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1、第四章 圖形的相似第8節(jié) 圖形的位似（一）榆林市第十三中學 張世存九年級（4）、（6）班的同學們準備召開一次班會，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對應(yīng)線段的比為13，然后制成彩紙活躍氣氛，請你幫助他們找到放大圖樣的方法。問題導入下面我們就一起來學習一種把圖形放大或縮小的方法問題的關(guān)鍵在于要改變圖形的大小，但不能改變圖形的形狀。如果兩個相似 多邊形每組對 應(yīng)點所在的直 線都經(jīng)過同一 個點O，且每 組對應(yīng)點與O 點的距離之比都等于一個定值k，例如OA=kOA（k0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心。知識呈現(xiàn)請問此時紅色四邊形與綠色四邊形的相似比是多少？你會證明嗎？你有什么發(fā)

2、現(xiàn)？要放大或縮小一個多邊形，只要調(diào)整對應(yīng)點與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。位似多邊形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比k等于相似比。知識呈現(xiàn)請觀察：以上每組圖中的兩個多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對應(yīng)點在位似中心的同一側(cè)，圖（1）（4）（6）中對應(yīng)點在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。已知ABC，求作DEF，使它與ABC位似，并且相似比為2。動手實踐OABCDEF先任意取一個點作為位似中心O。若D與A是對應(yīng)點，D在哪兒？D點還可以取在哪兒？DEFDEF即為所求若D在射線OA上D距離O點多遠？你能運用剛才的方法作一個新三角形，使其各條邊長為ABC的各條邊長的一半嗎？自己動手試一試。并向同學們展示一下你的作法。ABC動手實踐下面請你回顧一下本節(jié)課開篇時的問題，請你與同學探討一下如何幫助九年級（1）班的同學完成圖樣的放大。問題回放鞏固練習2、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個位似多邊形每一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比為23，則兩個多邊形的面積之比為49。一、判斷正誤：4、兩個位似多邊形的對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。我們通過幾何畫板制作的圖形解答一下這個問題演

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