學年論文 (2) - 副本

1、 山 東 工 商 學 院 SHANDONG INSTITUTE OF BUSINESS AND TECHNOLOGY 學年論文(設計) TERMTHESIS（DESIGN）論文（設計）題目Title Of Thesis（Design）回歸分析在審計中的應用 分院（系別） Department 專業(yè)Specialty 班 級Class 學 號Number 論文（設計）作者Author of Thesis（Design） 論文完成日期 Date 論文（設計）指導教師Advisor 指導教師職稱The Title of Advisor 回歸分析在審計中的應用 APPLICATION OF RGRES

2、SION ANALYSIS IN AUDIT 2014年10月28日山東工商學院2015屆學年論文摘 要本文從回歸分析的理論入手，對回歸分析的概念以及方法做了詳細闡述，分析了回歸分析法在審計實際工作中的應用，并結合實際數(shù)據(jù)建立回歸分析模型，根據(jù)分析數(shù)據(jù)的結果首先確定是否可以運用回歸分析進行審計，若可以便以此來預測需要審計的數(shù)據(jù)。通過回歸分析從大量散點數(shù)據(jù)中找出能反應經(jīng)濟活動的一些規(guī)律，從而幫助審計人員較為準確的估計所需數(shù)值，減少審計人員主觀因素對審計質量的影響。同時，也可以利用回歸分析還可以判斷各項目的變動幅度，量化審計風險，提高審計質量。 關鍵詞：回歸分析；審計質量；審計風險；線性相關；回歸

3、模型AbstractIn this paper, from the theory of regression analysis, the concept of regression analysis and the method in detail, and analyzes the application of regression analysis in the audit work, and combining with actual data regression analysis model is established, according to the result of ana

4、lysis data can use regression analysis to determine whether audit in the first place, if can in order to predict the audit data needs to be. Through the regression analysis can find out from a large number of scattered data response some law of economic activity, to help the auditor more accurate es

5、timates of the required value, reduce the influence of subjective factors on audit quality auditors. At the same time, also can use regression analysis can determine the purpose of the movement, quantitative audit risk, improve audit quality.Key words：Regression analysis; The audit quality;Audit ris

6、k; Linear correlation; The regression model 目 錄一、 對回歸分析法進行簡介1二、 簡述回歸模型2（一）一元線性回歸模型2（二）多元線性回歸模型2三、 審計回歸模型實例分析2四、 回歸分析在審計中的優(yōu)勢及重要性5參考文獻7III隨著審計的不斷完善和發(fā)展，回歸分析在審計工作中的使用日趨頻繁與完善，這使得審計與統(tǒng)計技術之間的關系更為緊密。統(tǒng)計技術是指在研究某一問題時，為了作出準確、具有說服力的結論，在收集、分析和整理數(shù)據(jù)時，所采用的一整套數(shù)理技術方法，具有客觀性準確性的特點。同樣，回歸分析在審計當中也具有重要意義：第一、運用回歸分析的方法可以提高審計的質

7、量，回歸分析的的方法具有科學性和準確性，因此可以避免審計人員主觀因素產(chǎn)生的失誤；第二、可以節(jié)約審計時間，隨著現(xiàn)代技術的發(fā)展，excel中回歸分析工具可以幫助審計人員對復雜的數(shù)據(jù)進行自動分析，為審計工作節(jié)省必要的時間。1、 對回歸分析法進行簡介回歸分析就是利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關系函數(shù)表達式，關于變量間客觀存在的相關關系描述模型及其性質和應用的統(tǒng)計方法的總稱。被預測或被解釋的變量稱為因變量，用y表示；用來預測或用來解釋因變量的一個或多個變量稱為自變量，用x表示?；貧w分析根據(jù)自變量的個數(shù)可分為一元回歸分析和多元回歸分析，當回歸分析只涉及一個自變量時為一元回歸分析，當涉及兩個或

8、兩個以上自變量時為多元回歸分析，也可以根據(jù)自變量與因變量之間因果關系的函數(shù)表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。而在處理審計的實際問題時，通常將非線性問題轉換為線性問題進行處理。由于企業(yè)經(jīng)濟業(yè)務之間存在關聯(lián)性，可以利用回歸分析從大量散點數(shù)據(jù)中找出能反應經(jīng)濟活動的一些規(guī)律，從而幫助審計人員較為準確的估計所需數(shù)值，減少審計人員主觀因素對審計質量的影響。同時，也可以利用回歸分析還可以判斷各項目的變動幅度，量化審計風險，提高審計質量。（一）一元線性回歸模型一元線性回歸模型假定因變量y主要收一個自變量x的影響，它們之間存在著近似的線性函數(shù)關系。既有y=0 +1x+式中，y為x的線

