復(fù)變函數(shù)與積分變換：3-4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系_第1頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換：3-4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系_第2頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換：3-4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系_第3頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換：3-4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系_第4頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換：3-4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第四節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系 一、解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系二、由調(diào)和函數(shù)求解析函數(shù)三、小結(jié)與思考機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1一、解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)1. 兩者的關(guān)系根據(jù)解析函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)定理, 23定義拉普拉斯另外是一種運(yùn)算符號，稱為拉普拉斯算子.42. 共軛調(diào)和函數(shù)的定義 定理 函數(shù) f (z) = u + iv 在區(qū)域 D 內(nèi)解析的充分必要條件是v(x, y)是u(x, y)的共軛調(diào)和函數(shù).定義設(shè)u(x, y), v(x, y)都是區(qū)域 D內(nèi)的調(diào)和函數(shù)，若 u(x, y), v(x, y) 滿足C-R方程，則稱v(x, y)是u(x, y)的共軛調(diào)和函數(shù).51. 偏積分法 利用C

2、R方程求得它的共軛調(diào)和函數(shù) v, 從而構(gòu)成一個解析函數(shù)u+vi. 這種方法稱為偏積分法.解例1 二、由調(diào)和函數(shù)求解析函數(shù)67得一個解析函數(shù)答案課后練習(xí)82. 不定積分法不定積分法的實(shí)施過程:9將上兩式積分, 得10例2解根據(jù)調(diào)和函數(shù)的定義可得11所求解析函數(shù)為12用不定積分法求解解析函數(shù) 答案練習(xí)：13例3 解兩邊同時求導(dǎo)數(shù)所以上面兩式分別相加減可得1415三、小結(jié)與思考 本節(jié)我們學(xué)習(xí)了調(diào)和函數(shù)的概念、解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系以及共軛調(diào)和函數(shù)的概念.應(yīng)注意的是: 1. 任意兩個調(diào)和函數(shù)u與v所構(gòu)成的函數(shù)u+iv不一定是解析函數(shù). 2. 滿足柯西黎曼方程ux= vy, vx= uy,的v稱為u的共軛調(diào)和函數(shù), u與v注意的是地位不能顛倒.放映結(jié)束，按Esc退出.16拉普拉斯資料Pierre-Simon LaplaceBorn: 23 March 1749 in Beaumont-en-Auge, Normandy, France

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論