2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題：統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 （Word版含答案）

1、2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題：統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一、單項選擇題1某學(xué)校參加志愿服務(wù)社團的學(xué)生中，高一年級有50人，高二年級有30人，高三年級有20人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這100名學(xué)生中抽取學(xué)生組成一個活動小組，已知從高二年級的學(xué)生中抽取了6人，則從高三年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A2 B3 C4D52某中學(xué)春季運動會上，12位參加跳高半決賽同學(xué)的成績各不相同，按成績從高到低取前6位進入決賽，如果小明知道了自己的成績后，則他可根據(jù)其他11位同學(xué)成績的哪個數(shù)據(jù)判斷自己能否進入決賽()A中位數(shù) B平均數(shù) C極差 D方差3衡陽市某省示范性高中為調(diào)查該校高一年級學(xué)生們的體育鍛煉情況，通過隨機抽樣抽取1

2、00名學(xué)生，統(tǒng)計其一周的體育鍛煉次數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示則此100人一周的人均體育鍛煉次數(shù)為()A3.9 B4.5 C5.1 D5.54如圖、分別是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A甲戶比乙戶大B乙戶比甲戶大C甲、乙兩戶一般大D無法確定哪一戶大52021年7月，中國青年報社社會調(diào)查中心通過問卷網(wǎng)，對2047名1435歲青少年進行的專項調(diào)查顯示，對于神舟十二號航天員乘組出征太空，98.9%的受訪青少年都表示了關(guān)注針對兩個問題“關(guān)于此次神舟十二號飛行乘組出征太空，你有什么感受(問題1)”和“青少年最關(guān)注哪些方面(問題2

3、)”，問卷網(wǎng)統(tǒng)計了這2047名青少年回答的情況，得到如圖所示的兩個統(tǒng)計圖，據(jù)此可得到的正確結(jié)論為()A對于神舟十二號太空之旅，只有極少的受訪青少年關(guān)注航天員是怎樣選的B對于神舟十二號飛行乘組出征太空，超過七成的受訪青少年認(rèn)為開啟空間站新時代，“中國速度”令人矚目C對于神舟十二號太空之旅，青少年關(guān)注最多的是航天員在太空的工作和生活D對于神舟十二號飛行乘組出征太空，超過八成的受訪青少年充分感受到我國載人航天事業(yè)取得大發(fā)展、大進步6已知變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x12345y3.47.59.113.8m若y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq o(y,sup6()3x1，則m的值為()A16 B16.2

4、C16.4 D16.67某詞匯研究機構(gòu)為對某城市人們使用流行語的情況進行調(diào)查，隨機抽取了200人進行調(diào)查統(tǒng)計得下方的22列聯(lián)表則根據(jù)列聯(lián)表可知()年輕人非年輕人總計經(jīng)常用流行語12525150不常用流行用語351550總計16040200參考公式：獨立性檢驗統(tǒng)計量2eq f(nadbc2,abcdacbd)，其中nabcd.下面的臨界值表供參考：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828A.有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系B沒有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系C有99%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與

5、“年輕人”有關(guān)系D有99%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”沒有關(guān)系8甲、乙、丙、丁四位同學(xué)組成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進行了一次小組競賽，共測試了5道題，每位同學(xué)各題得分情況如下表：題目學(xué)生第1題第2題第3題第4題第5題甲101010200乙101051510丙1010151510丁010102020下列說法正確的是()A甲的平均得分比丙的平均得分高B乙的得分極差比丁的得分極差大C對于這4位同學(xué)，因為第4題的平均得分比第2題的平均得分高，所以第4題相關(guān)知識一定比第2題相關(guān)知識掌握好D對于這4位同學(xué)，第3題得分的方差比第5題得分的方差小二、多項選擇題9下列說法正確的是()A離散型隨機變量的各個可能

6、值表示的事件是彼此互斥的B利用頻率分布直方圖計算的樣本數(shù)字特征是樣本數(shù)字特征的估計值C兩個相關(guān)變量的相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)越接近于1D在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好10為了增強學(xué)生的身體素質(zhì)，提高適應(yīng)自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課外活動中新增了一項登山活動，并對“學(xué)生喜歡登山和性別是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計圖，則下列說法中正確的有()附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，其中nabcd.x3.8416.6350.050.01A.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡登山的男生人數(shù)比喜歡登山的女生人數(shù)多B被調(diào)查的女生中喜歡登

7、山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多C若被調(diào)查的男女生均為100人，則有99%的把握認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)D無論被調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都有99%的把握認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)11某種產(chǎn)品的價格x(單位：元/kg)與需求量y(單位：kg)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：x1015202530y1110865根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗回歸方程為eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()x14.4，則以下結(jié)論正確的是()Ay與x正相關(guān)By與x負(fù)相關(guān)C樣本中心為(20,8)D該產(chǎn)品價格為35元/kg時，日需求量大約為3.4 kg12創(chuàng)新，是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭源泉為支持“中小企業(yè)”創(chuàng)

