初中 初二 數(shù)學 平行四邊形判定3 課件

1、深圳市初中數(shù)學在線教學資源課件課題：平行四邊形判定（3）執(zhí)教者：姜美子老師 南外濱海學校學習目標 1.探索并證明平行四邊形其他相關(guān)的結(jié)論，發(fā)展演繹能力； 2.利用平行四邊形的判定研究“夾在平行線之間的平行線段相等”，并理解平行線之間的距離； 3.能夠綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)進行計算和證明 從邊來判定1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法復習導入 在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的平行

2、枕木是否一樣長？你能說明理由嗎？與同伴交流.思考：導入新知 如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度 經(jīng)過度量，我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段的長度都相等 (從圖中也可以看到這一點)猜想：平行線間距離處處相等.平行線之間的距離探索新知例3：如圖，直線a/b，A，B是直線a上任意兩點，ACb，BDb，垂足分別為C,D.求證：AC=BD證明：ACCD，BDCD，理論證明1=2=90.ACBD.ABCD，四邊形ACDB是平行四邊形.AC=BD.abABCD12探索新知 如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一

3、條直線的距離都相等(如圖：AC=BD),這個距離稱為平行線之間的距離.歸納總結(jié)簡記為：兩條平行線間的距離處處相等探索新知區(qū)分：點到直線的距離abABCD1.如圖，已知l1l2，ABCD，HEl2，F(xiàn)Gl2，垂足分別為E，G，則下列說法錯誤的是()AAB的長就是l1與l2之間的距離BABCDCHE的長就是l1與l2之間的距離DHEFGA跟蹤練習牛刀小試2如圖，直線ABCD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的面積將( )A變大B變小C不變D變大變小要看點P向左 還是向右移動跟蹤練習牛刀小試3.如圖，直線AE/BD，點C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面積為16，則ACE的

4、面積為 .ABCDE分析：根據(jù)平行線之間的距離處處相等10解析：設(shè)高為h,則SABD= BDh=16,所以h=4,所以SACE= AEh= 5 4=10.鞏固練習變式訓練講授新課例4：已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明：在平行四邊形ABCD中，ADBC，MDF=NBEDM=BN，DF=BE，MDFNBE(SAS).MF=NE，MFD=NEB四邊形MENF是平行四邊形.MFE=NEF FMEN平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合運用二如圖：平行四邊形ABCD中，ABC=700，ABC的平分線交AD于點E,過D作BE的平行線交BC于點F,求CDF

5、的度數(shù).35353511011035方法1：平行線的性質(zhì)方法2：鞏固練習2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊CD和AB上的點,AE/CF,BE交CF于點H,DF交AE于點G.求證：EG=FH變式訓練鞏固練習AFCEBEDFFHEGBFDE，BF=DEDFBE，AE=FCEG=FH1.(1)在ABCD中，A =150，AB=8cm,BC=10cm,則SABCD = .提示：過點A作AEBC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.40cm2(2)若點P是ABCD上AD上任意一點，那么PBC的面積是 .20cm2提示：PBC與ABCD是同底等高.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測2.如圖,

6、在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊CD和AB上的點,AE=CF,M,N分別是DE和BF的中點.求證：四邊形ENFM是平行四邊形平行四邊形五種判定方法對邊平行,對邊相等，對角相等判定性質(zhì)夾在兩條平行線間的平行線段處處相等課堂小結(jié)談談你的收獲與思考如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD24cm，BC30cm，點P自點A向點D以1 cm/s的速度運動，到點D即停止，點Q自點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止，直線PQ截梯形成兩個四邊形問當P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？拓廣探索題課堂檢測謝謝!2.如圖,已知l1l2l3,相鄰兩條平行直線間的距離都等于1.若等腰直角三角形ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上,求斜邊AB的長.能力提升題課堂檢測分析:利用平行線間的距離相等構(gòu)造全等三角形,然后利用勾股定理求AB的長.解:如圖,過點A作ADl1于點D,過點B作BEl1于點E.CAD+ACD=90,BCE+ACD=90,CAD=BCE.在ACD和CBE中,CAD=BCE,ADC=BEC=90,AC=BC,ACDCBE(AAS).CD=BE=1.解：設(shè)點P，Q同時出發(fā)t s后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，根據(jù)已知得到APt，PD24t，CQ