魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計(jì)PPT通用通用課件

1、魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計(jì)7/10/20221控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/20222控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院主要內(nèi)容線性二次型 Gauss 控制魯棒控制問題的一般描述 魯棒控制器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)新魯棒控制工具箱及應(yīng)用分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)7/10/20223控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.1 線性二次型 Gauss 控制7.1.1 線性二次型 Gauss 問題假設(shè)對(duì)象模型的狀態(tài)方程表示為 為白噪聲信號(hào)，分別表示模型的不確定性與輸出信號(hào)的量測噪聲。7/10/20224控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)

2、計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院定義最優(yōu)控制的指標(biāo)函數(shù)為7/10/20225控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.1.2 使用 MATLAB 求解 LQG 問題帶有 Kalman 濾波器的 LQG 結(jié)構(gòu)7/10/20226控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Kalman 濾波器的增益矩陣式中 , 滿足下面的 Riccati 代數(shù)方程7/10/20227控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-1】7/10/20228控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 LQG 控制器設(shè)計(jì)的分離原理7/1

3、0/20229控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 基于觀測器的 LQG 調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)7/10/202210控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院由 Kalman 濾波器方程可以寫出基于觀測器的 LQG 調(diào)節(jié)器為7/10/202211控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202212控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-2】7/10/202213控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.1.3 帶有回路傳輸恢復(fù)的 LQG 控制 LQG/LTR 控制器設(shè)計(jì)算法使用 LQ

4、G 控制器，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表示為直接狀態(tài)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為7/10/202214控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-3】7/10/202215控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202216控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院回路傳輸恢復(fù)技術(shù)(loop transfer recovery，LTR)加權(quán)函數(shù)的選擇7/10/202217控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 先求解標(biāo)準(zhǔn)的 LQ 問題，然后應(yīng)用 LTR 技術(shù)7/10/202218控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB

5、語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202219控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-4】 對(duì)【例7-3】不同的 q 值應(yīng)用 LTR 技術(shù)7/10/202220控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202221控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院應(yīng)用 MATLAB 求解 LQG/LTR 問題若想使得系統(tǒng)在輸入端恢復(fù)環(huán)路傳遞函數(shù)，則若想在對(duì)象模型的輸出端恢復(fù)環(huán)路傳遞函數(shù)，則7/10/202222控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-5】 對(duì)【例7-3】選定一個(gè) q 向量，設(shè)計(jì) LT

6、R 控制器，并繪制出不同 q 值下環(huán)路傳遞函數(shù) 的 Nyquist 圖。7/10/202223控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.2魯棒控制問題的一般描述小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的 MATLAB 描述7/10/202224控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.2.1 小增益定理(a) 標(biāo)準(zhǔn)反饋控制結(jié)構(gòu)(b) 小增益定理示意圖7/10/202225控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院假設(shè) 為穩(wěn)定的，則當(dāng)且僅當(dāng)小增益條件滿足時(shí)圖 (b) 中所示的系統(tǒng)對(duì)所有穩(wěn)定的 都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。 小增益定理即如

7、果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于 1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。7/10/202226控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.2.2 魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對(duì)象模型其對(duì)應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為7/10/202227控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為7/10/202228控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 最優(yōu)控制問題 其中需求解 ； 最優(yōu)控制問題 其中需求解 ； 控制問題 需要得出一個(gè)控制器滿足魯棒控制問題的三種形式： 魯棒控制的目的是設(shè)計(jì)出一個(gè)鎮(zhèn)定控制器 使得閉環(huán)系統(tǒng) 的范數(shù)取一個(gè)小于 1 的值

8、，亦即7/10/202229控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖 加權(quán)函數(shù) ，使得 均正則。 即傳遞函數(shù)在 時(shí)均應(yīng)該是有界的。7/10/202230控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院式中假定系統(tǒng)對(duì)象模型的狀態(tài)方程為 ，加權(quán)函數(shù) 的狀態(tài)方程模型為 的狀態(tài)方程模型為 ，而非正則的 的模型表示為 7/10/202231控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院這時(shí)魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題 并不指定 穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題 假定 為空一般的混合靈敏度問題 要求三個(gè)加權(quán)函數(shù)都存在。7

9、/10/202232控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.2.3 魯棒控制系統(tǒng)的 MATLAB 描述 魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型7/10/202233控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202234控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202235控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-6】7/10/202236控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 分析與綜合工具箱和 LMI 工具箱的 模型描述7/10/2022

10、37控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院變換出系統(tǒng)矩陣 P7/10/202238控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-7】用【例7-6】中的對(duì)象模型和加權(quán)函數(shù)， 得出其系統(tǒng)矩陣模型 P 7/10/202239控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.3 魯棒控制器的 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)魯棒控制工具箱的設(shè)計(jì)方法基于線性矩陣不等式工具箱的設(shè)計(jì)方法基于 分析與綜合工具箱的 控制器設(shè)計(jì)基于回路成型技術(shù)的魯棒控制器設(shè)計(jì)7/10/202240控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.3.1 魯棒控制工具箱的 設(shè)計(jì)

