歸納—猜想的找規(guī)律題型

1、歸納猜想的找規(guī)律題型 給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且 歸納（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題、（05江蘇省宿遷市）觀察下列一組數(shù)的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數(shù)是（ ）. A1 B2 C3 D4、（05棗 莊 市）100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那

2、么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 _個A33二、幾何圖形變化規(guī)律題 3、（05玉林市）觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，是空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實心球 個6024、（05沈陽市）觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是 （填圖形名稱）.圓三、數(shù)、式計算規(guī)律題 5、（05日照市）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；；由此規(guī)律知，第個等式是 6、（05錦州）觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3

3、+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1= 100007、(05內(nèi)江市)1+2+3+100？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+ ，其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+？ 觀察下面三個特殊的等式 將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34 讀完這段材料，請你思考后回答： 8、（05青島市）1099、（2005年鎮(zhèn)江市）一個正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7第行中的最后一個數(shù)為（）；63 10（2005年武漢市

4、）在同一平面上，條直線把一個平面分成個部分，條直線把一個平面最多分成個部分，條直線把一個平面最多分成個部分，那么條直線把一個平面最多分成個部分.37序號圖形 的個數(shù)的個數(shù)11.觀察下表，填表后再解答問題：（）完成下表： （）試求第幾個圖形中“ ”的個數(shù)和“ ”的個數(shù)相等？（河南年中考）169答：第個圖形 12（2005年常德）某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實：（）罪犯不在、三人之外；（）作案時總得有作從犯；（）不會開車在此案中能肯定的作案對象是（ ） 嫌疑犯； 嫌疑犯； 嫌疑犯； 嫌疑犯和A 13某班教室中有排列座位，如圖，請根據(jù)

5、下面四個同學(xué)的描述，指出“號”小明的位置號同學(xué)說：“小明在我的右后方”；號同學(xué)說：“小明在我的左后方”；號同學(xué)說：“小明在我的左前方”；號同學(xué)說“小明離號同學(xué)和號同學(xué)的距離一樣近”,小明的位置應(yīng)該是（）甲；乙；丙；丁B 14按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1，a2，a3，an表示一個數(shù)列，可簡記為下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形(圖)仔細(xì)觀察圖形可知： 圖1有塊黑色的瓷磚，可表示為 圖2有塊黑色的瓷磚，可表示為 圖3有塊黑色的瓷磚，可表示為實踐與探索：（）請在圖4的虛線框內(nèi)畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）（）第個圖形有_塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果）第n 個

6、圖形有 _塊黑色的瓷磚（用含n的式子表示）（2005年龍巖市） 國際期貨 國際期貨開戶 外盤期貨 / 外盤期貨 國際期貨 國際期貨開戶 落落再次好奇的笑問“那你回信了沒有？”，哈哈，總算有了些跌宕起伏的劇情轉(zhuǎn)折了，落落不免在內(nèi)心笑得愜意！黃老太太說“我沒有給他回所有的信，只是好奇他怎么會知道我的住址，因為這件事詢問過他，他說去哪個地方的又不是你一個人他還是問了別人我的住處?！苯K歸是因為放不下，所以，才會有所牽掛么！落落問“那后來你們再也沒有聯(lián)系過嗎？”落落想、這是唱的郎有情而妾無意這一出么！黃老太太仍是沒有太多情緒的開口“有，去年的時候我給他打過一次電話，從二十歲到七十歲我們整整有五十五年的時間沒有聯(lián)系過了”黃老太太一邊說這話的時候一邊比劃著那些經(jīng)過的年輪，思索著，才緩緩道出那些不曾聯(lián)系彼此的歲月。其實，那些不再有聯(lián)絡(luò)的時光、總是難免讓人更加銘記在心！落落笑著問“哦，你居然還給他主動打電話了？”落落想，這一回、算得上訴衷情么，不管怎樣、友情也是一種情，誰說不是呢，怎么說都認(rèn)識了大半個世紀(jì)呢！黃老太太似解釋般的說“還不是我的那些朋友，她們拿了他的電話非要讓我給打一個過去試試，我被她們催的沒辦法就打了一個?！甭渎洳坏人f出下面