計算材料學導論put.material science1-overviewfem

1、主講教師：吳波計算機在材料科學與工程中的應用College of Materials Science and EngineeringFuzhou University教學目錄緒論 （1） 網(wǎng)絡(luò)與資源的應用 （3）實驗方案設(shè)計、模型與數(shù)據(jù)處理 （8）計算機輔助材料設(shè)計與模擬 （18）自動檢測與過程控制 （2）材料檢測分析 （2）復習總結(jié) （2） Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosec

2、ondsYears MicronsHoursTime Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosecondsYears MicronsHoursTimeAuCu3Au單胞Cu完全有序時結(jié)構(gòu)報告：L12Au 占據(jù)八個頂點，（1a）Cu占據(jù)6個面心， （3c）因此，原子個數(shù)為Cu3Au Au 8*（1/8）=1Cu 6*（1/2）=3 Atomic and crystal structures

3、1 Atomic structurea. 原子核的結(jié)構(gòu)NdO氫原子核外單電子排布-精確求解薛定諤方程 b. 核外電子運動特征原子atom原子核 nuclear質(zhì)子 proton中子 neutron核外電子 electron每一個電子的運動狀態(tài)用四個量子數(shù) (n, l, m, ms) 來描述 多電子原子核外電子排布-近似求解薛定諤方程 Hc. 多電子原子核外電子排布 能級交錯與多電子原子的能級次序 屏蔽效應 鉆穿效應 徐光憲(n+0.7l)近似規(guī)律 1. 核外電子的排布三個重要的規(guī)則： (1) 保里(Pauli)不相容原理 (2) 能量最低原理 (3) 洪特(Hund)規(guī)則 (Hunds rul

4、e)2. 原子核外電子的排布表示方法 (1) 軌道表示式：S1s2s2p3s3p(2) 電子排布式 主族 Al：3s23p1 副族：Cr：3d54s1 Cu：3d104s1 鑭系：Ce：4f15d16s2 (3) 量子數(shù)表示例如，Ce：4f15d16s2中6s2電子可用四個量子數(shù)表示為：6, 0, 0, ; 6, 0, 0, Atomic and crystal structures底心單斜簡單三斜簡單單斜簡單立方體心立方面心立方 Crystal structures底心正交簡單正交面心正交體心正交簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方 Crystal structures Crystal stru

5、ctures晶系 (7種)軸軸間夾角 空間點陣(14種)菱方a=b=c=90簡單菱方三斜abc90簡單三斜 單斜abc=90,90簡單單斜，底心單斜 正交abc=90簡單正交, 底心正交, 體心正交, 面心正交四方a=bc=90簡單四方，體心四方六方a=bc=90,=120簡單六方立方a=b=c=90簡單立方，體心立方，面心立方 Triclinic 三斜Monoclinic 三斜O(jiān)rthorhombic 正交Tetragonal 四方Trigonal 三角 /(Rhombohedral 菱方）Hexagonal 六方Cubic 立方Crystal structures Phase transi

6、tion 晶體結(jié)構(gòu)多晶形演化ABO3Perovskite Lattice distortionCubicTetragonal Paraelectronic Ferroelectric 順電 鐵電 Ferromagnet vs. Anti-ferromagnetmagnetic moments or spins directionsFeFe3O4MnOEr6Mn23 Grain Boundary in a Bicrystalline YBa2Cu3O7- Film Interface of oxidesY2BaCuO6 High Tc superconductorChain structures

7、 of polymerZnO wurtzite Zn1 (2b) 0.3333 0.6667 0.3815O1 (2b) 0.3333 0.6667 0ZnO_Wurtzite1.0Primitive Vectors:1.6409 -2.8421 0.001.6409 2.8421 0.000.00 0.00 5.31802 2 Basis Vectors (direct)0.33333333 0.66666667 0.000000000.66666667 0.33333333 0.50000000 0.33333333 0.66666667 0.374800000.66666667 0.33

