傳輸線理論PPT學習教案

1、會計學1傳輸線理論傳輸線理論第1頁/共44頁傳 輸線理論 傳輸線理論基礎普通傳輸線結構及特性傳輸線的種類傳輸線的集總元件電路模型端接負載的無耗傳輸線有耗傳輸線Smith圓圖平面?zhèn)鬏斁€結構及特性由電路理論過渡到集總元件電路集總元件電路上的傳輸線的場分析電壓反射系數傳播常數和相速駐波開路線、短路線、四分之一波長傳輸線低耗線無畸變輸入阻抗入射波的功率損耗用微擾方法求損耗惠勒增量電感定則特殊變換阻抗Smith圓圖導納Smith圓圖阻抗-導納組合Smith圓圖第2頁/共44頁x0 xcosE = Et -zi10NiV j10MjI 1. 一個向+z方向傳播的電波,其沿x方向的電場可用數學方法表示為：

2、它的空間特性用沿z方向的波長 表征，而時間特性用時間周期T=1/f表征。2. 基爾霍夫電壓和電流定律第3頁/共44頁 普通傳輸線結構及特性1、雙線傳輸線平行雙線傳輸線2、同軸線同軸線的示意圖第4頁/共44頁同軸線的特性參數第5頁/共44頁3、波導矩形波導圓柱形波導第6頁/共44頁矩形波導的特性參數第7頁/共44頁3.2.2 平面?zhèn)鬏斁€結構及特性1、帶狀線2、微帶線帶狀線微帶線第8頁/共44頁帶狀線的特性第9頁/共44頁3、懸置式微帶線和倒置式微帶線懸置式微帶線倒置式微帶線第10頁/共44頁4、 槽線印制槽線的幾何圖形5、共面?zhèn)鬏斁€共面波導共面帶狀線第11頁/共44頁 由電路理論過渡到集總元件電

3、路 由基爾霍夫電路定理可得：( , )( , )( , )(, )i z tv z tR zi z tL zv zz tt ( , )( , )( , )(, )v z ti z tG zi z tC zi zz tt 傳輸線方程：222( )( )0d V zV zd z222( )( )0d I zI zd z()()jRj L Gj C其中，為復傳播常數，其為頻率的函數。細分導線及其集總元件電路第12頁/共44頁Rj LRj LGj C傳輸線方程的解：00( )zzV zV eV e00( )zzI zI eI e由此可得特征阻抗： 00000VVZII綜上所述，可以求出電壓波形的時域表

4、達式是：00( , )cos()cos()zzv z tVtzeVtze其中，0V是復電壓的相位角。第13頁/共44頁3.3.2 集總元件電路上的傳輸線的場分析1、單位長度的自感：20 H/msLH H dsI20 F/msCE E dsV12s20 /mCCRRH H dlI20/sGE E dsS mV2、單位長度的電容:3、單位長度的電阻：4、單位長度的并聯電導：第14頁/共44頁一些常用傳輸線的傳輸線參量第15頁/共44頁3.4.1 電壓反射系數引入反射系數：0VV 在z=0處，阻抗為負載阻抗，其表達式為： 0L00101ZZZ 求解得反射系數：L00L0ZZZZ 可以算出開路線的電壓

5、反射系數為1，短路線的電壓反射系數為-1。在負載阻抗與線路匹配時，不產生反射，也就是說，入射波電壓被負載完全吸收。簡單高頻電路示意圖第16頁/共44頁3.4.2 傳播常數和相速復傳播常數的表達式：()()rjRj L Gj C無耗線路中有R=G=0, 因此：rjjLC式中， 為衰減系數， 為波數。 波長 、相速 、與頻率 、波數 之間的關系：PvfPvfP1vLCPv第17頁/共44頁3.4.3 駐波 駐波是在振動頻率、振幅和傳播速度相同而傳播方向相反的兩列波疊加時產生的。駐波上振幅最大處稱為波腹，振幅最小處稱為波節(jié)。相鄰兩個波節(jié)和波腹之間的距離是半個波長。駐波比（SWR）：maxmaxmin

6、minVISWRVI通常使用的是電壓駐波比，用反射系數 表示成：maxmin11VSWRV 第18頁/共44頁3.4.4 開路線、短路線、四分之一波長傳輸線 1、終端短路傳輸線00( )2sinj zj zV zVeejVz 00002( )cosj zj zVVI zeezZZin0tanZjZl由V/I得出輸入阻抗為：終端短路的傳輸線第19頁/共44頁終端短路的傳輸線阻抗是 的周期函數，周期為 。l/2在終端短路傳輸線中，電壓、電流和阻抗隨線路長度的變化第20頁/共44頁2、終端開路的傳輸線輸入阻抗：in0cotZjZl 終端開路傳輸線開路傳輸線電壓、電流和阻抗與線長度的關系第21頁/共4