9、性函數(shù)（0 +1x）加上誤差項。0和 1是模型的參數(shù)，又叫回歸系數(shù)。稱為隨機誤差項，反映除x與y之間的線性關系只玩的隨機因素對y的影響，是不能由x與y之間的線性關系所介紹的變異項。對于該模型主要有三個假設：1.誤差項的期望值為0；2.對于所有x的值，誤差項的方差都相同；3.誤差項是一個服從正太正態(tài)分布的隨機變量。在實際分析中，誤差項可忽略不計。因此，審計人員只要通過數(shù)據(jù)獲取0和 1值后就可以較為準確的估計所需數(shù)值。（二）多元線性回歸模型多元線性回歸模型的一般形式為y=0 +1x+2x2+kxk+式中，x，x2，x3，xk為k個自變量；0，1，2，k為模型的參數(shù)，又叫回歸系數(shù)；為誤差項。多元回歸

10、方程描述了y與自變量x，x2，x3，xk的關系。由于回歸方程中的參數(shù)0，1，2，k，所以回歸方程也是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)對其進行估計。在實際工作中，審計人員預測的數(shù)值受多種方面的影響，因此我們也應考慮其他影響因素。2、 審計回歸模型實例分析審計人員在審計某汽車公司2010年年報時需確定本年凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用之間是否存在異常。假設本企業(yè)影響凈銷售額的因素主要為銷售成本和研發(fā)費用，一般來說凈銷售額越高，銷售成本、研發(fā)費用越高。因凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用之間存在一定的關系，所以可以利用一元線性回歸分析對2010年凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用的數(shù)據(jù)進行分析。下表為某汽車企業(yè)2005到

11、2010年凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用的數(shù)據(jù) 某汽車企業(yè)凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用對比年份銷售成本、研發(fā)費用凈銷售額200565112536963635200674922578004694200782895378889080200888277269489391200976498617674404201064280906554848表1 某汽車企業(yè)凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用對比為更加直觀反應凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用之間的關系根據(jù)上表將2005到2009年數(shù)據(jù)作出散點圖如下：圖1 某汽車企業(yè)凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用散點圖 由散點圖可見，凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用分布趨于一條直線，即凈

12、銷售額與銷售成本、研發(fā)費用之間大致成線性關系。根據(jù)一元線性回歸模型計算回歸系數(shù)如下： 0 -750983 1 1.15 由此得出，線性回歸模型為y=-750983+1.15x，其意義為，當銷售成本、研發(fā)費用增加或減少1萬日元時，凈銷售額也相應增加或減少1萬日元。根據(jù)計算，得出相關系數(shù)： r 0.98 當相關系數(shù)r在0.8到1.0之間時為高度相關，而且r值越大說明數(shù)據(jù)預測質量越高，進而使得審計質量提高。由此說明該線性回歸模型高度相關。本案例中r=0.98，說明該一元線性回歸分析模型可以用來對審計年度的數(shù)據(jù)進行估計。但是在審計工作中，除了計算相關系數(shù)判斷是否線性相關，還應計算標準誤差 Sy 241

13、963.6466標準誤差是判斷y值相對于回歸模型的離散程度，該值一般越小越好。但在審計中若審計人員確定的重大錯報或可容忍誤差是標準誤差的兩倍及以下，說明該線性回歸模型滿足審計人員的需要；如果重大錯報或可容忍誤差是標準誤差的兩倍以上審計人員則無法確定估計值與實際值之間的差額是隨機項誤差還是會計錯報。該線性回歸模型就無法運用，只能使用其他方法進行分析。 若審計人員確定的重大錯報水平或可容忍誤差與標準誤差滿足以上關系則將2010年數(shù)據(jù)帶入線性回歸方程：2010年凈銷售額的預測值y=-750983+1.15*6428090=6641320.5與2010年凈銷售額實際值6554848進行對比，實際值與預

