天津市紅橋區(qū)2022屆高三下學(xué)期5月高考二模數(shù)學(xué)試卷（Word版無(wú)答案）

1、2022屆天津市紅橋區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷本試卷分第 I 卷（選擇題）和第I 卷（非選擇題）兩部分, 共 150 分, 考試用時(shí) 120 分鐘。答卷前, 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上, 并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí), 務(wù)必將答案涂寫在答題卡上, 答在試卷上的無(wú)效。祝各位考生考試順利！參考公式:柱體的體積公式 V柱體=Sh, 其中 S 表示柱體的底面積, h 表示柱體的高.錐體的體積公式 V雉體=13Sh, 其中 S 表示錐體的底面積, h 表示錐體的高.球的體積公式 V球=43R3, 其中 R 表示球的半徑.第 I 卷注意事項(xiàng):1. 每小題選出答案后, 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題

2、目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng), 用橡皮擦干凈后, 再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。2. 本卷共 9 題, 每小題 5 分, 共 45 分。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1) 已知集合 A=xx22x=0,B=0,1,2, 則 AB=(A) 0 (B) 0,1(C) 0,2 (D) 0,1,2（2）設(shè) xR, 則 “ 2x0 ” 是 “ x11 ” 的(A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件(C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件（3） 設(shè) a=log20.3,b=log1225,c=0.40.3, 則(A) abc (B) bca(C) acb (D)

3、bac(4) 過(guò)點(diǎn) 2,3 的直線 l 與圓 C:x2+y2+4x+3=0 交于 A,B 兩點(diǎn), 當(dāng)弦 AB 取最大值時(shí),直線 l 的方程為(A) 3x4y+6=0 (B) 3x4y6=0(C) 4x3y+8=0 (D) 4x+3y8=0(5) 曲線 y=xex1 在點(diǎn) 1,1 處切線的斜率等于(A) 2e (B) e(C) 2 (D) 1（6）為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況, 隨機(jī)抽測(cè)了其中 60 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位: cm ）,所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 80,130 上, 其頻率分布直方圖如圖所示, 則在抽測(cè)的 60 株樹(shù)木中,樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于 100cm 的棵數(shù)是(A) 18 (B) 24(

4、C) 36 (D) 48（7）如果雙曲線 x24y22=1 上一點(diǎn) P 到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是 2, 那么點(diǎn) P 到 y 軸的距離是(A) 463 (B) 26(C) 263 (D) 23（8）設(shè) a0,b0, 若 a+2b=5, 則 a+12b+1ab 的最小值為(A) 3 (B) 2(C) 22 (D) 43（9）已知 ABC 為等邊三角形, AB=2, 設(shè)點(diǎn) P,Q 滿足 AP=AB,AQ=1AC,R, 若 BQCP=32, 則 =(A) 14 (B) 122(C) 12 (D) 3222第 II 卷二、填空題: 本大題共 6 個(gè)小題, 每小題 5 分, 共 30 分.(10) 若 i

5、是虛數(shù)單位, 則復(fù)數(shù) 1+i1i2= .(11) 若二項(xiàng)式 2x+ax7 的展開(kāi)式中 1x3 的系數(shù)為 84, 則實(shí)數(shù) a 的值為 .（12）兩個(gè)圓錐的底面是一個(gè)球的同一個(gè)截面, 頂點(diǎn)均在球面上, 若球的體積為 323, 兩個(gè)圓錐的高之比為 1:3, 則這兩個(gè)圓錐的體積之和為 .（13）已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為 12 和 13, 假定兩球是否落入盒子互不影響, 則甲、乙兩球都落入盒子的概率為 ; 甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為 .(14)已知函數(shù) fx=Asinx+A0,0,a, 若 fx 無(wú)最大值, 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 .三、解答題: 本大題共 5 個(gè)小題, 共 75

6、分. 解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（16）（本小題滿分 14 分）在 ABC 中, 內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c. 已知 ab,a=5,c=6,sinB=35.（I）求 b 的值;(II ) 求 sinA 的值(III) 求 sin2A+4 的值.（17）（本小題滿分 15 分)如圖, 在三棱柱 ABCA1B1C1 中, CC1 平面 ABC,D,E,F,G 分別為AA1,AC,A1C1,BB1 的中點(diǎn), AB=BC=5,AC=AA1=2.(I) 證明: AC 平面 BEF;(II ) 求直線 BE 與平面 BCD 所成角的正弦值;（III) 求二面角 DBCA 的余

7、弦值.（18）（本小題滿分 15 分）已知橢圓 C:x2a2+y2b2=1ab0 的離心率 e=22, 點(diǎn) Aa,0,B0,b 之間的距離為 3.( I ) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II) 若經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0,2 且斜率為 k 的直線 l 與橢圓 C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P 和 Q, 則是否存在常數(shù) k, 使得向量 OP+OQ 與 AB 共線? 如果存在, 求 k 值; 如果不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.（19）（本小題滿分 15 分）已知 an 為等差數(shù) 列, bn 為公比大于零的等比數(shù)列, 且 b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6.（I ) 求 an 和 bn 的通項(xiàng)公式;（II ） 設(shè)數(shù)列 1an 的 n 前項(xiàng)和為 Tn, 記 cn=3+T2n12b2n1+3+T2n2b2nnN,求 cn 的通項(xiàng)公式;(III) 求 i=1naicn+1i.（20）（本小題滿分 16 分）已知函數(shù) fx=ex