粘鋼抗彎加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性有限元分析

1、粘鋼抗彎加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性有限元分析Nonlinear Finite-Element Analysis of Prestressed RC Beam Strengthened by Steel Plate to Resist Bending Moment林秋峰（福建省建筑科學(xué)研究院）摘要：利用大型通用軟件ANSYS建立了粘鋼加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁的有限元模型和非線性分析過程，并對計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，最后進(jìn)行了混凝土強(qiáng)度、粘鋼方式和粘鋼厚度的參數(shù)分析。結(jié)果表明非線性有限元模型能過有效反映粘鋼加固梁的性能，三面粘鋼加固效果良好。Abstract: The prestressed RC Be

2、am strengthened by Steel Plate to Resist Bending Moment is modeled by ANSYS , a Large general software and the analysis process of nonlinear finite-element is showed. The calculation and test result are contrasted, at last the parameter of concrete strength, the method of steel plate pasted and the

3、thickness of steel plate are analysed. The result indicates that the model of nonlinear finite-element analysis can efficiently reflect the performance of RC beam strengthened by steel plate, and the triquetrous steel plate strengthening is in good result.關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土梁；三面粘鋼加固；非線性有限元分析；混凝土強(qiáng)度Keyword: Pr

4、estressed RC Beam; Strengthened by triquetrous steel plate; Nonlinear finite-element analysis; nonlinear Finite-element Analysis. 1 緒論長期以來，人們采用基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式及假定，對鋼筋混凝土構(gòu)件和結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。由于鋼筋混凝土力學(xué)性能的復(fù)雜性，試驗(yàn)和量測手段的局限性，就某一特定結(jié)構(gòu)所得到的試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式推廣范圍有限，傳統(tǒng)的試驗(yàn)研究已體現(xiàn)出不足。隨著有限元數(shù)值方法和電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，己經(jīng)可以對鋼筋混凝土作比較精確的非線性有限元分析。目前，除在

5、混凝土的本構(gòu)關(guān)系的表述和試驗(yàn)研究方面繼續(xù)進(jìn)行更深入的研究之外，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析向?qū)嵱梅较虬l(fā)展，把現(xiàn)有的分析方法與工程設(shè)構(gòu)有限元分析的通用和設(shè)計(jì)結(jié)合起來14。國際上出現(xiàn)了一些能進(jìn)行大型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算軟件，其中ANSYS由于具有強(qiáng)大的非線性分析功能和友好的圖形用戶界面等特點(diǎn)，受到越來越多的學(xué)者和研究人員的青睞。粘鋼加固法由于其施工簡便、施工技術(shù)加固效果可靠，在越來越多的混凝土工程中得到了應(yīng)用。盡管國內(nèi)外對粘鋼加固混凝土構(gòu)件做了不少的研究，但對于粘鋼加固預(yù)應(yīng)力梁的非線性有限元分析不多。因此，利用ANSYS進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土抗彎粘鋼加固的非線性有限元全過程分析。2 試驗(yàn)概況4根

6、預(yù)應(yīng)力混凝土加固試驗(yàn)?zāi)Ｐ土簬缀纬叽?、配筋及加固情況如表1和圖1所示。鋼材及混凝土的主要強(qiáng)度數(shù)值如表2和表3所示。表1 模型試件基本參數(shù)試件編號試件類型加固前初始損傷情況加固方式加固后加載方式預(yù)應(yīng)力水平PPC-1對比梁未損傷未加固單調(diào)加載0.4PPC-2加固梁未損傷三面粘鋼加固后單調(diào)加載PPC-3加固梁已損傷三面粘鋼重復(fù)加載0.3PPC-4加固梁已損傷三面粘鋼加固后單調(diào)加載0.5（a） PPC梁配筋圖（單位：mm）（b） 截面加固形式（單位：mm）圖1 預(yù)應(yīng)力混凝土梁粘鋼加固示意圖表2 鋼材強(qiáng)度規(guī)格屈服強(qiáng)度（MPa）抗拉強(qiáng)度（MPa）彈性模量（MPa）124225142.00105Q235板（4

