2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：動態(tài)幾何綜合題（word版 無答案）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：動態(tài)幾何綜合題1在中，AD為BC邊上的高（1）如圖1，若，求線段CD的長度；（2）如圖2，點E，點F在AB邊上，且滿足，連接CE，CF分別交線段AD于點M，點N，若點M為線段CE的中點，求證：；（3）在（2）問條件下，若，點K為AC邊上一動點，點為內(nèi)一點且滿足，當(dāng)取最小值時，請直接寫出的值 2如圖1，在菱形ABCD中，D120，AB8，點M從A開始，以每秒1個單位的速度向點B運動；點N從C出發(fā)，沿CDA方向，以每秒2個單位的速度向點A運動，若M、N同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動

2、設(shè)運動的時間為t秒，過點N作NQDC，交AC于點Q（1）當(dāng)t2時，求線段NQ的長；（2）設(shè)AMQ的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；（3）在點M、N運動過程中，是否存在t值，使得AMQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由3如圖，中，動點從點出發(fā)，在邊上以的速度向定點運動，同時動點從點出發(fā)，在邊上以的速度向點運動，運動時間為，連接（1）當(dāng)為何值時，與相似？（2）連接，如圖1所示，若，求的值（3）當(dāng)為何值時，是等腰三角形？4綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師要求學(xué)生出示兩個大小不一樣的等腰直角三角形，如圖1所示，把RtADE和RtABC擺在一起，其中直角頂

3、點A重合，延長CA至點F ，滿足AF=AC，然后連接DF、BE實踐猜想：（1）圖1中的BE與DF的數(shù)量關(guān)系為： ，位置關(guān)系為： 猜想證明：（2）當(dāng)ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（090）時，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否還成立?若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由問題解決：（3）若，ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（0360）的過程中，求BE的最大值與最小值5如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且，AE和BF相交于點P（1）探究AE、BF的關(guān)系，并說明理由；（2）求證：A、D、F、P在同一個圓上；（3）如圖2，若正方形ABCD的邊AB在y軸上，點A、B的

4、坐標(biāo)分別為、，點E、F分別是BC、CD上的兩個點，且，AE和BF相交于點P，點M的坐標(biāo)為，當(dāng)點P落在以M為圓心1為半徑的圓上求a的取值范圍6如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線BC經(jīng)過點B（4，0）和點C（0，3），A點坐標(biāo)為（3，0），點P為直線BC上一點，連接AC、AP（1）求直線BC的解析式；（2）如圖1，當(dāng)點P在線段BC上，APC45時，求P點坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點P在直線BC上移動，將APC沿AC翻折得到APC，直線AP與直線BC交于點D，DCA的面積為7，求點D坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）7如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點直線與拋物線交于、兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式與

5、直線的解析式；（2）若點是拋物線上的點且在直線上方，連接、，求當(dāng)面積最大時點的坐標(biāo)及該面積的最大值；（3）若點是軸上的點，且，求點的坐標(biāo)8已知：如圖1，點A（a，b），軸于點B，并且滿足（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點C為線段的中點，連并作，且，連交x軸于點E，試求點E的坐標(biāo)；（3）如圖3，若點為點的左邊x軸負(fù)半軸上一動點，以為一邊作交y軸負(fù)半軸于點N，連，在點M運動過程中，試猜想式子的值是否發(fā)生變化？若不變，求這個不變的值；若發(fā)生變化，試求它變化的范圍9已知：如圖，在矩形ABCD中，AB10，AD4，動點E從點D出發(fā)，以5cm/s的速度沿著射線DA運動，動點F同時從點A出發(fā)

6、，以1cm/s的速度向點B運動，當(dāng)點F運動到點B時，兩點同時停止運動（1）設(shè)點E運動的時間為ts，當(dāng)點E在線段AD上時，請用t的代數(shù)式表示AE ；（2）當(dāng)ts時，求證：；求證：；（3）是否存在某一時刻，使得AEF與DEC相似？如果存在，請直接寫出此時t的值10以為斜邊在它的同側(cè)作和，其中，、交于點（1）如圖1，平分，求證：；（2）如圖2，過點作，分別交、于點、點，連接，過作，交于點，連接，交于點，求證：；（3）如圖3，點為邊的中點，點是邊上一動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，當(dāng)，時，求的最小值11如圖，直線yx+11分別交x軸y軸于A，B兩點，點D以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)

