高考考試理科數(shù)學試題分析

1、高考考試理科數(shù)學試題分析高考考試理科數(shù)學試題分析一、注重基礎，強化必備知識試卷強化對必備知識的考查。整份試卷根植必備知識，框架結構清晰，既注重了知識的覆蓋面，又對必備知識的考查達到了必要的深度。文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13題，理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13題直接考查學生對數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式的掌握情況，屬于基礎題目。文科卷中第9、14、15題，理科卷中第7、8、9、10、14題略有綜合，是必備知識必要的、深度的考查。文科卷中第10題、理科卷中第15題也立足于基本函數(shù)和基本方法之上，屬必備知識考查范疇。試題的設置能夠較好地引導考生系統(tǒng)把握必

2、備知識，注重不同模塊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完善的知識體系。二、堅持能力立意，注重創(chuàng)新意識考查2017年數(shù)學試題敢于創(chuàng)新，強化應用，凸顯對數(shù)學學科能力的考查, 在“能力立意”上又有諸多新的突破。1、理科第6題作為框圖的題，看似平常卻很有新意：一是框圖的基本知識，達到了考查框圖的目標;二是問題的實際背景，本題實際上是判斷素數(shù)的算法，具有數(shù)學文化背景;三是算法思想的傳遞，對考生理性思維的培養(yǎng)具有重要的意義。2、空間想象能力全方位考查文理兩份試卷共有三道立體幾何的題目，較好地考查了考生空間想象能力。特別是理科的第17題，幾何體由平面圖形旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，對接了課本旋轉(zhuǎn)體的產(chǎn)生過程，給考生清新親切的感覺，尤其是

3、幾何體中位置關系和數(shù)量關系的設計，便于考生靈活選擇運用向量方法和綜合方法，從不同角度解決立體幾何問題。該題目由于兩種方法作答量相當，充分體現(xiàn)了課標的理念，避免了僵化地運用向量法，淡化綜合法弱化空間想象能力考查的傾向，具有積極地導向作用。3、理科第19題是具有幾何背景的數(shù)列題。考生通過觀察、分析、抽象、歸納與推理，把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列求和的問題。使考生在特定的氛圍下探究知識形成的全過程，為數(shù)學應用的考查和設計建立了新的坐標，具有一定的創(chuàng)新意義和借鑒價值。4、數(shù)學文、理科第21題，以橢圓為載體，涉及直線與圓的位置關系、直線與橢圓的位置關系、橢圓與圓的位置關系、圓的幾何性質(zhì)、橢圓的幾何性質(zhì)。該問題幾何背

4、景突出，蘊含的代數(shù)方法具有典型性和代表性。問題的解決過程就是學科本質(zhì)要求的體現(xiàn)，反映了解析幾何的學科根本特征。試卷在堅持“能力立意”的同時，大膽創(chuàng)新，在考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力等基礎上，加強了應用意識和創(chuàng)新意識的考查，為考生展示自我創(chuàng)設了廣闊的空間，有利于高校選拔優(yōu)秀人才。三、追本溯源，深化學科素養(yǎng)2017年數(shù)學試題，結合具體的背景，對數(shù)學思想方法的考查貫穿始終，深化了數(shù)學學科素養(yǎng)的內(nèi)涵，對中學教學具有積極的導向作用。理科第10題，需要考生在較短的時間內(nèi)梳理函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想、分類整合的思想，并且把轉(zhuǎn)化與化歸的思想貫穿審題和解題的全

5、過程。問題的解答能較好地反映出考生基本的數(shù)學素養(yǎng)、思維習慣和心態(tài)。理科第14題和文科第15題相同，以解析幾何中的基本曲線為背景，考查主要思想方法的同時，對拋物線的定義，拋物線和雙曲線方程的形式特點，又有獨到的考查，對考生的數(shù)學學科素養(yǎng)有較高的要求，有一定的難度和較好的區(qū)分度。高考數(shù)學復習方法1、通常來說，整個高三數(shù)學復習教學通常分為三個階段進行。目前處于高考復習的第二、第三階段。在第二階段中要注意以下幾點：(1)教師的選題要重視交叉綜合。在課堂教學設計時，注意在知識的交匯點設計問題;(2)要突出思想方法。在解決問題的過程中滲透、提煉數(shù)學思想方法;(3)要注重學生探究能力的培養(yǎng)。要為學生設計具有

6、開放性、探索性的問題，組織學生進行探究性學習，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。(4)引導學生以核心內(nèi)容、核心思想與方法構建知識網(wǎng)絡。而第三階段則是高考復習教學的“收官階段”，要注意如下幾個問題：(1)引導學生梳理知識和方法，查漏補缺;(2)對易忘易錯的知識和方法整理出來，考前給學生“提個醒”;(3)每周定時完成2份高考綜合模擬卷(難度、解答題順序、難易題先后要有所變化)，講評時要結合試卷做好應試策略的指導。(4)在最后階段每天讓學生做一次熱身練習，定時定量完成練習。時間一般為30分鐘，題目以容易題、中檔題為主，題量要適中。通過這樣的練習，主要目的使學生保持良好的精神和心理狀態(tài)，以便在高考中有更好的發(fā)