8、333333 -0.12520000Ref. 2001Yos Ferroelectrics (2001) 264, 133-138 a=b=3.2489(1) c=5.2049(3) = 90, =90, =120 V=47.58，P63MC #186Atom (site) x, y, zZn1 (2b) 0.3333 0.6667 0.3815O1 (2b) 0.3333 0.6667 0 Crystal structures quantity characterization復雜結(jié)構(gòu)的金屬間化合物Phase diagram (相圖)-The technical map of materia

9、lsMicrostructure of Fe-Al-C sampleat.% Mg at.% Sr 10203010LaGaO3405040502030LSGM13LaGaO3 + La4Ga2O9+ LaSrGa3O74521773 K1 LSGM + LaSrGaO4 + LaSrGa3O7 + MgO2LSGM + LaSrGaO4 + MgO3LSGM + LaSrGaO4 + La4Ga2O9 + MgO4LSGM + La4Ga2O9 + MgO5LSGM + LaSrGa3O7 + MgO 復雜體系的相圖 LaGaO3 MgO SrO固體電解質(zhì)：Technical composi

10、tion: La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85Fig. 1. 用相場方法計算得到的三維等軸枝晶組織: (a) thermal dendrite with growth directions; (b) solutal Ni-Cu dendrite when the preferred growth directions are Boettinger et al.,Acta mater. 48 (2000) 43-70. Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM

11、,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosecondsYears MicronsHoursTimeMulti-scale Computational Materials ScienceFig. 1 多尺度計算材料學框架形象描繪圖5-16 航天飛機主引擎渦輪葉片的結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果 3.1.2 數(shù)值分析方法 問題的提出： 對于某一材料科學與工程問題，通過建模，其基本方程（微分方程）和相應的定解條件已知。求解基本方程的兩種途徑：(1)精確的解析解（解析法）建立明確的函數(shù)表達式。(2)近似的數(shù)值求解（數(shù)值解）一系列數(shù)據(jù)對4.1 數(shù)值模擬方法 (離散化方法

12、)4.2 物理場的模擬 溫度場應力場濃度場有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）邊界元法 （BEM）有限元方法，F(xiàn)inite ElementMethod， FEM有限元分析 Finite ElementAnalysis，F(xiàn)EA有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法Tensile Round Bar FEM model Von Mises stress distribution Tensile Round Bar Local failure probability distribution under 80,000 cyclic loadsGLOBAL FAILURE PROB. (PF)=0

13、.000051Local failure probability distribution under 100,000 cyclic loadsGLOBAL FAILURE PROB. (PF)=0.00651有限元分析-結(jié)構(gòu)分析用ANSYS/LS-DYNA進行顯示動力分析模擬以慣性力為主的大變形分析。用于模擬沖擊、碰撞、快速成形等。有限元分析-熱分析熱分析用于確定物體中的溫度分布。熱分析考慮的物理量是：熱量的獲取和損失、熱梯度、熱通量。可模擬三種熱傳遞方式：熱傳導、熱對流、熱輻射。穩(wěn)態(tài)分析忽略時間效應瞬態(tài)分析確定以時間為函數(shù)的溫度值等?？赡M相變（熔化及凝固）圖1 多場耦合關(guān)系的有向圖 圖中

14、圓圈內(nèi)部表明的是一個物理場，如位移場(位移)，括弧內(nèi)部指該場的基本場變量。有向線段表明的是場之間單向作用，箭頭的起點發(fā)于源場，終點指向目的場，如從電場到位移場的有向線段表明電場對位移場的作用。線段中間的文字表明發(fā)生作用的物理量，如電場力表明電場是通過電場力對位移場發(fā)生作用的。 多物理場耦合分析具有以下幾個特點： 溫度場是影響范圍最廣的場。所有的場在不同程度上都受到了溫度的影響，這主要是因為任何一種場都具有其物質(zhì)實體，這種實體的屬性一般是溫度的函數(shù)。 所有場都會對位移場發(fā)生作用。其作用主要是通過力來實現(xiàn)的，雖然位移場的基本變量是位移，但是外界場主要通過力如磁場力、電場力、流體壓力和熱應力等使之發(fā)

