初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上 第六章 回顧與思考 數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復(fù)習(xí) 課件

1、志強(qiáng) 情達(dá) 智通 行力 深圳 市龍崗區(qū)寶龍學(xué)校 明春生第六章 數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.理解掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢(shì)，并利用這三個(gè)量進(jìn)行解決實(shí)際問題（重點(diǎn)）2.理解掌握數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)情況，并利用平均數(shù)和方差解決實(shí)際問題（難點(diǎn)）知識(shí)構(gòu)架數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢(shì)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小中位數(shù)眾數(shù)極差方差計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差知識(shí)梳理平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，那么 叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果在n個(gè)數(shù)x1，x2，xn中，x1出現(xiàn)f1次， x2出 現(xiàn)f2次，xk

2、出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么， 叫做x1，x2，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1， f2，fk叫做x1，x2，xk的權(quán)，f1f2fkn優(yōu)點(diǎn)：所有數(shù)據(jù)都參與計(jì)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息缺點(diǎn)：易受極端值的影響知識(shí)梳理中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).溫馨提示：確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定.眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中間位置的數(shù)據(jù)最多溫馨提示：(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一

3、個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析.知識(shí)梳理從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找 中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51% 兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算 知識(shí)梳理數(shù)據(jù)的波動(dòng)：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差的定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2

4、，x3，xn，各數(shù)據(jù)與它們的_的差的平方的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.即標(biāo)準(zhǔn)差的意義：方差的算術(shù)平方根.極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.平均數(shù)方差的意義：方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越_（越穩(wěn)定），反之也成立.小典例講解專題一：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用例1：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)，如下表：(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么?加工件數(shù)5404503002402

5、10120人數(shù)112632(1)平均數(shù)為:(5401+4501+3002+2406+2103+1202)15=260(件)中位數(shù)為:240(件)、眾數(shù)為240(件).(2) 不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理。典例講解例2：某中學(xué)開展演講比賽活動(dòng)，九年級(jí)一班、九年級(jí)二班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)圖填寫上表；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均

6、數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好些？(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出兩人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說明理由.平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分九年級(jí)一班85九年級(jí)二班8580(1)從左向右依次填85，85，100.專題二：利用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)作決策(2)兩個(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同，九年級(jí)一班的中位數(shù)高，故九年級(jí)一班的復(fù)賽成績(jī)好些.(3)九年級(jí)二班的實(shí)力更強(qiáng)些，因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，九年級(jí)一班成績(jī)最高的兩人成績(jī)分別為90分、85分，而九年級(jí)二班成績(jī)最高的兩人成績(jī)均為100分.8585100典例講解例3：某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽

7、取8次，記錄如下表：現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由專題三：運(yùn)用平均數(shù)、方差解決實(shí)際問題解：甲9582888193798478乙8392809590808575課堂練習(xí)1.（2019四川攀枝花）比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，下列說法正確的是（ ）AA組，B組平均數(shù)及方差分別相等 BA組，B組平均數(shù)相等，B組方差大CA組比B組的平均數(shù)、方差都大 DA組，B組平均數(shù)相等，A組方差大【做一做】D1.(2019山東泰安)某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次,成績(jī)?nèi)鐖D所示:下列結(jié)論不正確的是( )A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.

8、2D.方差是1.2解析：10次設(shè)計(jì)成績(jī)依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是8,A正確;按順序排列,為6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中間兩個(gè)數(shù)是8和8 ,故中位數(shù)為8,B正確;平均數(shù)為8.2,C正確;方差為1.56,D錯(cuò)誤,故選D.中考鏈接D2.（2019湖北荊門）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)(1)條形圖中丟失的數(shù)據(jù)為 ，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；(3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這