2022-2023學年吉林省七年級下冊數(shù)學期末模擬練習卷（一）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2022-2023學年吉林省七年級下冊數(shù)學期末模擬練習卷（一）全卷滿分120分?？荚嚂r間為90分鐘.一、選一選（每小題3分，共24分）1. 方程的解是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)解一元方程的一般步驟解答即可.詳解：移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：.故選C.點睛：熟記“解一元方程的一般步驟”是解答本題的關鍵.2. 方程組的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)本題特點，用“加減消元法”求出題中方程組的解，再把所得結果與各選項對比即可.詳解：解方程組： ，由（1）+（

2、2）得：，解得：，把代入方程（1）得：，解得：，原方程組的解為： .故選B.點睛：（1）解二元方程組的基本思路是“消元”；（2）解二元方程組的基本方法有：加減消元法和代入消元法.3. 沒有等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：先求出題中所給沒有等式的解集，再把所得結果與各選項對比即可得出結論.詳解：解沒有等式：，移項得：，即.故選C.點睛：知道“解一元沒有等式的一般步驟”是解答本題的關鍵.4. 下列圖形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；對

3、稱圖形是圖形沿對稱旋轉180度后與原圖重合因此，A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，故本選項正確故選D5. 下列計算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)各選項中所涉及的冪的運算和整式運算的相關運算法則進行計算判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A中計算正確；B選項中，因為，所以B中計算錯誤；C選項中，因為，所以C中計算錯誤；D選項中，因為，所以D中計算錯誤.故選A.點睛：熟記“各選項中所涉及的冪的運算和整式運算的運

4、算法則”是正確解答本題的關鍵.6. 已知，則的值（）A. 2B. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】【詳解】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計算即可.詳解：，.故選D.點睛：能夠將代數(shù)式變形為的形式是解答本題的關鍵.7. 若與是正數(shù)的兩個平方根，則的立方根為（ ）A. 2B. 2C. D. 4【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)“平方根的性質和立方根的定義”進行分析解答即可.詳解：2m-4與3m-1是正數(shù)a的兩個平方根，（2m-4）+（3m-1）=0，解得：m=1，3m-1=3-1=2，a=22=4，4m+a=4+4=8，8的立方根是2，4m+a的立方根是2.故選A點睛：熟知“一個正數(shù)的

5、兩個平方根互為相反數(shù)，并由此得到（2m-4）+（3m-1）=0”是解答本題的關鍵.8. 如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉到ABC的位置.若CAB=25則ACC的度數(shù)為（ ）A. 25B. 40C. 65D. 70【答案】D【解析】【詳解】分析：由旋轉的性質已知易得CAC=BAB=CAB-CAB=65-25=40，AC=AC，由此可得ACC=ACC=70.詳解：ABC是由ABC繞點A旋轉得到的，CAC=BAB，AC=AC，BAB=BAC-CAB=65-25=40，CAC=40，ACC=ACC=（180-40）=70.故選D.點睛：熟悉“旋轉的性質，并能已知條件得到AC=

6、AC，CAC=BAB=40”是解答本題的關鍵.二、填 空 題（每小題3分，共18分）9. 因式分解： _【答案】a(a-b)【解析】【詳解】分析：根據(jù)本題特點，用“提公因式法”進行分解即可.詳解：.故答案為：.點睛：熟知“用提公因式法分解因式的方法并能確定本題中多項式各項的公因式是”是解答本題的關鍵.10. 計算：= _【答案】x2-x-2【解析】【詳解】分析：按“多項式乘以多項式的法則”進行計算即可.詳解：原式=.故答案為：.點睛：熟記“多項式乘以多項式的乘法法則”是解答本題的關鍵.11. 已知三角形的三邊長分別為3、a、5，那么a的取值范圍是 _【答案】2a8【解析】【詳解】分析：根據(jù)“三

7、角形三邊間的關系”分析解答即可.詳解：三角形的三邊長分別為3、a、5，5-3a5+3，即2a8.故答案為：2a8.點睛：熟記“三角形三邊間的關系：三角形任意兩邊的差小于第三邊，三角形任意兩邊的和大于第三邊”是解答本題的關鍵.12. 如圖，在ABC 中，B=90，AB=10將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_【答案】40【解析】【分析】由平移的性質已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個單位長度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACF

8、D是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=40故答案為：40【點睛】熟悉“平移的性質，并能已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關鍵13. 如圖，已知ACEDBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，則AC=_【答案】5【解析】【詳解】試題解析： 即 故答案: 14. 如圖，在ABC中，點D是BC邊上的一點，B=48，BAD=28，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點F，則AFC=_【答案】104【解析】【詳解】分析：由折疊的性質可知DAE=BAD=28，由此可得BAE=56，由三角形外角的性質可得DFE=B+BAE

