中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一編教材知識(shí)梳理篇第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形第五節(jié)多邊形與平行四邊形(精講

1、第五節(jié)多邊形與平行四邊形懷化七年中考命題規(guī)律 )年份題型題號(hào)考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分2015已知多邊形選擇6多邊形的內(nèi)角和，4求邊數(shù)以三角形的中位線為背景，判定平解答17平行四邊形行四邊形，812再利用平行四邊形的性質(zhì)得線段相等利用平行四邊形的性質(zhì)2014解答19平行四邊形判定三角形1010全等和證明角相等2013選擇8等腰梯形求等腰梯形3的面積填空11四邊形求四邊形的36外角和已知多邊形2012填空13多邊形的每一個(gè)外33角，求多邊形的邊數(shù)2010已知直角梯填空18直角梯形形的上、下3底和一腰求另一腰平行四邊形解答23平行四邊形的判定和性69質(zhì)縱觀懷化七年中考，平行四邊形與多邊形在中考中最多設(shè)

2、2 道題，選擇題、填空題、解答題命題規(guī)律均有所體現(xiàn)，其中多邊形考查 3次，梯形考查2次，平行四邊形考查3次1/12預(yù)計(jì) 2017年懷化中考，仍會(huì)以平行四邊形命題預(yù)測(cè)相關(guān)知識(shí)為主，也會(huì)與其他知 識(shí)結(jié)合 .懷化七年中考真題及模擬 )與多邊形有關(guān)的計(jì)算(3 次)1( 2015 懷化中考 ) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360，這個(gè)多邊形是(B)A三角形B四邊形C六邊形D不能確定2( 2012 懷化中考 ) 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30， 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_12_3 ( 2013 懷化中考 ) 四邊形的外角和等于_360 _2/12與梯形有關(guān)的計(jì)算(2 次)4 ( 2013 懷化中考 ) 如圖，已知等

3、腰梯形ABCD的底角 B 45，高AE 1，上底AD 1 ，則其面積為(D)A 4B22C1D2(第 4 題圖)(第 5題圖)5( 2010 懷化中考 ) 如圖，在直角梯形ABCD中， AB CD，AD CD，AB 1 cm， AD 6 cm， CD 9 cm，則 BC3/12_10_cm.平行四邊形 (3 次)6 ( 2015 懷化中考 ) 已知：如圖，在 ABC 中， DE， DF是 ABC的中位線，連接EF， AD，其交點(diǎn)為O. 求證：(1) CDE DBF；(2)OA OD.證明： (1) DE， DF 是 ABC 的中位線， DF CE， DF CE， DBDC.DFCE， C BD

4、F.在 CDE 和DC BD，DBF 中， C BDF， CDE DBF( SAS) ； (2) DE， DF 是 ABC 中位線 ， DF AE， DF AE， 四邊形CE DF，DEAF是平行四邊形，EF 與 AD交于 O點(diǎn)， OA OD.7 ( 2014 懷化中考 ) 如圖，在平行四邊形ABCD中， B AFE， EA是 BEF 的平分線求證：(1) ABE AFE；(2) FAD CDE.4/12B AFE，證 明： (1) EA 是 BEF 的平 分線 ， 1 2， 在 ABE 和 AFE 中 ，1 2， ABEAE AE，AFE(AAS) ；(2) ABE AFE，AB AF，四邊

5、形ABCD是平行四邊形，AB CD， AD CB， AB CD， AFCD， ADF DEC， B C 180， B AFE， AFE AFD 180， AFD C，在 AFD 和 DCEADF DEC，中， C AFD， AFD DCE(AAS) ， FAD CDE.AF DC，8( 2010 懷化中考 ) 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF 經(jīng)過點(diǎn) O，分別與AB， CD的延長(zhǎng)線相交于 點(diǎn) E， F. 求證：四邊形AECF是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OD OB， OA OC， AB CD， DFO BEO， FDO EBD，F(xiàn)DO EBO， OF OE，