7、mm厚）3014372.0210575鋼絞線138018601.95105表3 混凝土強(qiáng)度標(biāo)號抗壓強(qiáng)度（MPa）抗拉強(qiáng)度（Mpa）彈性模量（MPa）C4045.543.093.051043 非線性有限元分析3.1 非線性有限元模型的建立573.1.1基本假定891）受彎混凝土梁跨中截面上的混凝土、鋼筋以及鋼板的應(yīng)變符合平截面假定；2）鋼筋與混凝土充分粘結(jié),無相對滑移,變形協(xié)調(diào)；3）鋼板與被加固梁充分粘結(jié)，無對滑移,變形協(xié)調(diào)；4）混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化彈塑性模型，混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度取材性試驗(yàn)值。3.1.2材料的模擬通過ANSYS 的 SOLID65 單元對梁體中的混凝

8、土進(jìn)行模擬，該單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元，它可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋，以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。SOLID65單元最多可以定義3種不同的加固材料，即此單元允許同時(shí)擁有4種不同的材料?；炷敛牧暇哂虚_裂、壓碎、塑性變形和蠕變的能力，加強(qiáng)材料則只能受拉壓，不能承受剪切力。采用的是Rusch建議的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖2。 鋼筋是一種單軸剛度的材料。在 ANSYS中對應(yīng)的單元是LINK8 這個(gè)單元。LINK8可用于很多種工程應(yīng)用，該單元可以用來模擬三維空間桁架、繩索、鉸鏈以及彈簧單元等。這種三維單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度，可以承受單向的拉伸或者壓縮。鋼筋

9、的本構(gòu)模型取用來描述鋼筋彈塑性的雙線性隨動強(qiáng)化模型（BKIN）見圖3。采用LINK8單元進(jìn)行模擬預(yù)應(yīng)力筋，劃分好網(wǎng)格后對LINK8單元施加溫度荷載。 由于有限元模型模擬的是部分無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力梁的受力性能，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線在梁體受力中存在縱向滑動。因此，對預(yù)應(yīng)力單元與混凝土單元上位于同一位置的節(jié)點(diǎn)耦合橫向和豎向的自由度，放松縱向自由度，允許其沿梁長的滑動，較為準(zhǔn)確地模擬梁體實(shí)際受力。粘鋼加固混凝土梁所選用的鋼材為板材，采用了SOLID45單元。鋼板的本構(gòu)關(guān)系取理想彈塑性本構(gòu)模型，見圖4。由于混凝土結(jié)構(gòu)加固用的粘結(jié)劑必須是強(qiáng)度高、粘結(jié)力強(qiáng)、耐老化、彈性模量高、線膨脹系數(shù)小而又具有一定彈性的材料。我們把粘

10、鋼加固后的梁當(dāng)成疊合梁進(jìn)行考慮，直接引入厚度為粘結(jié)鋼板厚度(1/21/3)的粘結(jié)層，并選取與鋼板相同的單元(SOLID45)來劃分網(wǎng)格，這樣建立的有限元模型比較接近實(shí)際情況。 圖 2 混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系 圖3 鋼筋的本構(gòu)模型 圖4 鋼板的本構(gòu)模型3.1.3 預(yù)應(yīng)力混凝土梁加固的模擬粘鋼加固是在預(yù)應(yīng)力張拉完畢之后進(jìn)行的，對于這一行為，可以使用單元的生死法來模擬。具體建模過程為：在預(yù)應(yīng)力張拉之前先“殺死”鋼板單元，要得到單元“死”的效果，ANSYS程序?qū)⑵鋭偠染仃嚦艘砸粋€(gè)很小的因子，因子缺省值為1.0E-6。在預(yù)應(yīng)力張拉完畢后，重新激活鋼板單元，這樣就可以進(jìn)行后續(xù)的加載，比較真實(shí)地模擬試驗(yàn)加載行

