòng)能大，所以 粒子在 a 點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在 b 點(diǎn)的電勢(shì)能大， 故 B 正確；由于 vt 圖象反映的是粒子做直線運(yùn) 動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律， 因此粒子的運(yùn)動(dòng)路勁是一

13、條直線， 即粒子受到的電場(chǎng)力一定與運(yùn)動(dòng)速度在一條直線上，故 C 錯(cuò)誤；由于 vt 圖象的斜率表示加速度，由圖可知，在 0t 時(shí)間內(nèi)，粒2子運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大，再減小，由牛頓第二定律可知，粒子運(yùn)動(dòng)過程中受到的電場(chǎng)力先 減小后增大再減小，故 D 正確。故選： BD?！纠?3】答案： C解析： 結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，兩個(gè)等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等 勢(shì)線。 電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)面方向垂直， 而且指向電勢(shì)低的方向， 所以 b 點(diǎn)的電勢(shì)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)， 等于 0，而電場(chǎng)強(qiáng)度不等于 0，故 A 錯(cuò)誤； 由圖， 兩個(gè)點(diǎn)電荷在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都向右， 所以合場(chǎng)強(qiáng)的方向一定

14、向右，則正電荷在a 點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向向右，正試探電荷從a 向 O 運(yùn)動(dòng) 的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，而 O 點(diǎn)的電勢(shì)等于 0，所以正的試探電荷在 a 點(diǎn)的電勢(shì)能 大于零， 故 B 錯(cuò)誤； 由于 O 到 a 點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右， 正電荷在 O 到 a 點(diǎn)間受到的電場(chǎng)力的方 向向右，正試探電荷從 O 向 a 運(yùn)動(dòng)的過程中，克服電場(chǎng)力做正功， C 正確；兩個(gè)等量異種電荷連線 的垂直平分線是一條等勢(shì)線，所以O(shè)、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，將同一正的試探電荷先后從O、b 兩點(diǎn)移到 a 點(diǎn)，二者電勢(shì)能的變化相等，故D 錯(cuò)誤。隨堂練習(xí)1 、答案： A2 、答案： AD解析： 負(fù)電荷在電場(chǎng)中只受電

15、場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 可知電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)， 故 A 對(duì) 由 于電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，動(dòng)能增加，則電勢(shì)能減少，故D 對(duì)3 、答案： C4 、答案： D解析： a 點(diǎn)為電荷連線的中點(diǎn)， a 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是兩個(gè)完全相同的電荷在該點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的 矢量和，故 Ea0；從兩等量負(fù)電荷的等勢(shì)面可知， a 點(diǎn)處的電勢(shì)最低，所以 ab ；電勢(shì)越低的地 方，其電勢(shì)能越低，故EpaEN，A 正確；帶電粒子初速度為零，且沿著電6場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其軌跡一定為直線， B 錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功， 電勢(shì)能減小，電子的機(jī)械能不守恒，負(fù)電荷 在低電勢(shì)處電勢(shì)能大，故在 M 點(diǎn)的電勢(shì)低于在 N 點(diǎn)的電勢(shì)， C 正確， D 錯(cuò)誤。

16、11、答案： BC解析： 電子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，虛線 AB 是電子只在 靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)力 沿電場(chǎng)線直線曲線的凹側(cè)，電場(chǎng)的方向與電場(chǎng)力的方向相反，如圖所示，由所知條件無法判斷電 子的運(yùn)動(dòng)方向，故 A 錯(cuò)誤；若 aAaB ，說明電子在 M 點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大， M 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較 大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，靠近 M 端為場(chǎng)源電荷的位置，應(yīng)帶正電，故 B 正確；無論 Q 為正電荷還是負(fù)電荷， 一定有電勢(shì) AB，電子電勢(shì)能 Ep =-e，電勢(shì)能是標(biāo)量， 所以一定有 EpAEpB， 故 C 正確， D 錯(cuò)誤。12 、答案： AC解析： 由圖知 x1 處的電勢(shì)等于零， 所以 q1 和 q2 帶有異種電荷， A 正確， 圖象的斜率描述該處的 電場(chǎng)強(qiáng)度，故x1 處場(chǎng)強(qiáng)不為零， B 錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1 移到 x2 ，由低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正 功，電勢(shì)能減小，故C 正確；由圖知，負(fù)電荷從x1 移到 x2 ，電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，故電荷受到的電場(chǎng) 力減小，所以 D 錯(cuò)誤13 、答案： (1)1.0106 C，正電荷(2)12.5 m/s2(3)4.5103 J解析： (1) 小球受到重力 mg、電