9、=104，這樣再由對頂角相等可得AFC=DFE=104.詳解：AED是由ABD沿AD折疊得到的，DAE=BAD=28，BAE=56，DFE=B+BAE=104，AFC=DFE=104.點睛：熟悉“折疊的性質和三角形外角的性質”是解答本題的關鍵.三、解 答 題（共78分）15. 計算：(1) ； (2) 【答案】(1)x=4 ；（2）2x8【解析】【詳解】分析：（1）按照解一元方程的一般步驟解答即可；（2）按照解一元沒有等式組的一般步驟解答即可.詳解：（1）移項得：,合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解沒有等式得：，解沒有等式得：，原沒有等式組的解集為：.點睛：熟記“解一元方程和一元沒有等式

10、組的方法和一般步驟”是解答本題的關鍵.16. 將下列各式因式分解：(1) ； (2) 【答案】(1)3a(x+y)2 ;(2)a(a+b)(a-b)【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)本題特點，先提“公因式”，再用“完全平方公式”分解即可；（2）根據(jù)本題特點，先提“公因式”，再用“平方差公式”分解即可.詳解：（1）原式=；（2）原式=.點睛：本題的解題要點有：（1）將多項式分解因式時，多項式各項有公因式的要先提公因式，再用其它方法進行分解；（2）熟記“完全平方公式：”和“平方差公式：”.17. 若，求的值.【答案】1【解析】【詳解】分析：由易得x=-1，y=-2，然后將先化簡，再代值計算即可.詳解

11、：， ，解得： ，=.點睛：本題的解題要點有：（1）一個代數(shù)式的值和算術平方根都是非負數(shù)，兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)都為0；（2）熟記“乘法的完全平方公式和平方差公式及多項式除以單項式的法則”.18. 甲、乙兩人從相距26千米的兩地同時相向而行，甲每小時走3.5千米，4小時后兩人相遇 ，求乙行走的速度【答案】3千米 /小時【解析】【詳解】分析：設乙每小時行走x千米，根據(jù)等量關系：甲4小時行走的路程+乙4小時行走的路程=26列出方程，解方程即可求得所求結果.詳解：設乙每小時行走x千米，根據(jù)題意可得：，解得：，答：乙每小時行走3千米.點睛：本題的解題要點是：（1）知道：路程=速度時間；（2

12、）知道在相遇問題中：相向而行的二人從出發(fā)到相遇時，兩人所行路程之和=原來兩人間的距離.19. 已知，一個多邊形的每一個外角都是它相鄰的內(nèi)角的試求出：（1）這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；（2）求這個多邊形的內(nèi)角和【答案】（1）60 （2）720【解析】【詳解】分析：（1）由多邊形的每一個外角與相鄰的內(nèi)角的和為180度進行分析解答即可；（2）根據(jù)（1）中所得結果，多邊形的外角和為360先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可.詳解：(1)設外角度數(shù)是x，則與它相鄰的內(nèi)角是2x，根據(jù)多邊形的每個外角與相鄰的內(nèi)角互補可得：x+2x=180，解得：x=60，即這個多邊形的每個外角的度數(shù)為60；

13、（2）多邊形的外角和為360，這個多邊形的邊數(shù)為：36060=6，這個多邊形的內(nèi)角和為：(6-2) 180=720.點睛：本題的解題要點有：（1）多邊形的每個外角與相鄰的內(nèi)角互補，多邊形的外角和為360；（2）n邊形的內(nèi)角和為180（n-2）.20. 如圖，在ABC中，B=40，C=80，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，（1）求BAE的度數(shù)；（2）求DAE的度數(shù)【答案】(1) BAE=30 ；(2) EAD=20【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和為180已知條件易得BAC=60，再AE平分BAC即可得到BAE=30；（2）由AD是ABC的高可得ADB=90，ABC=40可得BAD=50，

14、再BAE=30即可解得DAE=20【詳解】解：（1）在ABC中，ABC=40，ACB=80，BAC=180-40-80=60，AE平分BAC，BAE=30；（2）AD是ABC的高，ADB=90，BAD=180-90-40=50，DAE=BAD-BAE=50-30=20【點睛】這是一道有關三角形角度的幾何計算題，熟悉三角形內(nèi)角和為180，三角形高的定義和三角形角平分線的定義是解答本題的關鍵21. 如圖，正方形ABCD，點F為正方形ABCD內(nèi)一點，BFC逆時針旋轉后能與BEA重合（1）旋轉是點 ，旋轉角度為 度；（2）判斷BEF的形狀為 ；（3）若BFC90，說明AEBF【答案】(1)點B, 90

