考點(diǎn)圓周運(yùn)動PPT課件

1、 【例】如圖所示，兩根長度相同的細(xì)繩，連接著相同的兩個小球，讓它們在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中O為圓心，兩段繩子在同一直線上，此時，兩段繩子受到的拉力之比T1T2（ ） A11 B21 C32 D31【答案】C12O第1頁/共30頁 【例】升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線為1m，小球質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)升降機(jī)以2m/s2加速度勻加速上升時，擺線恰與豎直方向成=370角，試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線的拉力？（取g=10m/s2）【答案】 0.62轉(zhuǎn)/秒 7.5N第2頁/共30頁 【例】 如圖所示，質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻

2、速圓周運(yùn)動，且角速度為，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮椋?） A B C D不能確定【答案】 C Rm2242Rgm242Rgm第3頁/共30頁 【例】(1997年全國高考)質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為（弧度），AB弧長為s，則A、B兩點(diǎn)的電勢差 ，AB弧中點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E= 。 【答案】0BAUUqsmvqRmvE22第4頁/共30頁二、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 【例】如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中（）A、B對A的支持力越來越大B、B對A的支持力越來越小C、B對A的摩擦力

3、越來越大D、B對A的摩擦力越來越小【答案】BD 第5頁/共30頁 【例】由上海飛往美國洛杉磯的飛機(jī)與洛杉磯返航飛往上海的飛機(jī)，若往返飛行時間相同，且飛經(jīng)太平洋上空等高勻速飛行，飛行中兩種情況相比較，飛機(jī)上的乘客對座椅的壓力（ ） A相等 B前者一定稍大于后者 C前者一定稍小于后者 D均可能為零【答案】C第6頁/共30頁 【例】在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)C時的速率vc= ,則下述正確的是（ ） A此球的最大速率是 vc B小球到達(dá)C點(diǎn)時對軌道的壓力是 C小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動能之和相等 D小球沿圓軌道繞行一周所用的時間小于【答

4、案】ACD5/4gR654mg*/5gR第7頁/共30頁 . 【例】如圖1-5-3所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)從靜止開始自由下滑，通過軌道最低點(diǎn)時 小球?qū)绍壍赖膲毫ο嗤?小球?qū)绍壍赖膲毫Σ煌?小球的向心加速度不相等 小球的向心加速度相等 正確的是 A. B. C. D.【答案】A 第8頁/共30頁 【例】質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過碗底時速度為v若滑塊與碗間的動摩擦因數(shù)為則在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小為（ ） Amg Bm Cm(g+)Dm(-g)【答案】CRv2Rv2Rv2第9頁/共30頁 【例】

5、如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有關(guān)說法中正確的是（ ） A小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為0 B小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為 C如果小球在最高點(diǎn)時的速度大小為2 ，則此時小球?qū)?道的外壁有作用力 D如果小球在最低點(diǎn)時的速度大小為 ，則小球通過最高點(diǎn)時 與管道間無相互作用力【答案】ACDgRgRgR5第10頁/共30頁三、臨界極值問題 【例】用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖（1）所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動的角速度為，線的張力為T，則T隨2變化的圖象是圖（2）中的 【答案】C第11頁/共3

6、0頁 【例】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍（取g=10m/s2）【答案】 2.9 rad/s rad/s5 . 6第12頁/共30頁 【例】如圖113所示，懸掛在小車支架上的擺長為l的擺，小車與擺球一起以速度v0勻速向右運(yùn)動小車與矮墻相碰后立即停止（不彈回），則下列關(guān)于擺球上升能夠達(dá)到的最大高度H的說法中，正確的是（ ） A若 ，則H=l B若 ，則H=2l C不

7、論v0多大，可以肯定H 總是成立的 D上述說法都正確【答案】 ACv0圖11302vgl04vgl202vg第13頁/共30頁 【例】皮帶傳送機(jī)傳送礦石的速度v大小恒定,在輪緣A處礦石和皮帶恰好分離,如圖所示,則通過A點(diǎn)的半徑OA和豎直方向OB的夾角為 ( ) A. B. C. D.【答案】DRg2sinvarcRg2cotvarcRgv2arctanRgv2arccos第14頁/共30頁 【例】如圖所示,半徑為R的光滑球面,頂端有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,若小球從頂端由靜止開始下滑,問下滑多高時,小球與球面脫離?【答案】 R/3GF第15頁/共30頁 【例】如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑

8、軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計空氣阻力，求： (1)小球運(yùn)動到軌道上的B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大? (2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少? （3）比值RH為多少時，小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S最遠(yuǎn)？該水平距離最大值是多少？【答案】 (1) 3mg ， (2) (3)R=H/2時，s有最大值，且為smax=HRRHs)(2第16頁/共30頁 【例】 (08天津六校聯(lián)考)如圖所示,在傾角為的光滑斜面上,有一長為 l 的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動,

9、已知0點(diǎn)到斜面底邊的距離 Soc=L,求: (1)小球通過最高點(diǎn)A時的速度vA; (2)小球通過最低點(diǎn)B時,細(xì)線對小球的拉力; (3)小球運(yùn)動到A點(diǎn)或B點(diǎn)時細(xì)線斷裂,小球滑落到斜面底邊時到C點(diǎn)的距離若相等,則 l 和 L 應(yīng)滿足什 么關(guān)系?【答案】 (1) (2) (3)singlsin6mgl23第17頁/共30頁四、綜合應(yīng)用第18頁/共30頁 【例】 2010廣東卷35.（18分） 如圖15所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧.可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍.兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下

10、突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動.B到d點(diǎn)時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4.A與ab段的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g,求： (1)物塊B在d點(diǎn)的速度大小v; (2)物塊A滑行的距離s. 【答案】 R/82gR第19頁/共30頁 【例】 （09安徽24）（20分）過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以V0=12.0m/s的初速度沿軌道向

11、右運(yùn)動，A、B間距L=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)u=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時，軌道對小球作用力的大??； （2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。第20頁/共30頁 解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點(diǎn)時的速度為v1根據(jù)動能定理 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓

12、第二定律 由得 （2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2， 由題意 由得 20211121212mvmvmgRmgL-121RvmmgF10.0NF 222Rvmmg 2022121212mvmvmgRLLmg2m12.5L第21頁/共30頁 （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論： I軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足 由得 II軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足 解得 R3=27.9m 綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當(dāng) 時，小

13、球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L，則 當(dāng) 時，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L，則 33Rvmmg22023121212mvmvmgRL2Lmg3m.R340201212mv0mgRL2Lmg3m1.03R2232232-RRLRRm4 . 03R0m27.9m1.03 Rm27.9m1.03 Rm4 . 03R020210mvLmg-m36.0Lm026.221 LLLLL第22頁/共30頁 【例】（09浙江24）（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直

14、軌道上運(yùn)動到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時間？（取g=10m/s2 ）第23頁/共30頁 設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動的規(guī)律 解得 設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律 解得 m/s 通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 m/s 設(shè)電動機(jī)工作時間至少為t，根據(jù)

15、功能原理 由此可得 t=2.53stvS1221gth 13/2RvSm shRvmmg22Rmgmvmv221212223453ghv4minvmin221mvfLPt第24頁/共30頁 【例】 （09廣東物理17）（20分）（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施了投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時的速度大小。（不計空氣阻力） （2）如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時

16、，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??； 當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的 角速度。第25頁/共30頁 解析：炸彈作平拋運(yùn)動，設(shè)炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離為x, 聯(lián)立以上各式解得 設(shè)擊中目標(biāo)時的豎直速度大小為vy，擊中目標(biāo)時的速度大小為v 聯(lián)立以上各式解得0 xv t212Hgt02Hxvg2yvgtgH220yvvv202vvgH第26頁/共30頁 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得 摩擦力的大小 支持力的大小 當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點(diǎn)時受到的重力

17、和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為 有 由幾何關(guān)系得 聯(lián)立以上各式解得22sinHfmgHR22cosRNmgHR2tan2RmgmtanHR2gHR第27頁/共30頁 【例】 18.(08山東理綜24)某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切,彈射裝置將一個小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出,從b點(diǎn)進(jìn)入軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出,小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)=0.3,不計其它機(jī)械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數(shù)字“0”的半徑R =0.2 m,小物體質(zhì)量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求: (1)小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程. (2)小物體經(jīng)過數(shù)字