7、4頁3、特定長度的端接傳輸線若 ，則有： 。/2linLZZ 半波長線不改變或不變換負載阻抗，無論該線的特征阻抗是多少。若 ，則有：/4/2,1,2,3lnn20inLZZZ 這樣的傳輸線稱為四分之一波長變換器，它能夠以倒數的方式變換負載阻抗，當然傳輸線的特征阻抗也是有影響的。第22頁/共44頁3.5.1 低耗線jRj LGj C21RGRGjLCjLCLC當傳輸線是低耗線，即 ， 有：RLGC12jRGjLCLC001122CLRRGGZLCZLC第23頁/共44頁例題 計算同軸線的衰減常數。解：由式 ，并代入同軸線的各個參 數的表達式，可以得到：12CLRGLC1112ln /SRb a

8、ab 其中 是填充同軸線的介電材料的本征阻抗。同時， ，/ LC0/( /2 )ln /ZL Cb a上述計算衰減的方法要求L，C，R和G是已知的。第24頁/共44頁3.5.2 無畸變 無畸變是有耗傳輸線的一種特例，以線性參量為特征，這些參量滿足關系：RGLC可求出復傳播常數為：211121RGj Lj Cj Lj CRRGjLCjLLCRjLCjLLRjLCjC是頻率的線性函數； 不是頻率的函數。第25頁/共44頁3.5.3 輸入阻抗22ginininingininin11Re22ReGGVVzPVzzzz最大輸出功率條件：功率：nininin0iPPRX2222ininin20GGGRRX

9、X XXinGin0XXX得出：inGXX inGRR傳輸線結構的等效集總參數 最佳功率傳輸需要傳輸線阻抗和源阻抗的共軛復數匹配。outLZZ第26頁/共44頁3.5.4 入射波的功率損耗 回波損耗：實際電路的源功率和輸送到傳輸線的功率之間存在一定程度的失配。2rinini10log10log20logPRLP 例題 計算傳輸線段的回波損耗。 對于節(jié)中的電路，測得回波損耗為20dB，假定阻抗值為實數 ，源阻抗為多少？假如傳輸線特性阻抗為 ，回答一嗎？ inZ第27頁/共44頁解：求解反射系數得：/2020/20in10100.1RL源電阻現在用 計算：inin0in11zzinGinin110

10、.15061.1110.1RR 上式假定了反射系數 是正數；它也有可能是負數，如果反射系數 是負數，求得源阻抗為：ininininin110.15040.9110.1GRR 第28頁/共44頁3.5.5 用微擾方法求損耗 微擾：利用無耗傳輸線上的場來計算低耗傳輸線的衰減常數，避免了求解傳輸線參數L，C，R和G。不存在反射時，有耗傳輸線上傳輸的功率流：20( )zP zPeoP是在z=0處的功率。線上單位長度的功率損耗：2l22( )zoPPP eP zz可求得衰減常數為：ll0( )(0)2 ( )2P zP zP zP第29頁/共44頁3.5.6 惠勒增量電感定則橫截面為S的均勻傳輸線單位長

11、度的功率損耗：2l W/m2stCRPHds導體有小損耗時，導體中H不為零，有增量電感 ：L2022stCLHdlI 則：222l20s0 W/m2ssR ILILILP 式中0/21/ssR第30頁/共44頁用特征阻抗求解，求出衰減常數為：002cZZ其中， 是所有導體壁縮減量 時特征阻抗的變化。0Z/2s000022ssdZZZZdl0/2sZ/2s式中， 是指導體壁縮減量為 時線的特征阻抗，l是進入到導體內的距離。于是：s00c0042sdZRdZZdlZdl其中， 是電介質的本征阻抗， 是導體的表面電阻。0/SR第31頁/共44頁例題 利用增量電感定則計算同軸線由于導體損耗引起的衰減常

12、數。解：無耗同軸線的特征阻抗是：0ln2bZa再利用增量電感定則，求得導體損耗產生的衰減為：0000ln /ln /11244ssscRdZRRdb adb aZdlZdbdaZba校正公式：2c21arctan1.4cs式中， 是理想光滑導體的衰減， 是對表面粗糙度修正后的衰減， 是表面粗糙度的均方根值， 是導體的趨膚深度。ccs第32頁/共44頁例題 一個 的負載阻抗接在一個 的傳輸線上，其長 度為 。求負載處的反射系數、線輸入端的反射系數、輸 入阻抗，線的SWR及回波損耗。 4070j1000.3解：先求歸一化負載阻抗為：LL00.40.7ZzjZ 歸一化負載阻抗 可畫在Smith圓圖上

