珠海市2017屆第二學(xué)期高三學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)文數(shù)參考答案

1、PAGE 珠海市2017屆第二學(xué)期高三學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文科）參考答案選擇題：CCBAB BCBDC CA二、填空題：13. 14.3 15.12 16.2015三、解答題: 17. (本小題滿分12分) 解: (1)由得: , 2分 即:,即, 4分 ； ； 6分(2) 由余弦定理得：，則：，（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）， 8分 ，即面積的最大值為；10分 邊上高的最大值為：. 12分18. （1）；（2）；（3）.解：（1）由得：，所以直方圖中的值是0.0075. 4分 （2）月平均用電量的眾數(shù)為， 6分，月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，由，得.即月平均用電量的中位數(shù)為224. 8分（3）月

2、平均用電量為的用戶有戶，用平均用電量為的用戶有戶，用平均用電量為的用戶有戶，用平均用電量為的用戶有戶，抽取比例為，用平均用電量為的用戶中應(yīng)抽取戶. 12分19（本小題滿分12分）解：(1) 取AD中點(diǎn)H，連接EH、CH，因?yàn)槭堑冗吶切?，所?又平面平面，為面與面的交線，所以平面，2分而平面，故/,因此，四點(diǎn)共面. ,而，因此, =，因此. 5分所以面,可知. 6分 (2)， 8分 9分，設(shè)點(diǎn)到面的距離為，則，解得，即點(diǎn)到面的距離為12分20.（本小題滿分12分）解： (1)因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為，所以，解得，所以拋物線的方程為1分由拋物線和圓的對(duì)稱性可設(shè)圓， 由知， 是等腰直角三角形，不妨設(shè)在左

3、側(cè)，則，代入拋物線方程有: 3分由題意知：拋物線和圓在點(diǎn)處相切，由得：，拋物線在點(diǎn)處切線的斜率為： ， 4分由得：，即， 5分將代入解得，圓的方程為： 6分(2)由題意知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為: ，圓心到直線的距離為: ， 8分由得:，設(shè),由拋物線定義有: ，10分 ，設(shè)，則: 且,當(dāng)即時(shí), 的最小值為. 12分21（本小題滿分12分）解：(1)記，其中， ，令，得， 1分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，也是最小值，即：； 3分記，則，令，得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，也是最大值，即： ， 4分故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；又，從而得到， 實(shí)數(shù)的取值范圍為 5分證明:(2)先

4、證，記， 6分則，令得， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，取得極小值且， ，即恒成立，也即，8分記直線，分別與交于，不妨設(shè)，則，從而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)； 9分由(1)知:，則，從而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)； 10分故，因等號(hào)成立的條件不能同時(shí)滿足，故 12分22.（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程解：(1)（為參數(shù)），即：； 直線的普通方程為； 2分，由得曲線的直角坐標(biāo)方程為. 4分(2) ，設(shè)直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是，則， 6分將代入化簡(jiǎn)得：，8分， 又，解得：或， . 10分23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講解：(1)當(dāng)時(shí)，不等式可化為：， 或或，3分解得：或， 4分 不等式的解集為。 5分(2)由得：，令，則：， 7分OXyB