專題1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在講-2016年高考數(shù)學文一輪復習講練測原卷版

1、【課前小測摸底細】1. 【典型習題，選修 2-1P22 復習題第 6 題（3）改編】命題“存在一個實數(shù)考點 1含有邏輯聯(lián)結詞題【1-1】如果命題“且”是假命題，“非”是真命題，那么（）A命題一定是真命題B命題一定是真命題C命題可以是真命題也可以是假命題D命題一定是假命題，命題 q：x23x20 的解集是x|1x0.給出下列結論：命題“pq”是真命題；命題“”是假命題；命題“”是真命題；命題“”是假命題，其中正確的是(A C)BD【1-4】已知命題 p：關于 x 的方程 x2ax40 有實根；命題 q：關于 x 的函數(shù) y2x2ax4 在3，)上是增函數(shù)若 p 或 q 是真命題，p 且 q 是假

2、命題，則實數(shù) a 的取值范圍是( A(12，44，)B12，44，)C(，12)(4,4) D12，)【回眸】用聯(lián)結詞“且”聯(lián)結命題 p 和命題 q，記作 p用聯(lián)結詞“或”聯(lián)結命題 p 和命題 q，記作 pq，讀作“p 且 q”q，讀作“p 或 q”對一個命題 p 全盤否定，就得到一個新命題，記作命題 p 且 q、p 或 q、非 p 的真假判斷p，讀作“非 p”或“p 的否定”【方律技巧】1邏輯聯(lián)結詞與集合的關系：“或、且、非”三個邏輯聯(lián)結詞，對應著集合運算中的“并、交、補”，因此，常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯(lián)結詞題問題2“pq”“pq”“p”形式命題真形式；

3、判斷步驟：（1）確定命題的（2）判斷其中命題 p、q 的真假；（3）確定“pq”“pq”“p”形式命題的真假3含邏輯聯(lián)結詞命題真等價關系（1）pq 真p,q 至少一個真(p)(q)假.（2）pq 假p,q 均假(p)(q)真.（3）pq 真p,q 均真(p)(q)假.（4）pq 假p,q 至少一個假(p)(q)真.（5）p 真p 假;p 假p 真.4命題 p 且 q、p 或 q、非 p 的真假判斷規(guī)律：p是一真一假q 中 p、q 有一假為假，pq 有一真為真，p 與非 p 必定【新題變式探究】【變式一】已知命題：函數(shù)的圖像關于直線對稱，：函數(shù)的圖像關于點對稱，則下列命題中的真命題為（）ABCD

4、【變式二】【2014江西盟校聯(lián)考】已知命題 p：“x0,1，aex”，命題 q：“x0R，x4x0a0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù) a 的取值范圍是()B1,4D(，1A(4，)Ce,4考點 2 全稱命題與特稱命題的真假判斷【2-1】【雅安中學 20142015 學年上期 9 月試題，理 2】下列命題中，真命題是 （）【2-2】下列命題中的假命題是()A，等差數(shù)列BCD【2-3】下列命題中，真命題是()A存在 x0R，sin2x0cos2x01222B任意 x(0，)，sin xcos xC任意 x(0，)，x21xD存在 x0R，x2x010【回眸】1全稱量詞與全稱命題（1）短語“所有

5、的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示（2）含有全稱量詞題，叫做全稱命題（3）全稱命題“對 M 中任意一個 x，有 p(x)成立”可用符號簡記為，讀作“對任意 x 屬于 M，有 p(x)成立”2存在量詞與特稱命題（1）短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示（2）含有存在量詞題，叫做特稱命題（3）特稱命題“存在 M 中的一個 x0，使 p(x0)成立”可用符號簡記為，讀作“存在 M 中的元素 x0，使 p(x0)成立”【方律技巧】1全稱命題真判斷方法要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合 M 中的每一個元素 x，證明 p(x)成立；要判

6、斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合 M 中的一個特殊值 xx0，使 p(x0)不成立即可2特稱命題真判斷方法要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合 M 中，找到一個 xx0，使 p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題3. 不管是全稱命題,還是特稱命題,若其真假不容易正面判斷時,可先判斷其否定的真假.4. 全稱命題與特稱命題真判斷方法匯總【新題變式探究】【變式一】給出下列四個命題:，；,；，；，.其中正確命題的序號是()(A)(B)(C)(D)【變式二】已知函數(shù) f(x)x2bx(bR)，則下列結論正確的是( AbR，f(x)在(0，)上是增函數(shù)BbR，f(x)在(0，)上是減

7、函數(shù)CbR，f(x)為奇函數(shù) DbR，f(x)為偶函數(shù))考點 3 全稱命題與特稱命題的否定【3-1】命題“所有實數(shù)的平方是非負實數(shù)”的否定是（ ）（A）所有實數(shù)的平方是負實數(shù)（B）不存在一個實數(shù)，它的平方是負實數(shù)（C）存在一個實數(shù)，它的平方是負實數(shù)命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱命題真所有對象使命題真否定為假假存在一個對象使命題假否定為真特稱命題真存在一個對象使命題真否定為假假所有對象使命題假否定為真（D）不存在一個實數(shù)它的平方是非負實數(shù)【3-2】已知命題，那么是（）A.BCD【回眸】1全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題2“或”的否定為：“非且非”；“且”的否定為：“非或非

8、”3 含有一個量詞題的否定【方律技巧】1命題的否定與否命題的區(qū)別：“否命題”是對原命題“若，則”的條件和結論分別加以否定而得的命題，它既否定其條件，又否定其結論；“命題的否定”即“ 非”，只是否定命題的結論命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系弄清命題是全稱命題還是特稱命題是寫出命題否定的前提注意命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義加上量詞，再進行否定4要判斷“p”命題的真假，可以直接判斷，也可以判斷“p”的真假，p 與p 的真假相反5常見詞語的否定形式有：【新題變式探究】【變式一】【云南省玉溪一中 2015 屆高三上學期第一次月卷，理 3】下列說法正確的是（）A若命題都是真命題，則命題“”為真命題B命題“若，則或”的否命題為“若則或”C命題“”的否定是“”D“”是“”的必要不充分條件【變式二】【2015 屆浙江省東陽市三模】命題,，命題，其中真命題的是；命題的否定是原語句是都是至少有一個至多有一個對任意 xA 使 p(x)真否定形式不是不都是一個也沒有至少有兩個存在 x0A 使 p(x0)假命題命題的否定三、易錯試題常警惕易錯典例：已知命題，則對應的的集合為()ABCD.易錯分析：并非是，而是對應的取值集合的補集，解決此類問題時，不宜直接通過式子的變形