11、為。3.1.4 邊界條件的模擬有限元模型中的邊界條件與試驗(yàn)時(shí)的裝置一致，一端為固定鉸支座，一端為滑動鉸支座。3.1.5 裂縫的模擬目前，對于鋼筋混凝土的裂縫模擬主要離散裂縫模型和分布裂縫模型。本文的裂縫模擬利用分布裂縫模式來實(shí)現(xiàn)。SOLID65單元能夠預(yù)測彈性行為、開裂行為和壓碎行為，其對開裂的模擬是通過修正應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，引入垂直于裂縫表面方向上的一個(gè)缺陷平面來表示在某個(gè)積分點(diǎn)上出現(xiàn)了裂縫。當(dāng)裂縫張開時(shí)，后繼載荷產(chǎn)生了在裂縫表面的滑動或剪切時(shí)，引入一個(gè)剪切力傳遞系數(shù)來模擬剪切力的損失。當(dāng)裂縫是閉合的，那么所有垂直于裂縫面的壓應(yīng)力都能傳遞到裂縫上，但剪切力卻無法完全傳遞時(shí)，引入一個(gè)閉合裂縫剪切力

12、傳遞系數(shù)來表示剪切力只傳遞了原來的倍。3.1.6 混凝土單元屈服及失效準(zhǔn)則ANSYS中的混凝土材料可以預(yù)測脆性材料的失效行為，同時(shí)考慮了開裂和壓碎失效模擬。ANSYS采用的失效面模型就是William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型。對于SOLID65單元，屈服準(zhǔn)則可以通過輸入相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系定義Von Mises、Hill等屈服準(zhǔn)則。3.1.7 求解設(shè)置使用牛頓拉普森平衡迭代求解，收斂精度一般為5，且使用力收斂條件，不考慮混凝土壓碎，是的計(jì)算相對容易收斂。3.1.8 粘鋼加固混凝土梁有限元模型圖5給出加固梁的有限元模型體圖以及梁體內(nèi)鋼筋分布圖、梁外部所粘貼的鋼板詳圖。 (a) 加固梁 （b）I

13、 鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋 (c) 加固鋼板圖 5 有限元模型詳圖3.2 實(shí)測與計(jì)算結(jié)果的比較3.2.1未加固梁PPC-1 圖6給出了未加固梁PPC-1的有限元模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比圖，圖中TEST表示試驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)EM表示有限元計(jì)算結(jié)果，可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明有限元模型的建立較好地模擬了實(shí)際構(gòu)件的受力性能。 (a) 荷載撓度曲線 (b) 荷載梁底縱筋應(yīng)變曲線 I 荷載預(yù)應(yīng)力增量曲線 (d) 荷載梁頂混凝土應(yīng)變曲線圖6 PPC-1計(jì)算與實(shí)測比較3.2.2加固梁計(jì)算結(jié)果梁PPC-2未進(jìn)行損傷加載而直接加固，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較見圖7。梁PPC-3先進(jìn)行損傷加載，卸載

14、后進(jìn)行粘鋼加固，加固完進(jìn)行重復(fù)加載。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如下圖8所示。梁PPC-4先進(jìn)行損傷加載，卸載后再進(jìn)行粘鋼加固，最后單調(diào)加載至破壞。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較如圖9。 (a) 荷載撓度曲線 (b) 荷載梁底縱筋應(yīng)變曲線圖 7 PPC-2計(jì)算與實(shí)測比較 (a) 荷載撓度曲線 (b) 荷載梁底縱筋應(yīng)變曲線圖 8 PPC-4計(jì)算與實(shí)測比較 (a) 荷載撓度曲線 (b) 荷載梁底縱筋應(yīng)變曲線圖 9 PPC-4計(jì)算與實(shí)測比較4 參數(shù)分析4.1混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度等級的變化對加固梁撓度影響顯著，見圖10和圖11。梁底鋼板縱向應(yīng)變在加載前期差別較小，到達(dá)屈服后，混凝土強(qiáng)度越大，鋼板應(yīng)變增