15、;(2) 等腰直角三角形 ;(3)見解析.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)旋轉的定義已知條件分析解答即可；（2）由旋轉的性質可知，BE=BF，EBF=ABC=90，由此可得BEF是等腰直角三角形；（3）由BFC=90可得FBC+FCB=90，F(xiàn)BC+ABF=90，可得ABF=FCB，由旋轉的性質可得EAB=FCB，由此可得EAB=ABF，從而可得AEBF.詳解：（1）如圖所示，BFC經(jīng)逆時針旋轉后能與BEA重合，旋轉是點B，EBF和ABC是旋轉角，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，即旋轉角為90；（2）BEF是等腰直角三角形理由如下：BFC經(jīng)逆時針旋轉后能與BEA重合，EBF=ABC，BF

16、=BE四邊形ABCD是正方形，ABC=90，EBF=90，BEF是等腰直角三角形；（3）在BFC中，BFC=90，F(xiàn)BC+FCB=90，又FBC+ABF=EBF=90，ABF=FCB，BEF是由BFC繞點B旋轉形成的，EAB=FCB，EAB=ABF，AEBF.點睛：本題是一道有關幾何圖形旋轉的題目，熟悉“旋轉的概念、性質”是解答本題的關鍵.22. 若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，（m2-2m nn2）（ ）0，即（ ）2（ ）20根據(jù)非負數(shù)的性質，mn （1）完善上述解答過程，然后解答下面的問題：（2）設等腰三角形ABC的三邊長a、b、c，且滿足a2b

17、24a6b130，求ABC的周長【答案】（1）n2-8n+16；m-n；n-4；4；（2）7或8【解析】【分析】（1）先根據(jù)“添括號法則”“完全平方公式”將例題的解答過程補充完整；（2）參考例題的解題方法，將等式a2b24a6b130變形為，進而化為即可得到，再ABC是等腰三角形即可求出ABC的周長了.【詳解】解：（1）完善例題的解題過程：m22mn2n28n160，（m2-2m nn2）（ n2-8n+16 ）0，即（ m-n ）2（ n-4 ）20，mn 4 ； （2）a2b24a6b130，且，等腰ABC的三邊長為：a、b、c，當時，三邊分別為：2、2、3，此時能圍成三角形，ABC的周長

18、=2+2+3=7；當時，三邊分別為：2、3、3，此時能圍成三角形，ABC的周長=2+3+3=8；綜上所述，等腰ABC的周長為7或8.【點睛】本題的解題要點有：（1）讀懂題意，能將等式a2b24a6b130變形為，并由此求得；（2）當已知等腰三角形兩邊長，求等腰三角形的周長時，需分已知兩邊分別為底邊兩種情況討論，且需用三角形三邊間的關系檢驗每種情況能否圍成三角形.23. “”期間，某娛樂場所舉辦“消夏看球賽”，需要對會場進行布置，計劃現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元？（2）若場地共需

19、安裝小彩燈和大彩燈300個，費用沒有超過4350元，則至多安裝大彩燈多少個？【答案】（1）每個小彩燈10元，每個大彩燈25元；（2）90個【解析】【分析】（1）設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據(jù)等量關系：安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元列出二元方程組，解方程組即可求得所求答案；（2）設安裝a個大彩燈，則小彩燈安裝（300-a）個，根據(jù)兩種彩燈安裝總費用沒有超過4350元列出沒有等式，解沒有等式求得其整數(shù)解，即可得到所求答案【詳解】解：（1）設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據(jù)題意得： ，解得答：每個小彩燈10元，每個大彩燈25元（2）設安

20、裝a個大彩燈，則安裝（300-a）個小彩燈，根據(jù)題意可得：10（300-a）+25a4350，解得：a90，a的整數(shù)解為90至多安裝90個大彩燈【點睛】本題考查二元方程組及一元沒有等式的應用，讀懂題意，找到題中的等量關系和沒有等關系，并由此列出對應的方程組和沒有等式是解答本題的關鍵24. 如圖，長方形ABCD中，ADBC6，ABCD4點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿ABCDA的方向運動，回到點A停止運動設運動時間為t秒（1）當t= 時，點P到達點C；當t= 時，點P回到點A;（2）ABP面積取值時t的取值范圍；（3）當ABP的面積為3時，求t的值；（4）若點P出發(fā)時，點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位速度沿ADCBA的方向運動，回到點A停止運動請問：P 、Q何時在長方形ABCD的邊上相距1個單位長度？【答案】（1）當t=10，點p到點C，當t=20，點p到點A；（2）10t14；（3）t=5.5或t=18.5； (4)t=或 t=7.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)長方形ABCD的邊長和點P的運動速度進行計算即可；（2）由圖可知，當點P在邊CD上運動時，ABP的面積，由此根據(jù)已知條件計算出點P在邊CD上運動所對應的時間范圍即可；（3）如圖1和圖2，分點P在BC上和AD上兩種情況已知條件解答即可；（4）由題意可知，點P、