理科復(fù)習(xí)1、2017年數(shù)學(xué)考試大綱

1、2017 年港澳臺僑考試大綱數(shù) 學(xué).考試要求. 正確理解和掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法。. 熟練運用本大綱規(guī)定范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識和方法解法問題（包括簡單的應(yīng)用問題）。.考試內(nèi)容一、代數(shù)（Algebra）. 數(shù)（Number）有理數(shù)、無理數(shù)和實數(shù)，絕對值，復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的四則運算，復(fù)數(shù)的模。 . 代數(shù)式（Algebraic expression）整式、分式及其運算，因式分解，根式及其運算，二次根式的有理化。 . 方程（Equation）一元二次方程的解法及其應(yīng)用，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，二元一次聯(lián)立方程組和三元一次聯(lián)立方程組的解法，簡單無理方程的解法。. 不等式（Inequa

2、lity）不等式及其性質(zhì)，簡單不等式的證明，一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。 . 集合（Set）集合，子集，交集，井集，補集。 . 函數(shù)（Function）函數(shù)，函數(shù)符號，函數(shù)的定義域與值域，函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性。. 一次函數(shù)（yax+b，a0），二次函數(shù)（y=ax2+bx+c，a0），反比例函數(shù)（y=k/x， k0）冪函數(shù)（y=xa），它們的圖像和性質(zhì)。. 指數(shù)函數(shù)（y=ax,a0 且 a1），對數(shù)函數(shù)（y=logax,a0 且 a1、以 10 為底的常用對數(shù)記作 lg x），它們的圖像和性質(zhì)，對數(shù)換底公式，簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函

3、數(shù)。.基本初等函數(shù)及其簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義。運用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值。10.數(shù)列（Sequence）：等差數(shù)列及其通項公式和前 n 項之和的公式，等比數(shù)列及其通項公式和前 n 項之和的公式。加法原理，乘法原理，排列及排列數(shù)公式，組合及合數(shù)公式。二項式定理，數(shù)學(xué)歸納法（Mathematical induction） 13.多項式（Polynomial）：多項式、余式定理、因式定理。二、三角（Trigonometry）. 角的度量和角的孤度制，銳角 a 的正弦（sin a）、余弦（cos a ）、正切（tan a）和余切（cot a）的定義。. 化任意角三

4、角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的公式（誘導(dǎo)公式），同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。. 直角三角形的解決及其應(yīng)用，正弦定理和余弦定理以及它們在斜三角形解決中的應(yīng)用。. 兩角和與差的三角函數(shù)公式，二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式，半角的正弦、余弦、正切和余切公式。.簡單的三角方程與不等式。三、解析幾何（Analytical geometry）. 坐標(biāo)系（Coordinate）平面直角坐標(biāo)系，兩點間的距離公式，線段的定比分點分式。 . 向量（Vector）向量，有向線段與向量，平面向量的數(shù)量積。. 直線的傾斜角與斜率，直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式和一般式

5、方程，兩條直線平行和垂直的條件，兩條直線所成的角，兩條直線的交點，點到直線的距離。. 曲線與方程，簡單的軌跡問題。. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及其性質(zhì)，雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及其性質(zhì)，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及其性質(zhì)。. 坐標(biāo)軸的平移，利用坐標(biāo)軸平移將缺 xy 項的二元二次方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。 .空間中的直線與平面，平面方程式，空間直線方程式。四、立體幾何（Solid geometry）. 空間兩條直線的位置關(guān)系，平行于同一條直線的兩條直線，一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行時兩角間的關(guān)系，兩條異面直線所成的角。. 直線與平面的位置關(guān)系，直線和平面平行的判定

6、與性質(zhì)，直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，斜線在平面上的投影，直線與平面所成的角，如果在平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直（稱為三垂線定理）及其逆定理。.兩個平面的位置關(guān)系，兩個平面平行的判定和性質(zhì)，二面角，兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。正棱柱、正棱錐、正棱臺、圓柱、圓錐和圓臺的體積和側(cè)面積，球體的體積和表面積。正命題、逆命題、否命題和逆否命題間的關(guān)系，必要條件和充分條件。.空間直角坐標(biāo)系?？臻g向量基本定律。空間向量的加法運算、數(shù)乘向量運算、向量的數(shù)量積（點積）運算及其坐標(biāo)表示?？臻g向量運算的幾何意義。. 運用空間向量計算空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角，

7、了解向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用。五、概率與統(tǒng)計（Probability andStatistic）. 會用簡單的隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。.會用樣本的頻率與分布估計總體分布。會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。.理解古典概型及其概率計算公式。會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。.會求某些取有限個值的離散型隨機(jī)變量的分布列。.了解條件概率的概念和兩個事件互相獨立的概念，理解 n 次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布。.會求簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方法，并能利用離散型隨機(jī)變量均值，方差的概念解決一些實際問題。.借助直方圖，認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。.考試形式及試卷結(jié)構(gòu).考試時間為 120 分鐘，滿分 150 分?？荚嚥捎瞄]卷筆答方式，用鋼筆或圓珠筆作答，不許用紅色筆，不許用鉛筆。文理科考生使用同一份試卷?？荚嚳墒褂糜嬎闫骱蛨A規(guī)、直尺等繪圖儀器。各部分知識內(nèi)容的比例代數(shù)三角解析幾何 立體幾何 概率與統(tǒng)計. 各種題型的比例約 45%約 15%約 20%約 10%約 10%