15、生變形。 位移場和流場是影響較弱的場。一般而言，二者不會對電磁場發(fā)生較大的作用。這主要是因為二者的介質(zhì)通常不同。電磁場在空氣中傳播時，空氣的強流動也不會對電磁場發(fā)生太大的影響。當電磁場在固體中傳播時，固體的小變形不會對介質(zhì)的性能造成過于明顯的影響。 性質(zhì)相似的場容易發(fā)生相互作用。流場和位移場中發(fā)生的是比較宏觀的機械運動，二者容易發(fā)生流固耦合作用；電磁場源于場間光子的相互交換，二者性質(zhì)相同而使得電磁場幾乎成為不可分割的兩個場(靜電場和靜磁場是電磁場的特殊情況)；溫度場源于大量分子的無規(guī)則運動，是微觀機械運動的宏觀表現(xiàn)，這與宏觀機械運動的流場和位移場不同。 所以總體上，上述五個場可以分為三類：結(jié)構(gòu)

16、場和流場是一類，電磁場是一類，溫度場是一類。 Four-Point-Bend Bar Four-point-bend load FFFEM model, displacement and Von Mises stress distribution Four-Point-Bend Bar Four-point-bend load FFFEM model, displacement and Von Mises stress distribution Local failure probability distribution under 100,000 cyclic loadsLocal fail

17、ure probability distribution under 120,000 cyclic loadsFailure Probability of Turbine Blade . 什么是有限元分析?這種包含有限個未知量的有限單元模型，只能近似具有無限未知量的實際系統(tǒng)的響應。所以問題是：怎樣才能達到最好的“近似”？實際系統(tǒng)有限元模型有限元方法的基本思想： 把連續(xù)的幾何結(jié)構(gòu)離散成有限個單元，并在每一個單元中設(shè)定有限個節(jié)點，從而將連續(xù)體看作僅在節(jié)點處相連接的一組單元的集合體; 同時選定場函數(shù)的節(jié)點值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)以表示單元中場函數(shù)的分布規(guī)律，再建立用于求解節(jié)

18、點未知量的有限元方程組，從而將一個連續(xù)域中的無限自由度問題化為離散域中的有限自由度問題，求解得到節(jié)點值后就可以通過設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以致整個集合體上的場函數(shù)。由于單元可以設(shè)計成不同的幾何形狀，因而運用有限元法可以模擬和逼近復雜的求解域。有限元的優(yōu)勢與有限差分法相比，有限元法的準確性與穩(wěn)定性都比較好，這是由于有限元法必須假定值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解，而有限差分法只考慮網(wǎng)格點上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點之間如何變化。 有限元法常用術(shù)語 1、單元（Element)-有限元模型中每一個小的塊體稱為一個單元。根據(jù)其形狀的不同，可以將單元劃分為以下幾種類型：線段單元、三

19、角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元等。由于單元是構(gòu)成有限元模型的基礎(chǔ)，因此單元類型對于有限元分析至關(guān)重要。一個有限元程序提供的單元種類越多，該程序功能就越強大。2、節(jié)點(Node)-用于確定單元形狀、表述單元特征及連接相鄰單元的點稱為節(jié)點。節(jié)點是有限元模型中的最小構(gòu)成元素。多個單元可以共用1個節(jié)點，節(jié)點起連接單元和實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞的作用。.點 (質(zhì)量)線(彈簧，梁，桿)面(薄殼,二維實體,軸對稱實體)線性二次體(三維實體)線性二次.常用單元的形狀C3D8 PLANE723、載荷 (Load)-工程結(jié)構(gòu)所受到的外在施加的力或力矩稱為載荷，包括集中力、力矩及分布力等。在不同的學科中，載荷的含