13、，如圖所示。利用一個圓規(guī)及圓圖下面的電壓反射系數標尺，可以讀出負載處的反射系數幅值 。同樣的圓規(guī)張口應用于駐波比標尺讀得，應用于回波損耗標尺讀得?，F在通過阻抗負載點畫一個徑向線，然后從它與圖的外圍標尺上的交點讀出負載處的反射系數的幅角為 。Lz0.59 104第33頁/共44頁 現在通過負載阻抗點畫一個SWR圓，讀出幅值在朝向波源波長標尺的參考位置的值為 。向著波源方向移動 把我們帶到WTG標尺上的 。在此位置畫一條徑向線，它與SWR圓的交點給出了歸一化輸入阻抗值 。于是傳輸線的輸入阻抗為：0.1060.30.406in0.3650.611 zj036.561.1ininZZ zj 輸入端的反

14、射系數幅值為 ，相位角由徑向線在標尺上讀得為 。 0.59 2483.6.1 特殊變換 工作頻率控制了歸一化傳輸線阻抗圓上的點繞Smith圓圖旋轉的量，因此，在確定的工作頻率下，可以根據線長和終端負載條件確定電感性阻抗和電容性阻抗。它的優(yōu)點是通過分布電路分析計算集總元件參數。第34頁/共44頁3.6.1.1 開路線變換容性電抗 的實現條件：CjX1011cot()inzjdj C Z 求出線長 為：1d1011cotdarcnCZ1、2、感性電抗 實現條件：LjX201cot()inj LzjdZ 求得線長 為：2d201cotLdarcnZ開路線實現容性和感性電抗第35頁/共44頁3.6.1

15、.2 短路線的變換1、容性電抗 實現的條件：CjXin1011tan()zjdj C Z求得線長 為：1d1011arctandnCZ2、感性電抗 實現的條件LjXin201tan()j LzjdZ求得線長 為：2d201arctanLdnZ短路線實現容性和感性電抗第36頁/共44頁0Z3.6.2 阻抗Smith圓圖 一個典型的電路包含阻抗 、一個特性阻抗 和長為d的傳輸線，用Smith圓圖計算，可按以下6步進行：LZ0Z1、用線阻抗 歸一化負載阻抗 ，求出 。LzLZLz2、在Smith圓圖內找出 的位置。3、在Smith圓圖內認出其對應的負載反射系數 ，用幅度 和相位表示。4、用2倍電長度

16、 旋轉 ，獲得 。5、記錄特定位置d處的歸一化輸入阻抗 。6、轉換 到實際的阻抗 。0d0in( )dinzinzinZ第37頁/共44頁例題 四個不同的負載阻抗(a) ，(b) ， (c) ，和(d) ，分別與一 個 傳輸線連接，求反射系數、回波損耗及SWR的值。L50 ZL48.5 ZL(7525) Zj (105)LZj50 解：LLLdB1,(1)/(1)0,1ZZZRLSWR LLdB0.97,(1)/(1)0.015,36.3,1.03LZZZRLSWR LL1.50.5,(1)/(1)0.230.15,11.1,SWR1.77LdBZjZZjRL LLdB0.20.1,(1)/(

17、1)0.660.14,3.5,SWR5.05LZjZZjRL (a)(b)(c)(d)第38頁/共44頁 作為圖形設計工具，Smith圓圖通過畫SWR圓，可以直接地觀測到傳輸線和負載之間的失配度。對應于各種反射系數的SWR圓第39頁/共44頁3.6.3 導納Smith圓圖歸一化導納的表達式：inin0inY11( )y =Yz1( )dd 1( )1( )jjeded 從上式可以看出，在歸一化輸入阻抗的表達式中用 去乘反射系數，就得到導納 ，等效于在復 平面上旋轉 。1je iny180第40頁/共44頁例題 轉換歸一化輸入阻抗 為歸一化導 納，并在Smith圓圖上顯示它。/4in112jzje 解：inin0in01Y =y =Y yZ從阻抗轉換到導納表達式，只需要在 平面上旋轉 。180阻抗轉換為導納圖第41頁/共44頁3.6.4 阻抗-導納組合Smith圓圖例題 在組合的ZY-Smith圓圖中標出歸一化阻抗值 和歸一化導納值 ，并求出對應的歸一化導納和 阻抗值。0.50.5zj12yj ZY-Smith圓圖解：首先考慮歸一化阻抗值 ，在組合ZY-Smith圓圖中，找出的等電阻圓和的等電抗圓的交點，該交點就是給定的阻抗值 。為了求出相應的導納值，簡單地沿著等電導g和等電納b圓移動，其交叉點給出g=1和 。對于歸一化導納 的解，可用同