7、沿射線AD方向運動，同時點E以每秒1個單位的速度從點B出發(fā)沿邊BA方向運動，當(dāng)E到達(dá)點A時，點D，E同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒（1）求點A的坐標(biāo)及線段AB的長（2）如圖1，當(dāng)t42時，求AED的度數(shù)（3）如圖2，以DE為對角線作正方形DFEG，在運動過程中，是否存在正方形DFEG的一邊恰好落在ADB的一邊上？若存在，請求出所有符合條件的t值；若不存在，請說明理由12 如圖在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點D從點A出發(fā)沿AC方向以4cm秒的速度向點C勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BA方向以2cm秒的速度向點A勻速運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0t15），過點D作DFB

8、C于點F，連接DE、EF（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時，動點D恰好在AF的垂直平分線上；（3）點D、F在運動過程中是否存在t的值，使DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，說明理由13如圖，在RtABC中，C90，AC20，A60點P從點B出發(fā)沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點P、Q運動的時間是t秒過點P作PMBC于點M，連接PQ、QM（1）請用含有t的式子填空：AQ ，AP ，PM （2）是否存在某一時刻使四邊形AQMP為菱

9、形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，PQM為直角三角形？請說明理由14已知：梯形中，對角線，平分交邊于點，點是對角線上的動點，連接交于點（1）如（圖1），若，則的長為_（2）如（圖2），于點，連接，求證：；如（圖3），當(dāng)時，求的值（3）如（圖4），以點為直角頂點，在的左下方作等腰直角，若點從點出發(fā)，沿運動到點停止，試探究：隨著點的運動，的中點運動的路徑是什么圖形？并直接寫出其路徑的長與對角線長的比值15如圖1，在中，點、分別是邊、的中點，連接，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為問題解決：（1）當(dāng)時，_；當(dāng)時，_；（2）試判斷：當(dāng)，的大小有無變化？請僅就圖2的

10、情形給出證明問題再探：（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至、三點共線時，求得線段的長為_16如圖，直線分別與x軸，y軸相交于點A，點B，作矩形ABCD，其中點C，點D在第一象限，且滿足ABBC21連接BD（1）求點A，點B的坐標(biāo)（2）若點E是線段AB（與端點A不重合）上的一個動點，過E作EFAD，交BD于點F，作直線AF過點B作BGAF，垂足為G，當(dāng)BEBG時，求線段AE的長度若點P是線段AD上的一個動點，連結(jié)PF，將DFP沿PF所在直線翻折，使得點D的對應(yīng)點落在線段BD或線段AB上直接寫出線段AE長的取值范圍17如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米/秒的速度運動（1）如果點線段上由點向點運動，點在線段上由點向

11、點運動 它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等 經(jīng)過秒后，和是否全等？請說明理由；（2）在（1）的條件下，當(dāng)兩點的運動時間為多少時，是一個直角三角形？（3）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過秒點與點第一次相遇，則點的運動速度是多少厘米/秒 18已知拋物線yax2bx過點A（4，0）和B（，） （1）求拋物線的解析式；（2） C、D為第一象限拋物線上的兩點，CEx軸于E，DFx軸于F，直線BC、BD交y軸于M、N求證：MENF；（3）將拋物線向左平移3個單位，新的拋物線交y軸于Q，直線ykx（k0）交新拋物線于G、H當(dāng)GQH90時，求k的值19如圖，在等邊ABC中，線段AM為BC邊上的中線動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE，連結(jié)BE（1）求CAM的度數(shù)；（2）若點D在線段AM上時，求證：ADCBEC；（3）當(dāng)動D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為O，試判斷AOB是否為定值？并說明理由20問