6、四邊形AECF是平行四邊形5/129( 2016 懷化學(xué)業(yè)考試指導(dǎo)) 如圖，在梯形ABCD中， AB CD，DA AB， B 45，延長(zhǎng)CD到點(diǎn) E，使 DEDA，連接 AE.(1) 求證： AEBC；(2) 若 AB 3， CD1，求四邊形ABCE的面積解： (1) ABCD，B C 180， DE DA， AD AB， E DAE 45，而B 45， BE， EC 180， AEBC； (2) AEBC，AB CD， 四邊形ABCE為平行四邊形， S 四邊形 ABCE 3 2 6.中考考點(diǎn)清單 )6/12多邊形1.n 邊形(n 3)內(nèi)角和n 邊形的內(nèi)角和為 _(n 2) 180 _定理外角

7、和n 邊形的外角和為 _360_定理過 n(n3) 邊形一個(gè)頂點(diǎn)可引 (n 3) 條對(duì)角對(duì)角線線， n 邊形共有 n（ n3） 條對(duì)角線2正 n 邊形 n3在平面內(nèi)，邊相等，角也相等的多邊形叫做定義正多邊形性質(zhì)正 n 邊形的每一個(gè)內(nèi)角為n 2） 180_n_；正 (2n 1) 邊形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有(2n 1) 條；正 2n 邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有 2n 條平行四邊形的性質(zhì)與判定7/122定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖所示, 圖 (1)3性質(zhì)文字描述字母表示 參考圖 (1)(1)對(duì)邊 _平行且相等 _AB綊 CD， AD綊 BC(2) 對(duì)角 _相等

8、 _DAB DCB， ADC ABC(3)對(duì)角線 _互相平分 _OA OC，OB OD平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)， O為對(duì)稱中心判定文字描述字母表示 參考圖 (1)(1) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊ABCD AD BC形? 四邊形 ABCD是平行四邊形(2) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊AB CD AD BC形? 四邊形 ABCD是平行四邊形續(xù)表(3) 一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是平行四ABCD AB CD邊形? 四邊形 ABCD是平行四邊形(4) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊DAB DCBADC ABC ?形四邊形 ABCD是平行四邊形(5)

9、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四AO COBO DO邊形? 四邊形 ABCD是平行四邊形中考重難點(diǎn)突破 )8/12多邊形的相關(guān)計(jì)算【例 1】如圖，正三角形與正六邊形的邊長(zhǎng)分別為2 和 1，正六邊形的頂點(diǎn)O 是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于 _(例 1 題圖)(例 1題解圖 )【解析】過點(diǎn) O 作三角形兩邊的垂線，垂足為E， F. O 為等邊 ABC 的中心， OE OF，所求四邊形OABC11的面積等于四邊形OEBF的面積 ，即正三角形面積的 3. 正三角形的面積為2 2 33 ，故四邊形OABC 的面9/123積為3.3【學(xué)生解答】31 ( 2016 宜昌中考 ) 設(shè)四邊形的內(nèi)

10、角和等于a，五邊形的外角和等于b，則 a 與 b 的關(guān)系是 (B)A abB abC abD ba 180平行四邊形的相關(guān)計(jì)算【例 2】 ( 2014 襄陽中考 ) 在?ABCD中，BC邊上的高為4， AB 5， AC 25，求 ?ABCD的周長(zhǎng)【解析】如解圖(1) 所示， 在 ?ABCD中， BC 邊上的高為4， AB 5， AC25， ECAC2 AE2 2， BEAB2 AE2 3， AD BC BE EC5， ?ABCD的周長(zhǎng)等于20；如解圖 (2) 所示， 在?ABCD中， BC 邊上的高為4，AB 5， AC 25， ECAC2 AE2 2， BEAB2 AE23， BC 3 21， ?ABCD的周長(zhǎng)等于1 1 5 512. 則 ?ABCD的周長(zhǎng)等于12 或 20.10/12【學(xué)生解答】解：?ABCD的周長(zhǎng)為12 或 20.2(2016邵陽 中考) 如圖所示，四 邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若ABCD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_ADBC_( 寫一個(gè)即可 ) ，使四邊形ABCD是平行四邊形3( 2016 寧夏中考 ) 在平行四邊形ABCD中， BAD的平分線