11、方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X 與 Y 由下面的兩個(gè)代數(shù) Riccati 方程求解7/10/202241控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院控制器存在的前提條件為 足夠小, 且滿足 ； 控制器 Riccati 方程的解為 正定矩陣； 觀測器 Riccati 方程的解為 正定矩陣； 。該式說明兩個(gè) Riccati 方程的積矩陣的所有特征值均小于 。 7/10/202242控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-8】對(duì)【例7-6】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別 設(shè)計(jì)7/10/202243控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院繪

12、制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán) Bode 圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線7/10/202244控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-9】設(shè)計(jì)最優(yōu) 控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設(shè)置加權(quán)矩陣7/10/202245控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202246控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-10】帶有雙積分器的非最小相位受控對(duì)象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇極點(diǎn)漂移為設(shè)計(jì)系統(tǒng)的最優(yōu) 控制器。7/10/202247控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/

13、202248控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.3.2 基于線性矩陣不等式 工具箱的設(shè)計(jì)方法 問題轉(zhuǎn)換成線性矩陣不等式的最優(yōu)化問題7/10/202249控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-11】采用【例7-6】中增廣的系統(tǒng)模型，用 LMI 工具箱的相關(guān)函數(shù)設(shè)計(jì)最優(yōu) 控制器7/10/202250控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.3.3 基于 分析與綜合工具箱 的 控制器設(shè)計(jì)【例7-12】采用【例7-6】中增廣的系統(tǒng)模型，用 分析與綜合工具箱的相關(guān)函數(shù)設(shè)計(jì)最優(yōu) 控制器7/10/202251控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)

14、計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202252控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.3.4 基于回路成型技術(shù)的 魯棒控制器設(shè)計(jì)假設(shè)前向回路的數(shù)學(xué)模型為 ，由典型反饋系統(tǒng)有 ，則系統(tǒng)的靈敏度控制傳遞函數(shù) ，靈敏度函數(shù)7/10/202253控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院加權(quán)和數(shù)與回路成型示意圖7/10/202254控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202255控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.4 新魯棒控制工具箱及應(yīng)用7.4.1 不確定系統(tǒng)的描述7/10/202

15、256控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-13】典型二階開環(huán)傳函選定標(biāo)稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。7/10/202257控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院對(duì)疊加型不確定性對(duì)乘積型的不確定性7/10/202258控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.4.2 靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計(jì)一般情況下，受控對(duì)象 G 的 D 矩陣為非滿秩矩陣時(shí)，不能得出精確的成型控制器，這時(shí)回路奇異值的上下限滿足式子當(dāng) 時(shí)，控制器作用下實(shí)際回路奇異值介于 之間。7/10/202259控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)

16、院【例7-14】7/10/202260控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線7/10/202261控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.4.3 混合靈敏度問題的魯棒 控制器設(shè)計(jì)7/10/202262控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-15】7/10/202263控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知 ，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設(shè)計(jì)固定的 控制器7/10/202264控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB

17、語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.5 分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)7.5.1 分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)與數(shù)值計(jì)算 分?jǐn)?shù)階微積分的定義7/10/202265控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院當(dāng)系數(shù)簡單表示7/10/202266控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院編寫求取給定函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分函數(shù)7/10/202267控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 Riemann-Liouville 定義為目前最常用的分?jǐn)?shù)階微積分定義7/10/202268控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Caputo 分?jǐn)?shù)階微分定義為Caput

18、o 分?jǐn)?shù)階積分定義為7/10/202269控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì) 解析函數(shù) 的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù) 對(duì) 都是解析的。 為整數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)階微分與整數(shù)階微分的 值完全一致，且 。 分?jǐn)?shù)階微積分算子為線性的，即對(duì)任意常數(shù) ， 有7/10/202270控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 分?jǐn)?shù)階微積分算子滿足交換律，并滿足疊加關(guān)系 函數(shù)分?jǐn)?shù)階微分的 Laplace 變換為特別地，若函數(shù) 及其各階導(dǎo)數(shù)的初值均為 0，則7/10/202271控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.5.2 分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)頻域 與時(shí)

19、域分析單變量線性系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階傳遞函數(shù)一般形式為7/10/202272控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的頻域分析7/10/202273控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的時(shí)域分析7/10/202274控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.5.3 分?jǐn)?shù)階微分的濾波器近似及應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微分的濾波器近似Oustaloup 算法濾波器零極點(diǎn)和增益為假設(shè)選定的擬合頻率段為 ，則可以構(gòu)造出連續(xù)濾波器的傳遞函數(shù)模型為7/10/202275控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院編寫設(shè)計(jì)連續(xù)

20、濾波器的函數(shù)。7/10/202276控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-16】7/10/202277控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7/10/202278控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 非線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的 Simulink 仿真7/10/202279控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-17】用近似方法求解分?jǐn)?shù)階非線性微分方程7/10/202280控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.5.4 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的模型降階技術(shù)7/10/202281控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-18】利用最優(yōu)降階函數(shù)opt_app( )對(duì)其進(jìn)行降階處理，并繪制出高階近似與最優(yōu)降階近似模型的階躍響應(yīng)曲線。7/10/202282控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院7.5.5 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階 PID 控制器的數(shù)學(xué)模型為7/10/202283控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例7-19】根據(jù) W