7、揮。2、在這個階段的復習中，要堅持遵循新課程高考方案的基本思想，以高考考試說明為指導。堅決摒棄資料滿天飛，教師不能躺在人家的資料里面，無選擇地依賴資料，應當堅持“以我為主”，有分析、有取舍地使用相關資料。事實上，我們備課組對于外面來的復習資料，各種試卷，都是教師先做，進行選擇與優(yōu)化，再給學生做。這樣既減輕了學生已經(jīng)很重的復習負擔，使我們的復習更貼合教學實際，不搞繁難偏舊，不搞無謂重復，適合考試說明方向的，我們搞，不適合的，堅決舍棄。我們努力做到出好每一份練習卷，堅決不浪費學生的時間，不讓學生做無用功。3、在這個階段的復習中，教師要不折不扣地做好以下幾點：(1)講必練。即進行專題的復習之后，一定

8、到選擇同類的或相關類的配套訓練，讓學生在對應的訓練中摸索與品味，反思與提升，堅決摒除學生習題、試題隨意拼湊。這樣，是加大了教師的工作量，但教師沉入題海，學生就浮出題海!(2)練必批。在選題時，教師花了心思與時間，那么，學生練習之后，教師一定要認真批改，以便了解學生的真實水平，以便在此基礎上調(diào)整習題的針對性和難度。(3)批必評。我們知道，高三學生做了很多題，教師上了大量的試卷講評課，如何提高試卷講評的針對性，如何提升試卷講評課的質(zhì)量是每一位高三數(shù)學教師在這個階段的復習中一定要把握好的關口!教師要做好分析統(tǒng)計工作，確定哪些題目需要講評，要分析學生錯誤原因，設計怎樣講評等等。(4)評必糾。切實抓好糾

9、錯的落實，即對考試和作業(yè)中存在的問題及時糾錯。對發(fā)揮失常的學生進行疏導，把工作做在實處，把力氣花在刀口上。4、在高考復習的最后階段，老師要比平時更關心每一位學生，教數(shù)學先教人，要給學生以人文關懷，高考復習是一個系統(tǒng)工程。高考成績的.優(yōu)秀，往往與你所做的學生思想工作和心理指導有關。高考數(shù)學復習試題1.如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN的中點的軌跡的面積為()A.4B.2C.D.-答案：D解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關系.如圖可知，端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，連接ND

10、，由ND，DM，MN構成一個直角三角形，設P為NM的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得，不論MDN如何變化，點P到點D的距離始終等于1.故點P的軌跡是一個以D為中心，半徑為1的球的球面，其面積為.技巧點撥：探求以空間圖形為背景的軌跡問題，要善于把立體幾何問題轉(zhuǎn)化到平面上，再聯(lián)合運用平面幾何、立體幾何、空間向量、解析幾何等知識去求解，實現(xiàn)立體幾何到解析幾何的過渡.2.如圖，P是正方形ABCD外一點，且PA平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關系是()A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直B.它們兩兩垂直C.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD不垂直

11、D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直答案：A解題思路： DAAB，DAPA，ABPA=A，DA平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可證平面PAB平面PBC.把四棱錐P-ABCD放在長方體中，并把平面PBC補全為平面PBCD1，把平面PAD補全為平面PADD1，易知CD1D即為兩個平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，CD1D90，故平面PAD與平面PBC不垂直.3.若點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則()A.過點P有且僅有一條直線與l，m都平行B.過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直C.過點P有且僅有一條直線與l，m都相交D.過點P有且僅有一條直線與l

12、，m都異面答案：B命題立意：本題考查異面直線的幾何性質(zhì)，難度較小.解題思路：因為點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直，故選B.4.若m，n為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，則下列結論正確的是()A.若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線B.若m，n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線C.已知，互相垂直，m，n互相垂直，若m，則nD.m，n在平面內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直答案：B解題思路：本題考查了空間中線面的平行及垂直關系.在A中：因為平行于同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，故A為假命題;在B中：因為垂直于同一平面的兩直線平行，

13、故B為真命題;在C中：n可以平行于，也可以在內(nèi)，也可以與相交，故C為假命題;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D為假命題.故選B.5.設，分別為兩個不同的平面，直線l，則“l(fā)”是“”成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A命題立意：本題主要考查空間線面、面面位置關系的判定與充分必要條件的判斷，意在考查考生的邏輯推理能力.解題思路：依題意，由l，l可以推出;反過來，由，l不能推出l.因此“l(fā)”是“”成立的充分不必要條件，故選A.6.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：直線BE與直線CF是異面直線;直線BE與直線AF是異面直線;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正確結論的序號是()A.1B.1C.3D.4答案：B解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關系.畫出幾何體的圖形，如圖，由題意可知，直線BE與直線CF是異面直線，不正確，因為E，F(xiàn)分別是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，直線BE與直線CF是共面直線;直線BE與直線AF是異面直線，滿足異面直線的定義，正確;直線EF平面PBC，由E，F(xiàn)是PA與PD