高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊1.5_全稱量詞與存在量詞_課件（共14張ppt）

1、1.5 全稱量詞與存在量詞WORK PLAN目錄01全稱量詞Whatever is worth doing is worth doing well. 02存在量詞Whatever is worth doing is worth doing well. 03全稱量詞命題與存在量詞命題的否定10全稱量詞A wonderful serenity has taken possession of my entire soul, like these sweet mornings of spring which I enjoy with my whole heart. P26 思考：下列語句是命題嗎？(1

2、)與(3)，(2)與(4)之間有什么關系？(1)x3；(2)2x+1是整數；(3)對所有的xR，x3；(4)對任意一個xZ，2x+1是整數.語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題.常見的全稱量詞：“一切”，“每一個”，“任給”等。 短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“ ”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.一、全稱量詞、全稱量詞命題定義：01020304全稱量詞命題舉例：命題：對任意的nZ，2n+1是奇數； 所有的正方形都是矩形. 通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，表示，變量x的取值范圍用M表示，那么

3、，全稱量詞命題“對M中任意一個x，有p(x)成立 ”可用符號簡記為：讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”.全稱量詞命題符號記法：例1、判斷下列全稱量詞命題的真假：（1）所有的素數都是奇數；（2） （3）對每一個無理數x，x2也是無理數.試一試：P28 練習1小結： 需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立.只需在集合M中找到一個元素 ，使得 不成立即可.（舉反例） 20存在量詞A wonderful serenity has taken possession of my entire soul, like these sweet mornings of spring which I enj

4、oy with my whole heart. PPT模板 /moban/ P22 思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一個x0R，使2x+1=3；(4)至少有一個x0Z，x能被2和3整除.語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題. 短語“存在一個”，“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“ ”表示.含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題. 二、存在量詞、存在量詞命題定義：常見的特稱量詞：“有些”，“有一個”，“對某些”，“有的”等。存在量詞命題舉例：存在量詞命題符號記法：命題：有的平行四邊形是菱形； 有一個素數不是奇數. 通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)， r(x)，表示，變量x的取值范圍用M表示， 那么，存在量詞命題“存在M中的一個x，使p(x)成立 ”可用符號簡記為：讀作“存在一個x屬于M，使p(x)成立”.例2、判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個實數x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直