15、長速率越小。此外，圖12顯示，在到達(dá)屈服荷載前，三種混凝土強(qiáng)度所對應(yīng)的預(yù)應(yīng)力增量曲線接近重合，在到達(dá)極限荷載時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級越大，預(yù)應(yīng)力增量值也越大?？梢?，對混凝土強(qiáng)度較大的預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行抗彎加固的效果較佳。圖10 不同混凝土強(qiáng)度下荷載撓度曲線 圖 11 不同混凝土強(qiáng)度下荷載鋼板應(yīng)變曲線圖12 不同混凝土強(qiáng)度下荷載預(yù)應(yīng)力增量曲線4.2粘鋼方式本文所建立的有限元模型是在梁底面及兩個(gè)側(cè)面均粘貼一定厚度的鋼板，為三面粘鋼加固。以梁PPC2為基準(zhǔn)梁，比較與梁底粘鋼方式的差異。根據(jù)圖13圖15的計(jì)算結(jié)果表明：1) 三面粘鋼較單獨(dú)的底面粘鋼更能大幅增強(qiáng)加固梁的抗彎剛度與抗彎極限荷載，梁側(cè)的鋼板對剛度的提高

16、也有較大的貢獻(xiàn)。2) 三面粘鋼時(shí)，鋼板應(yīng)變曲線及預(yù)應(yīng)力增量曲線的斜率均大于底面粘鋼的情況，表明采用三面粘鋼加固預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行抗彎加固的效果更好。 圖 13 不同加固方式下荷載撓度曲線 圖14 不同加固方式下荷載鋼板應(yīng)變曲線圖 15 不同加固方式下荷載預(yù)應(yīng)力增量曲線4.3粘鋼厚度對粘鋼加固而言，粘貼的鋼板厚度對加固后性能有重要影響，同時(shí)也是評價(jià)加固工程經(jīng)濟(jì)性與合理性的一個(gè)重要指標(biāo)。圖16顯示，在鋼板厚度不大的情況下，增加粘鋼厚度，可以較大地提高加固梁的剛度與承載力，當(dāng)所粘鋼板達(dá)到一定厚度時(shí)，其對剛度及承載力的影響將減弱。由圖17及18可看出，隨著鋼板厚度的增大，鋼板應(yīng)變曲線及預(yù)應(yīng)力增量曲線斜率逐漸

17、減小，當(dāng)鋼板達(dá)到一定厚度時(shí)，這種趨勢則減弱。即粘鋼厚度為3mm時(shí)，鋼板的強(qiáng)度得到最充分發(fā)揮。 圖 16 不同粘鋼厚度下荷載撓度曲線 圖 17 不同粘鋼厚度下荷載鋼板應(yīng)變曲線圖18 不同粘鋼厚度下荷載預(yù)應(yīng)力增量曲線5 結(jié)論1) 采用ANSYS建立非線性有限元模型較為準(zhǔn)確地模擬粘鋼加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁的力學(xué)性能。2)混凝土強(qiáng)度大者，鋼板強(qiáng)度則得到充分利用，對混凝土強(qiáng)度較大的預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行抗彎加固的效果較佳；采用三面粘鋼加固預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行抗彎加固比單獨(dú)采用底面粘鋼效果更好。3) 增加粘鋼厚度，可以較大地提高加固梁的剛度與承載力，但當(dāng)所粘鋼板達(dá)到一定厚度時(shí)，其對剛度及承載力的影響將減弱，三面粘鋼較單獨(dú)的底面粘鋼更能大幅增強(qiáng)加固梁的抗彎剛度與抗彎極限荷載。4) 鋼板厚度較小時(shí)，鋼板強(qiáng)度發(fā)揮程度最大。加固時(shí)應(yīng)注意粘鋼量的選取，即保證加固的效果，同時(shí)兼顧加固的經(jīng)濟(jì)性。參考文獻(xiàn)1 董哲仁鋼筋混凝土非線性分析研究進(jìn)展水利水電技術(shù)1998，Vol.29，No.10：10-132 呂西林，金國芳，吳曉涵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論分析與應(yīng)用上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，19963 朱伯龍，董振祥鋼筋混凝土非線性分析上海：同