中考數(shù)學(xué)命題研究第一編教材知識(shí)梳理篇第七章圓第二節(jié)點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系(精練)試題

1、第二節(jié)點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系1 ( 2016 湘西中考 ) O的半徑為5 cm，點(diǎn) A 到圓心 O的距離 OA3 cm，則點(diǎn) A 與圓 O的位置關(guān)系為( B )A點(diǎn) A 在圓上B點(diǎn) A 在圓內(nèi)C點(diǎn) A 在圓外D無(wú)法確定2 ( 2015 廣州中考 ) 已知 O的半徑是 5，直線 l 是 O的切線，則點(diǎn) O到直線 l 的距離為 ( C ) A2.5 B3 C5 D103 ( 2016 河北中考 ) 如圖為 44 的網(wǎng)格圖， A， B， C， D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是 (B )A ACD的外心B ABC的外心C ACD的內(nèi)心D ABC的內(nèi)心,( 第 3 題圖)1 / 7,( 第 4題圖)4 ( 20

2、15 襄陽(yáng)中考 ) 如圖， I 是 ABC的內(nèi)心， AI 的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI ，BD， DC.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是(D )A線段 DB繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段 DB繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI 重合C CAD繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段 ID 繞點(diǎn) I 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB 重合5 ( 2016 原創(chuàng) ) 如圖，點(diǎn)P 是 O外一點(diǎn)， PA， PB 分別與 O相切于 A， B 兩點(diǎn)， P 50，點(diǎn) C 是 O上一點(diǎn)，則 ACB等于 ( B )A 75B 65C 55D606 ( 2016 龍東中考 ) 若點(diǎn) O是等腰

3、 ABC的外心，且BOC 60，底邊BC2，則 ABC的面積為 (C ) 23.3AB 2或 242 或 2CD7 ( 2016 益陽(yáng)中考 ) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O， AB是直徑，過(guò) C 點(diǎn)的切線與 AB的延長(zhǎng)線交于P 點(diǎn)，若P 40，則 D 的度數(shù)為 _115 _2 / 7,( 第 7 題圖),( 第 9題圖)8 ( 2016 株洲中考 ) ABC 的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D， E， F， A 75， B 45，則圓心角EOF_120 _9 ( 2016 原創(chuàng) ) 在周長(zhǎng)為 26的 O 中， CD是 O 的一條弦， AB是 O 的切線，且 AB CD，若 AB和 CD之間的距離為

4、18，則弦 CD的長(zhǎng)為 _24_10 ( 2016 龍巖中考 ) 如圖， AB是 O的直徑， C 是 O上一點(diǎn)， ACD B， AD CD.求證： CD是 O的切線；若 AD 1， OA 2，求 AC的值3 / 7解： (1) 連接OC， AB 是 O 的直徑， ACB90， OBOC， BBCO，又ACD B， BCO ACD， OCD OCA ACD OCA BCO ACB90，即 OCCD， CD 是 O 的切線； (2) AD CD， ADC ACB90，又 ACD B， ACB ADC， AC 2ADAB 1 4 4， AC 2.4 / 711 ( 2016 衢州中考 ) 如圖， A

5、B 為 O 的直徑，弦CD AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF 與 AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且AFB ABC.求證：直線 BF 是 O的切線；若 CD 2， OP 1，求線段 BF 的長(zhǎng)解： (1) AFB ABC， ABCADC， AFB ADC， CDBF， APDABF， CDAB，ABBF，直線 BF 是 O 的切線； (2)1連接 OD， CDAB， PD 2CD， OP 1， OD 2， PADAPPD3 33BAF， APD ABF， APD ABF， ABBF， 4 BF， BF 3.12 ( 2016 陜西中考 ) 如圖，已知： AB 是 O的弦，過(guò)點(diǎn) B 作 BC AB交 O于點(diǎn) C

6、，過(guò)點(diǎn) C 作 O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，取 AD的中點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EFBC交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 AF并延長(zhǎng)交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.求證： (1)FC FG；(2)AB 2BCBG.5 / 7證明： (1) EF BC，ABBG， EFAD，又 E 是 AD 的中點(diǎn)， FA FD， FAD D，又知 GB AB， GAB G D DCB90， DCB G，而 BCD FCG， FCG G， FC FG； (2) 連接 AC，ABBG， AC 是 O 的直徑，又 FD是 O 的切線，切點(diǎn)為 C， ACDF， DCB ACB90，又知 CABAB CB ACB90，

7、 DCB CAB，而由 (1) 可知 DCB G， CAB G， ABC GBA， GB AB，故 AB2BCBG.13 ( 2016 廣安中考 ) 如圖，以 ABC的 BC邊上一點(diǎn) O為圓心，經(jīng)過(guò)A， C兩點(diǎn)且與 BC邊交于點(diǎn) E，點(diǎn) D 為 CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段 EO于點(diǎn) F，若 AB BF.求證： AB是 O的切線；若 CF 4， DF，求 O的半徑 r 及 sin B.解： (1) 連接 OA， OD，點(diǎn) D 為 CE 的下半圓弧的中點(diǎn)， ODBC， EOD90， ABBF， OA OD， BAF BFA， OAD D，而 BFA OFD， OAD BAF D BFA9

8、0，即OAB90，2222OAAB， AB 是 O 切線； (2)OF CF OC 4 r ， ODr ， DF，在 RtDOF中， OD OF DF，即 r (4r) 2 () 2 ，解得 r 1 3， r 2 1( 舍去 ) ；半徑 r 3， OA 3， OF CF OC 4 3 1， BO BF FO AB 1.在222222OA 3RtAOB中， AB OA OB， AB 3 (AB 1)， AB 4， OB 5， sin BOB 5.14 ( 2016 南京中考 ) 如圖， O 是 ABC內(nèi)一點(diǎn)， O 與 BC 相交于 F， G 兩點(diǎn)，且與AB， AC分別相切于點(diǎn)D，E， DE BC

9、.連接 DF， EG.6 / 7求證： AB AC；已知 AB 10， BC 12，求四邊形 DFGE是矩形時(shí) O的半徑解： (1) O與 AB， AC分別相切于點(diǎn)D， E， AD AE. ADE AED. DE BC， B ADE， CAED. B C. AB AC；(2) 連接 AO，交 DE于點(diǎn) M，延長(zhǎng) AO交 BC于點(diǎn) N，連接 OE， DG.設(shè) O的半徑為r. 四邊形DFGE是矩形， DFG90， DG是 O 的直徑O 與 AB， AC 分別相切于點(diǎn)D， E， ODAB，1OEAC.又OD OE， AN 平分 BAC.又 AB AC， ANBC， BN2BC 6. 在 RtABN 中， AN 8. OD AB，OD ADr AD4ANBC， ADO ANB90. 又 O