2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（3）含答案

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（3）一、填 空 題（每題3分，共30分）1. 二元方程，用表示，方程可以寫成_【答案】【解析】【詳解】試題解析：，故答案為2. 已知：，則可求得、的值是_【答案】，【解析】【詳解】試題解析：，解得故答案為，.3. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械卓烧弥瞥烧坠揞^盒？設(shè)用張制盒身，張制盒底，則可列方程組得：_【答案】【解析】【詳解】試題解析：由題意列方程組得故答案為4. 若關(guān)于的沒有等式組

2、無解，則的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：由得，沒有等式組無解，故答案為5. 下列結(jié)論正確的有_（填序號(hào)）如果，；那么 如果；那么 如果，那么；如果，那么【答案】【解析】【詳解】解：，故正確當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)若，滿足，但，故錯(cuò)，故正確故答案為.6. 沒有等式的解集是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：，故答案為7. 使有意義的的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：由題意知，解得故答案為點(diǎn)睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于零.8. 比較大?。篲0.5【答案】【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法，先估算，再比較大小即可【詳解】，即，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大

3、小，熟練掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵9. 若點(diǎn)（m4，12m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征列出關(guān)于m的沒有等式組，再求解即可詳解】由題意得，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在各象限內(nèi)的符號(hào)特征，沒有等式組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有到（無解）10. 已知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)在第_象限【答案】二【解析】【詳解】試題解析：在軸負(fù)半軸，第二象限故答案為二.二、填 空 題（每題3分，共30分）11. 在關(guān)于，的二元方程中，當(dāng)變化時(shí)，方程及其解都隨之變化，但無

4、論如何變化，上述方程總有一個(gè)固定沒有變的解，這個(gè)解是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：由題意得，解得，這個(gè)固定解是故答案為12. 若關(guān)于、的方程組無解，則系數(shù)的值為_【答案】【解析】【詳解】試題解析：方程組無解，故答案為13. 已知，則代數(shù)式的值是_【答案】22【解析】【詳解】試題解析：，得，故答案為22.14. 已知，且，則的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：，得，故答案為15. 沒有等式的解集是_【答案】【解析】【詳解】解:x-1時(shí)，-x+3+x+12，42x-1，-1x3時(shí)，-x+3-x-12，x0；x3時(shí)，x-3-x-16，沒有成立.故答案是:x0【點(diǎn)睛】考查值沒有等式的

5、解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)16. 一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個(gè)正整數(shù)相連的下一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根是，這個(gè)正整數(shù)是，與相鄰的下一個(gè)正整數(shù)是，的算術(shù)平方根是故答案為點(diǎn)睛：一個(gè)正數(shù)的正的平方根就是它的算術(shù)平方根.17. 觀察下列各式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來_【答案】【解析】【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是【詳解】解：根據(jù)題意得：，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)

6、得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可18. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為_【答案】1或4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出值方程，然后求出a的值即可【詳解】點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，|2m|=|3m+6|，2m=3m+6或2m=(3m+6)，解得m=1或m=4，故答案為1或4【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程19. 如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)_【答案】【解析】【詳解】試題解析：，在第二象限，原點(diǎn)在點(diǎn)的右方個(gè)單位，下方個(gè)單位處，點(diǎn)位于第四象限，原點(diǎn)在點(diǎn)的右方個(gè)單位，上方個(gè)單位處，由

7、此可知點(diǎn)符合故答案為.20. 根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上完成如下動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)軸的正方形（）若給機(jī)器人下一個(gè)指令，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)_（）由機(jī)器人在（）的位置和面對(duì)方向開始，給機(jī)器人下一個(gè)指令_，可使其移動(dòng)到點(diǎn)【答案】 . , . 【解析】【詳解】試題解析：（）指令為，機(jī)器人應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向面對(duì)的方向走個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人在原點(diǎn)，且面對(duì)軸的正方形，機(jī)器人旋轉(zhuǎn)后將面對(duì)軸的正方形，向軸正方向走個(gè)單位，機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)（）如圖所示在（）的基礎(chǔ)上，機(jī)器人應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向其面對(duì)的方向走個(gè)單位，指令為故答案為(1). ,

8、(2). .三、解 答 題（第21題24題每題5分，共20分）21. 解方程組：【答案】【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：，3+2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入得：y=，則方程組的解為：，故答案為，【點(diǎn)睛】此題考查了解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22. 解沒有等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集 【答案】【解析】【詳解】試題分析：分別解沒有等式，再找出解集的公共部分即可.試題解析：解得：，解得：，沒有等式組的解集是23. 已知：如圖，求的面積【答案】14【解析】【詳解】試題分析：構(gòu)造矩形，用矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的

9、面積即可求得.試題解析：如圖，構(gòu)造矩形， ，24. 已知關(guān)于、的方程組的解是一對(duì)正數(shù)（）求的取值范圍（）化簡(jiǎn)：【答案】（）,（）【解析】【詳解】試題分析：（）用加減消元法求出，根據(jù)它們都是正數(shù)，即可求出的取值范圍.（）根據(jù)的取值范圍，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.試題解析：（），得，得，方程組的解是一對(duì)正數(shù)，（），原式，四、解 答 題（第25題28題每題5分，共20分）25. 關(guān)于的沒有等式組的所有整數(shù)解的和是，求的取值范圍【答案】或【解析】【分析】首先確定沒有等式組的解集，先利用含的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于的沒有等式，從而求出的范圍【詳解】解：，由得，沒有等

10、式組的解集為，沒有等式組的所有整數(shù)解的和為，整數(shù)解為，或，當(dāng)整數(shù)解為，時(shí)，當(dāng)整數(shù)解為，時(shí)，26. 為了治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有，兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表經(jīng)：購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多萬元，購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備少萬元型型價(jià)格（萬元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）（）求，的值（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金沒有超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量沒有低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最的購(gòu)買【答案】(1)a=12,b=10;（ 2）見解析,（ 3）應(yīng)選購(gòu) A型設(shè)備

11、1 臺(tái)， B型設(shè)備9 臺(tái)【解析】【詳解】試題分析：（1）因?yàn)橘?gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元，所以有，解之即可；（2）可設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，則有，解之確定x的值，即可確定；（3）每月要求處理洋瀾湖的污水量沒有低于1860噸，有，解之即可由x的值確定，然后進(jìn)行比較，作出選擇試題解析：（）由題意得，解得（）設(shè)購(gòu)買型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)，解得，取非負(fù)整數(shù)，有三種購(gòu)買：型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)（）由題意得，當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為（萬元），當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為（萬元），為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)27. 已知點(diǎn)、，、分別為方程兩個(gè)根，直線軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】或【解析】【詳解】試題分析：解方程即可求得的值，軸，的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相等，設(shè)，根據(jù)，列方程求出的值即可.試題解析：，或，軸，的