14、測值發(fā)生的偏差為86472.5，小于審計人員確定的可容忍誤差，則該汽車公司在2010年凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用之間的關系正常。若審計人員確定的重大錯報水平或可容忍誤差與標準誤差不滿足以上關系則需運用其他分析方法對數(shù)據(jù)進行分析。通常，以上數(shù)據(jù)利用excel數(shù)據(jù)分析工具求得，如圖2：圖2 某汽車企業(yè)凈銷售額與銷售成本、研發(fā)費用對比excel圖3、 傳統(tǒng)分析性程序存在的問題回歸分析，同對財務報表的水平分析、垂直分析、質量分析一樣是審計人員獲取審計證據(jù)的一種方法，可以幫助審計人員全面了解被審計單位財務狀況和科學分析審計重點的方法。作為一種新的分析符合方法，回歸分析與其他方法相比有著較大的優(yōu)勢，傳統(tǒng)

15、的分析性復核程序以財務報表中的數(shù)據(jù)的橫比或與其他年度數(shù)據(jù)進行縱比，對分析產(chǎn)生的結果存在較大局限性。1.判斷合理性傳統(tǒng)的分析方法只能分析財務數(shù)據(jù)間的波動性和發(fā)現(xiàn)重點審查對象，不能合理的判斷其變化的合理性。在此基礎上，審計人員往往認為只要沒有重大波動財務報表數(shù)據(jù)即為正常，以這樣作為專業(yè)判斷的基礎，極大地提高了審計風險影響審計質量；2.數(shù)據(jù)造假傳統(tǒng)的分析性程序已被大家熟悉，被審單位會根據(jù)分析性程序的要求調(diào)整財務報表的數(shù)據(jù)，這樣對于審計人員來說就很難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在的異常，極大的干擾了審計人員的職業(yè)判斷，影響審計質量。然而，回歸分析則是通過研究因變量與自變量之間的特殊關系，從而預測因變量均值的一種方法。

16、4、 回歸分析對傳統(tǒng)分析性程序產(chǎn)生問題的對策 回歸分析作為一種復雜的有關統(tǒng)計技術的分析方法正在被審計人員逐步應用，并擴大其應用范圍。通過回歸分析可以由以前年度數(shù)據(jù)本身產(chǎn)生參考依據(jù)，對審計質量有著較好的保障。同時，這也是審計與統(tǒng)計學、excel等其他學科的交融產(chǎn)物，基于統(tǒng)計學的基本原理，用excel進行簡便分析計算，不單單提高了審計的效率和質量而且也是審計方法不斷創(chuàng)新發(fā)展的結果。在進行審計回歸分析的過程中，通過殘差和標準差的數(shù)據(jù)，審計人員可以判斷預測值與實際數(shù)據(jù)之間的差額是錯報還是隨機誤差，進而判斷其對審計報告結果的影響。通常，對于錯報，審計人員應重點關注，并應對差生錯報的項目進行重點審計；對于

17、隨機誤差，在審計中可以忽略不計，因為影響報表中數(shù)據(jù)的因素不是單一的?；貧w分析對傳統(tǒng)分析性程序產(chǎn)生問題的解決方法：1.回歸分析不只是簡單的進行數(shù)據(jù)比較，其是以統(tǒng)計學方法為基礎，從數(shù)據(jù)本身入手，發(fā)現(xiàn)其之間的對應關系，改變了只要沒有重大波動財務報表數(shù)據(jù)即為正常的假設。2.運用回歸分析方法財務報表數(shù)據(jù)進行審查，可以考慮多個的財務指標素作為自變量，所以不容易掩飾報表存在的錯誤。 雖然回歸分析法既能夠為審計人員準確估計預測值，又能夠科學的確定嚴重偏離的波動，減少了傳統(tǒng)分析法判斷過度主觀性。但是，它作為一種高級統(tǒng)計技術的復雜分析，在應用時應防止出現(xiàn)異方差和防止出現(xiàn)自相關?；貧w分析模型的假設之一是隨機誤差項具

18、有相同的方差，如果方差不相同，稱為異方差，異方差會導致模型的預測結果出現(xiàn)偏誤；而自相關是指回歸模型的隨機誤差項之間存在著相關關系，自相關關系會導致模型的預測結果出現(xiàn)偏誤。對于以上問題，一般的回歸軟件中都會有檢驗程序，如果存在上述問題，程序將自動顯示并提供修正補救的措施?；貧w分析法為審計人員進行分析、評估審計風險提供了強大的分析功能，只要注意運用的條件，防止出現(xiàn)異方差和自相關等問題，運用得當就能夠大大提高審計的效率和效果。此外，還有利于提高審計程序的標準化，降低審計人員法律責任風險，這也是國際“四大”一貫推行標準化、廣泛采用統(tǒng)計技術的主要原因之一。我國審計人員較少使用統(tǒng)計分析技術，過多地依賴審計人員的經(jīng)驗判斷，其原因既有觀念的問題，也