第五章 成本與利潤(rùn)函數(shù)ppt課件

1、第五章 本錢與利潤(rùn)函數(shù)要素需求函數(shù)短期本錢函數(shù)與長(zhǎng)期本錢函數(shù)學(xué)習(xí)曲線與本錢次可加性利潤(rùn)函數(shù)與供應(yīng)函數(shù).一、要素需求函數(shù)要素需求函數(shù)的推導(dǎo)：要素需求函數(shù)的推導(dǎo)普通有兩種方法，即利潤(rùn)最大化規(guī)劃推導(dǎo)和本錢最小化規(guī)劃推導(dǎo)。利潤(rùn)最大化規(guī)劃推導(dǎo)。從利潤(rùn)公式出發(fā)，利潤(rùn)是總收入與總本錢之差。即 pq-c 這里pf(x1,x2)x1和x2兩種消費(fèi)要素，c=r1x1+r2x2+b(r1和r2為兩種要素對(duì)應(yīng)的價(jià)錢。b為固定本錢，從而求要素需求函數(shù)就相應(yīng)的為解下面的利潤(rùn)最大化問(wèn)題。 .讓對(duì)x1和x2分別求偏導(dǎo)，并令其一階偏導(dǎo)為那么有。下面一柯布道格拉斯消費(fèi)函數(shù)為例.本錢最小化推導(dǎo)法即求下面本錢最小化規(guī)劃求解過(guò)程與利潤(rùn)

2、最大化一樣，這里省略。.要素價(jià)錢變化對(duì)要素需求量的影響。先引入消費(fèi)函數(shù)凹性概念。定義我們說(shuō)f(x1,x2)為凹函數(shù)，假設(shè)f110,f220 并且.當(dāng)滿足凹性時(shí)，消費(fèi)函數(shù)最大化問(wèn)題有解.我們來(lái)看r1對(duì)x1的影響，.如今來(lái)看r2對(duì)x1的影響同理要素的價(jià)錢對(duì)要素的需求的影響，和要素的價(jià)錢對(duì)它本身的影響可以相應(yīng)的得出。.二、短期本錢函數(shù)與長(zhǎng)期本錢函數(shù)短期本錢函數(shù)的定義.短期本錢函數(shù)以下式表示本錢函數(shù)C=(q,r1,r2)+b 但是在短期，要素價(jià)錢是給定的所以，本錢函數(shù)只是產(chǎn)量q的函數(shù)，于是C=( q )+b C有時(shí)寫(xiě)成TC，即總本錢.平均本錢與邊沿本錢的關(guān)系A(chǔ)TC=C/q= ( q )+b / q 總

3、本錢包括不變本錢FC和可變本錢VC，平均可變本錢記為AVC= ( q )/q 平均固定不變本錢記為AFC=b / q 邊沿本錢MC是產(chǎn)出量增量所導(dǎo)致的本錢增量，MC= ( q )=dc / dq.MCATCAVCAFCOq平均本錢、平均可變本錢、平均固定本錢與邊沿本錢之間的關(guān)系在平均本錢的最低點(diǎn)，邊沿本錢等于平均本錢。當(dāng)MC=AVC時(shí)，是AVC的最低點(diǎn)，假設(shè)MCAVC那么會(huì)使AVC上升。.ACMCOqACMCOqACMCOqACMCACMCAC=MC假設(shè)MC不斷高于AC,那么AC不斷上升，一定會(huì)有規(guī)模報(bào)酬遞減。假設(shè)MC不斷等于AC,那么AC不變，一定會(huì)有規(guī)模報(bào)酬不變。假設(shè)MC不斷低于AC,那么