20、義有所差別。在通常結(jié)構(gòu)分析過程中，載荷為力、位移等；在溫度場分析過程中，載荷是指溫度等；而在電磁場分析過程中，載荷是指結(jié)構(gòu)所受的電場和磁場作用。4、邊界條件 (Boundary condition)-邊界條件是指結(jié)構(gòu)在邊界上所受到的外加約束。在有限元分析過程中，施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的關(guān)鍵。5、初始條件 (initial condition)-初始條件是結(jié)構(gòu)響應前所施加的初始速度、初始溫度及預應力等。 有限元分析基本步驟建立求解域并將其離散化為有限單元，即將連續(xù)體問題分解成節(jié)點和單元等個體問題；2）假設(shè)代表單元物理行為的形函數(shù)，即假設(shè)代表單元解的近似連續(xù)函數(shù)；3

21、）建立單元方程；4）構(gòu)造單元整體剛度矩陣；5）施加邊界條件、初始條件和載荷；6）求解線性或非線性的微分方程組，得到節(jié)點結(jié)果及其它重要信息。有限元解題示例2、問題分析這是一個具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導問題，邊界條件已知，可采用有限元法求解其溫度場分布。 軟件的主要功能建立模型、結(jié)構(gòu)分析、非線性分析、電磁分析、計算流體力學分析、接觸分析、壓電分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化典型有限元軟件 ANSYS，ABAQUS， SOL MULTIPHYISICS, FLUENT)前處理模塊（Preprocessor）-實體建模和網(wǎng)格劃分本體程序（求解器Solution）-求解模塊后處理模塊（Postprocessor）-結(jié)果圖

22、形顯示和輸出-有限元后處理深度開發(fā)。利用分析的場的結(jié)果，進行響應分析。ANSYS軟件提供的分析類型如下：1.結(jié)構(gòu)靜力分析用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸分析。2.結(jié)構(gòu)動力學分析結(jié)構(gòu)動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結(jié)構(gòu)動力學分析類型包括：瞬態(tài)動力學分析、模態(tài)分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。ANSYS軟件提供

23、的分析類型：3.結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性導致結(jié)構(gòu)或部件的響應隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。4.動力學分析ANSYS程序可以分析大型三維柔體運動。當運動的積累影響起主要作用時，可使用這些功能分析復雜結(jié)構(gòu)在空間中的運動特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應力、應變和變形。5.熱分析程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應力之間的熱結(jié)構(gòu)耦合分析能力。6.電磁場分析主要用于電磁場問題的分析，如電感、電

24、容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設(shè)計和分析領(lǐng)域。7.流體動力學分析ANSYS流體單元能進行流體動力學分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流率。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以使用三維表面效應單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對流換熱效應。8.聲場分析程序的聲學功能用來研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。這些功能可用來確定音響話筒的頻率響應，研究音樂大廳的聲

25、場強度分布，或預測水對振動船體的阻尼效應。9.壓電分析用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對AC（交流）、DC（直流）或任意隨時間變化的電流或機械載荷的響應。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析?？蛇M行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應分析、瞬態(tài)響應分析四、后處理模塊POST1和POST26ANSYS軟件的后處理過程包括兩個部分：通用后處理模塊POST1和時間歷程后處理模塊POST26。通過友好的用戶界面，可以很容易獲得求解過程的計算結(jié)果并對其進行顯示。這些結(jié)果可能包括位移、溫度、應力、應變、速度及熱流等，輸出形式可以有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表兩種。通用后處理模塊POST1點擊實用菜單項中的“General Postproc”選項即可進入通用后處理模塊。這個模塊對前面的分析結(jié)果能以圖形形式顯示和輸出。例如，計算結(jié)果（如應力）在模型上的變化情況可用等值線圖表示，不同的等值線顏色，代表了不同的值（如應