§212分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(一)

1、PAGE 5 -2.12分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(一)教學(xué)目標(biāo)：了解根式的概念；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，并能正確地進(jìn)行各種指數(shù)運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1整數(shù)指數(shù)冪的概念：， ， 2運(yùn)算性質(zhì)： ，3注意： 可看作 = 可看作 =二、新課講授：1.根式：(1)一般地，如果，那么稱為的 ；如果，那么稱為的 (2)一般地，若 ，那么稱為的 其中式子叫做 ，n叫做 ，叫做 性質(zhì)：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 ，負(fù)數(shù)的n次方根為 ，記作： 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有 個(gè)（互為 ），記作： 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根 0的任何次方根為0練習(xí)：(1) ；(2) ；(3) ；

2、(4) 總結(jié)： ， 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：引例：當(dāng)a0時(shí) 歸納總結(jié)：(1)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：一般地，我們規(guī)定： (a0,m,nN*,且n1) 要注意兩點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.(2)我們還要對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定： (a0，m,nN*,且n1)；0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).當(dāng)a0時(shí)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用.即對(duì)于任意有理數(shù)，,均有下面的運(yùn)算性質(zhì).(3)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):； ； ； 其中，3.應(yīng)用舉例：例1.求下

3、列各式的值：(1) (2)= (3) = (4)= （5）= （6） = 7） = （8）= 例2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（式中a0）: （1） （2） （3） (4) 例3.計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）：（1） （2）（3） (4) (5) 作業(yè)： 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)_1.有式子，（n,xR）其中恒有意義的是 .2.用根式的形式表示下列各式()： (1) (2) (3) (4)= 3.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）:（1）=_； （2）=_ _；（3）=_；（4）=_；（5）（）=_；（6）= 4.求下列各式的值（其中各式字母均為正數(shù)）：（1）=_； （2）=_； （3）=_；（4）=_；(5)= ； (6)= ； (7)= ；(8) = ； (9)= ；(10)= 5