4、AC下降，一定會(huì)有規(guī)模報(bào)酬遞增。.本錢函數(shù)的二階性質(zhì)。利潤(rùn)極大化的一階條件：二階條件：即邊沿本錢是遞減的。.三、學(xué)習(xí)曲線和本錢次可加性學(xué)習(xí)曲線：有些企業(yè)的長(zhǎng)期唱本(LAC)曲線能夠會(huì)逐漸下降。這種LAC的逐漸下降能夠來(lái)自于企業(yè)隨產(chǎn)出量的積累而不斷進(jìn)展的“學(xué)習(xí)，即“邊干邊學(xué)。思索兩個(gè)時(shí)期，t=1,2。每個(gè)時(shí)期有產(chǎn)出量q，于是兩時(shí)期產(chǎn)量分別為q1,q2。第一期的本錢為C1(q1),第二期的本錢為C2(q2, q1)。“學(xué)習(xí)效應(yīng)是指dC2/dC10。如，那么L=A+B，這時(shí)單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入量為一常數(shù)，N添加不會(huì)引起L的減少，所以不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)。 ，那么L=A+BN，那么，隨著N趨于無(wú)窮，L 接近A

5、。這時(shí)學(xué)習(xí)效應(yīng)是充分的。在通常情況下， 0。如，那么L=A+B，這時(shí)單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入量為一常數(shù)，N添加不會(huì)引起L的減少，所以不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)。 ，那么L=A+BN，那么，隨著N趨于無(wú)窮，L 接近A。這時(shí)學(xué)習(xí)效應(yīng)是充分的。在通常情況下， 1， 的大小表示“學(xué)習(xí)效應(yīng)的大小。.兩個(gè)根本定理定理邊沿本錢在任何地方都遞減意味著平均本錢在任何地方都遞減。定理平均本錢在任何地方都遞減意味著消費(fèi)是次可加的。.四、利潤(rùn)函數(shù)和供應(yīng)函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)的定義：企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)只取決于投入品價(jià)錢與產(chǎn)出品價(jià)錢，利潤(rùn)函數(shù)可以定義為以下最大值函數(shù)。利潤(rùn)函數(shù)一定指最大利潤(rùn)是存在的，并且這個(gè)最大利潤(rùn)只依賴于p, r。.利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì).供

6、應(yīng)函數(shù)的求法有三種求供應(yīng)函數(shù)的方法分別從利潤(rùn)函數(shù)、消費(fèi)函數(shù)和本錢函數(shù)求出供應(yīng)函數(shù)。從利潤(rùn)函數(shù)求：有霍太林引理，假設(shè)知道一家企業(yè)的消費(fèi)函數(shù)，求出該企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)，再對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求偏導(dǎo)既得供應(yīng)函數(shù)。也就是霍太林引理。Y( p, r)既為供應(yīng)函數(shù).從消費(fèi)函數(shù)直接求供應(yīng)函數(shù)假設(shè)一個(gè)消費(fèi)函數(shù)F(x1,x2)是一個(gè)嚴(yán)厲凹函數(shù)，那么利潤(rùn)極大化問(wèn)題有解。我們先求出要素的條件需求函數(shù)，然后將該條件需求函數(shù)代入消費(fèi)函數(shù)，就得到企業(yè)的供應(yīng)函數(shù)。.從本錢函數(shù)求供應(yīng)函數(shù)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式q =pq-Cq假設(shè)利潤(rùn)極大化問(wèn)題有解，那么滿足利潤(rùn)極大化時(shí)的一階條件。p=MC 可以有此式直接求q。.消費(fèi)者剩余短期消費(fèi)者剩余定義短期消費(fèi)者剩余：短期的消費(fèi)者剩余是指企業(yè)參與市場(chǎng)買賣供應(yīng)大于較之不參與市場(chǎng)買賣而言的福利改良。其數(shù)額可由市場(chǎng)價(jià)錢p線與短期邊沿本錢線MC之間的面積來(lái)衡量。.qQ*FP,MCS=MC消費(fèi)者剩余p*短期消費(fèi)者剩余.長(zhǎng)期消費(fèi)者剩余定義長(zhǎng)