八年級(jí)數(shù)學(xué)——線段和角地軸對(duì)稱性

1、WORD格式PAGE2 / NUMPAGES5線段、角的軸對(duì)稱性知識(shí)要點(diǎn)1.線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。判定定理：到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。2.角平分線性質(zhì)定理：角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。3.尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線和角的平分線點(diǎn)睛例題例1.如圖，C是AOB內(nèi)一點(diǎn)，C1、C2分別是點(diǎn)C關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，若C1、C2的連線交OA于D，交OB于E，C1C24.5cm，則CDE的周長(zhǎng)為（）A4.5cmB6.5cmC5.5cmD無(wú)法求例2.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是

2、ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AOBOCBODOFCOAOBOCDBDDC例3.如圖，A、B、C是新建的三個(gè)居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個(gè)小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校，現(xiàn)規(guī)劃修建居民小區(qū)D，其要求是：（1）到學(xué)校的距離與其它小區(qū)到學(xué)校的距離一樣；（2）控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建設(shè)，試確定居民小區(qū)D的位置1點(diǎn)睛習(xí)題1、如圖，等腰ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BEC的周長(zhǎng)為（）A13B14C15D162、已知，如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P是否在BAC的平分線上？為什么？3

3、、下列說(shuō)法：（1）若直線PE是線段AB的中垂線，則EAEB，PAPB；（2）若EAEB，PAPB，則直線PE垂直平分線段AB；（3）若PAPB，則點(diǎn)P必是線段AB的中垂線上的點(diǎn)；（4）若AEBE，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線AB，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、已知，如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P是否在BAC的平分線上？為什么？5.如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A30，ACB80，則BCE_。26.小明將三角形紙片ABC（ABAC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為

4、EF，展平紙片后得到AEF（如圖）。小明認(rèn)為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）。求圖中的大小。7下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的有（）.0個(gè).1個(gè).2個(gè).3個(gè)8.如圖所示的兩位數(shù)中，是軸對(duì)稱圖形的有（）.1個(gè).2個(gè).3個(gè).4個(gè)9下列圖形中，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的是（）.長(zhǎng)方形.正方形.圓.等腰三角形310成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段_、對(duì)應(yīng)角_.11如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，1110,246,則x.x12如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么連結(jié)的線段被垂直平分.1213如下圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形：方法1方法2方法314如圖，RtAFC和RtAEB關(guān)于虛線成軸對(duì)稱，現(xiàn)給出下列結(jié)論：12；ANCAMB；CDDN，其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）；選個(gè)你比較喜歡的結(jié)論加以說(shuō)明A12EFMNDCB15軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（）.1條.2條.3條.至少有1條MA16.如圖所示，畫出ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)