指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)()通用課件

1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 本節(jié)開頭的問題2中的時(shí)間t和碳14含量P的對(duì)應(yīng)關(guān)系 和問題1中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系 能否構(gòu)成函數(shù)?課題引入:探究1: 若把t和x的范圍改成R呢？探究2:1、都可以表示成 y = ax 的形式2、定義域是 R 函數(shù) 和函數(shù) 的解析式和我們所學(xué)過的函數(shù)一樣嗎？它們有什么共同特征?1. 指數(shù)函數(shù)的定義常數(shù)自變量系數(shù)為1講 授 新 課y1 ax 一般地：形如y = ax(a0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.？探究3:為什么指數(shù)函數(shù)y=ax的底數(shù)a要滿足范圍 a0 且a1？ 以上三種情況都不利于我們研究指數(shù)函數(shù)，

2、所以規(guī)定：a0 且a1？ 為什么指數(shù)函數(shù)y=ax的底數(shù)a要滿足范圍 a0 且a1？3.當(dāng)a=1時(shí)，y=1x =1 是常數(shù)函數(shù)2.當(dāng)a=0時(shí)，0 x不一定有意義如 00 、 0-2探究3:1.當(dāng)a0 且a1， 故a=4解：（1）由 x-1 0 得 x1 故 原函數(shù)的定義域?yàn)?x/ x1 即 （，1）（1，+）求下列函數(shù)的定義域yx=-112)1(例 （2）由 2x-6 0 得 x3 故 原函數(shù)的定義域?yàn)?x/ x3 即 3，+）練習(xí)P58: 2答案、（1） 2，） （2）（，0）（0，+）例2已知指數(shù)函數(shù) (a0且a1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3， )，求f(0)， f(1)， f(-3)的值。 分析：要

3、求f(0)， f(1)， f(-3)的值，我們需要先求出指數(shù)函數(shù) 的解析式，也就是要先求a的值，根據(jù)函數(shù)圖像過點(diǎn)(3, )這一條件，可以求得底數(shù)a的值。解： 因?yàn)?的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3, ) ,即 所以例2已知指數(shù)函數(shù) (a0且a1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3， )，求f(0)， f(1)， f(-3)的值。解得 所以于是 例3：截止到1999年底，我國(guó)人口約13億.如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過x年后，我國(guó)人口數(shù)為y億.1999年底，我國(guó)人口約為13億；經(jīng)過1年（即2000年），人口數(shù)為解：設(shè)今后人口年平均

4、增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過x年后，我國(guó)人口數(shù)為y億.1999年底，我國(guó)人口約為13億；經(jīng)過1年（即2000年），人口數(shù)為經(jīng)過2年（即2001年），人口數(shù)為經(jīng)過3年（即2002年），人口數(shù)為經(jīng)過1年（即2000年），人口數(shù)為經(jīng)過2年（即2001年），人口數(shù)為經(jīng)過3年（即2002年），人口數(shù)為所以，經(jīng)過x年，人口數(shù)為所以，經(jīng)過20年后，我國(guó)人口最多為16億.在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的指數(shù)增長(zhǎng)模型：設(shè)原有量為N，每次的增長(zhǎng)率為p，經(jīng)過x次增長(zhǎng)，該量增長(zhǎng)到y(tǒng)，則形如的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù).練習(xí)：P58 3第一次 y x 1 2 3 4 x第 次x通過分析y與x應(yīng)有如下關(guān)系：第二次4第三次第四次816.？248 16y分裂次數(shù)：一個(gè)細(xì)胞2故所求解析式為：2xy=細(xì)胞個(gè)數(shù)：課堂練習(xí)： (1)、一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問若對(duì)折 x 次所得層數(shù)為，則y與x