對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課大賽

1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)，老師蒞臨指導(dǎo)新課導(dǎo)入拉面（2）如果一位師傅拉完面后，得到256根面條,請問拉面師傅需要拉幾扣?新課導(dǎo)入情境（1）如果一位拉面師傅拉了6扣，請問能得到多少根面條?（3）如果一位師傅拉完面后，得到m根面條,請問拉面師傅拉的扣數(shù)n為多少?nlog2m問題：從第一次對折開始算第一扣，每對折一次算一扣，且拉面過程中面條不斷裂：64nlog2256=82.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)新課講授1.對數(shù)函數(shù)定義 一般地，我們把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.注意： （1）為什么規(guī)定 ? （2）函數(shù)的定義域是什么?函數(shù)的定義域是 下面，我們來研究對數(shù)函數(shù) 的圖像.xy=log2x例：a=2時,21-

2、1-21240yx3探究新知2.對數(shù)函數(shù) 的圖像描點法作函數(shù)圖像的步驟是：列表描點連線1/41/2124-1-2012y=log2x探究y=log2x，試作函數(shù)y=log2x的圖像.探究新知2.對數(shù)函數(shù) 的圖像（1）當(dāng)a1時， y=logax圖像變化分布情況如下：探究新知探究2.對數(shù)函數(shù) 的圖像思考：當(dāng)0a1時， y=logax圖像變化分布情況又如何呢？（2）當(dāng)0a1時， y=logax圖像變化分布情況如下：3.對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)請同學(xué)們整理完成下表一般地，對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下： 圖像性質(zhì)定義域：值域：過定點：單調(diào)性：0 x1時：底數(shù)a越大(0, +) R (1, 0)單調(diào)遞增函數(shù)

3、單調(diào)遞減函數(shù) y0y0y0圖像越接近坐標(biāo)軸圖像越遠離坐標(biāo)軸(0, +) R (1, 0)新知運用例1.求下列函數(shù)的定義域.函數(shù)定義域為比較下列各組數(shù)中兩個值的大小新知運用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)例2.解析log23.4log28.53.4108.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5y=log2x1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小例3.返回一般地，對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下： 圖像性質(zhì)定義域：值域：過定點：單調(diào)性：0 x1時：底數(shù)a越大(0, +) R 過定點(1, 0)，即當(dāng)x1時，y0. 單調(diào)遞增函數(shù) 單調(diào)遞減函數(shù) y0y0y0圖像越接近坐標(biāo)軸圖像越遠離