8、新發(fā)展，國家決定對部分創(chuàng)新型企業(yè)的稅收進行適當(dāng)減免，現(xiàn)在全國調(diào)查了100家中小企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是()A年收入在500,600)萬元的中小企業(yè)約有16家B樣本的中位數(shù)大于400萬元C估計當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)為376萬元D樣本在區(qū)間500,700內(nèi)的頻數(shù)為18三、填空題13已知一組數(shù)據(jù)3,2a,4,5a,1,9的平均數(shù)為3(其中aR)，則中位數(shù)為_14從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如下圖所示，直方圖中的x值為_152021年受疫情影響，國家鼓勵員工在工作地過年某機構(gòu)統(tǒng)計了

9、某市5個地區(qū)的外來務(wù)工人員數(shù)與他們選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的人數(shù)占比，得到如下的表格：A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)E區(qū)外來務(wù)工人員數(shù)5 0004 0003 5003 0002 500留在當(dāng)?shù)氐娜藬?shù)占比80%90%80%80%84%根據(jù)這5個地區(qū)的數(shù)據(jù)求得留在當(dāng)?shù)剡^年人員數(shù)y與外來務(wù)工人員數(shù)x的經(jīng)驗回歸方程為eq o(y,sup6()0.813 5xeq o(a,sup6().該市對外來務(wù)工人員選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的每人補貼1 000元，該市F區(qū)有10 000名外來務(wù)工人員，根據(jù)經(jīng)驗回歸方程估計F區(qū)需要給外來務(wù)工人員中留在當(dāng)?shù)剡^年的人員的補貼總額為_萬元(參考數(shù)據(jù)：取0.813 53629.29)16我國探月工程嫦娥五

10、號探測器于2020年12月1日23時11分降落在月球表面預(yù)選著陸區(qū)，在順利完成月面自動采樣之后，成功將攜帶樣品的上升器送入到預(yù)定環(huán)月軌道，這是我國首次實現(xiàn)月球無人采樣和地外天體起飛，對我國航天事業(yè)具有重大而深遠(yuǎn)的影響，為進一步培養(yǎng)中學(xué)生對航空航天的興趣愛好，某學(xué)校航空航天社團在本校高一年級進行了納新工作，前五天的報名情況為：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通過數(shù)據(jù)分析已知，報名人數(shù)與報名時間具有線性相關(guān)關(guān)系已知第x天的報名人數(shù)為y，則y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為_，該社團為了解中學(xué)生對航空航天的興趣愛好和性別是否有關(guān)系，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，并得到如下22列聯(lián)表

11、：有興趣無興趣合計男生45550女生302050合計7525100請根據(jù)上面的列聯(lián)表，在概率不超過0.001的條件下認(rèn)為“中學(xué)生對航空航天的興趣愛好和性別_(填“有”或”無”)關(guān)系0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828四、解答題17某公司為了解服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了100位男性顧客和100位女性顧客，每位顧客對該公司的服務(wù)質(zhì)量進行打分已知這200位顧客所打分?jǐn)?shù)均在25,100之間，根據(jù)這些數(shù)據(jù)得到如下的頻數(shù)分布表：顧客所打分?jǐn)?shù)25,40)40,55)55,70)70,85)85,100男性顧客人數(shù)46103050女性顧客人數(shù)6102440

12、20(1)求這200位顧客所打分?jǐn)?shù)的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；(2)若顧客所打分?jǐn)?shù)不低于70分，則該顧客對公司服務(wù)質(zhì)量的態(tài)度為滿意；若顧客所打分?jǐn)?shù)低于70分，則該顧客對公司服務(wù)質(zhì)量的態(tài)度為不滿意，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下列22列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為顧客對公司服務(wù)質(zhì)量的態(tài)度與性別有關(guān)？滿意不滿意男性顧客女性顧客附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)0.0500.0100.001x3.8416.63510.8281C2A3C4B5C6B7A8D9ABD10AC11BC12CD133.5140.004415818.616eq o(y,sup6()3

13、.7x1.1有由題意，計算eq o(x,sup6()eq f(1,5)(12345)3，eq o(y,sup6()eq f(1,5)(36101318)10，所以eq o(b,sup6()eq f(1875310,5559)eq f(37,10)3.7，eq o(a,sup6()eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()eq o(x,sup6()103.731.1，所以y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq o(y,sup6()3.7x1.1，由列聯(lián)表數(shù)據(jù)可得2eq f(10045205302,75255050)12，因為1210.828，所以，在犯錯誤的概率不超過0.001的條件下認(rèn)為“中學(xué)生對航空航天的興趣愛好和性別有關(guān)系”17(1)由題可知，落在區(qū)間25,40)，40,55)，55,70)，70,85)，85,100的頻率分別為：eq f(1,20)，eq f(2,25)，eq f(17,100)，eq f(7,20)，eq f(7,20)，這200位顧客所打分?jǐn)?shù)的平均值為：eq f(1,20)3