海文名師權(quán)威解析2008年研究生考試數(shù)學(xué)大綱

1、.;王式安老師 主持人：數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)正式出爐了，概率這部分都有什么樣的變化呢，今年的新大綱有什么新特色呢？ 答：概率這部分的變化主要有兩點，一是增加了一些分布比如二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè) 分位數(shù)。概率的變化主要體現(xiàn)在內(nèi)容上，也就是上面說的兩點，而考試要求基本沒有變化。 主持人：您覺得今年大綱是不是比往年要求降低了呢？針對概率這部分的內(nèi)容，哪些是特別重要的章節(jié)？有哪些很好的參考書進行練習(xí)？ 答：從近幾年來看，大綱有難度降低的趨勢。但今年跟去年比，變化并不大，在難度上的變化也不大。拿概率來說，增加了一些

2、分布的符號表示，并不意味著難度降低，只是讓大家更要熟悉這些符號，看見符號想起對應(yīng)的分布，反之亦然，數(shù)學(xué)本身就是抽象符號化的學(xué)科阿，一些重要的符號還是需要認識并記住的。而分布的分位數(shù)可以認為要求有所降低，只要求單側(cè)，并且只要求上側(cè)，所以這一點，大家在復(fù)習(xí)的時候可以在這個知識點上，比去年少花點力氣。概率重要的章節(jié)近兩三年變化不大，總是二維隨機變量的概率及分布，隨機變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計這幾部分，當然數(shù)一、數(shù)三和數(shù)四還有些區(qū)別，數(shù)四是不考數(shù)理統(tǒng)計的。這個考試重點，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會總結(jié)一下。至于參考書，根據(jù)自己的復(fù)習(xí)情況而定，但一定要選一些權(quán)威些的，比如數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書、考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

3、教程等，選擇一本基礎(chǔ)復(fù)習(xí)書即可，鞏固提高階段，可以選擇全真模擬、沖刺之類的比較好的書練習(xí)提高，真題一定要好好做，有時間，可以多做幾遍。 主持人：有沒有跟復(fù)習(xí)全書配套的專攻概率統(tǒng)計方面的練習(xí)題？如何強化提高概率統(tǒng)計這方面的答題能力？ 答：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書上也安排了大量精選的練習(xí)題，每一道題都值得認真的去做，然后還應(yīng)該再回味回味。另外，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題上面的概率論相關(guān)的大量的選擇題和填空題，都有一定的難度，甚至很多問題完全可以作為解答題進行回答。所以，這也是很好的練習(xí)材料。再有，就是超越135，具有很強的綜合性，對于提高你的解題能力很有幫助。 主持人：很奇怪的是，每次做概率的計算題目，雖然自己感覺

4、思路是對的，可最后的計算結(jié)果還是會做錯。這應(yīng)該是復(fù)習(xí)中哪方面除了問題？ 答：主要的原因應(yīng)該就是計算能力太差。在平時做題時，要克服粗枝大葉的毛病，做題目的過程當中要時刻保持細心和仔細。還有一個，在自己的平時練習(xí)中，就要循規(guī)蹈矩、規(guī)規(guī)矩矩的一步一步很完整地去解題，這個計算習(xí)慣一定要好好的養(yǎng)成。而且不光要體現(xiàn)在解答題的解答過程中，在填空題和選擇題中也應(yīng)該按照這種辦法來做。而且，在解答題的評分體系中，是按照步驟給分，所以這樣平時加強這方面的練習(xí)，哪怕最終的結(jié)果不對，也不會丟分很多?？傊磸?fù)的規(guī)范練習(xí)總是硬道理。 李正元老師 主持人：08年的考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)出爐了，跟去年大綱比較，新大綱高數(shù)部分的知識

5、點有什么變化？ 能不能簡要分析一下？ 李正元：總體來說大綱變化并不大，基本上保持了去年的連續(xù)性。 高數(shù)方面：數(shù)一、數(shù)二增加了曲率圓概念，幾何量形心的概念；數(shù)學(xué)三、四增加了對泰勒（Taylor）公式的了解這一要求。還統(tǒng)一添加了凹凸性的“官方”說明。 （1）關(guān)于形心的概念要求：要注意重心與形心的區(qū)別。 重心：物體的重力的合力作用點稱為物體的重心。（與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)）形心：物體的幾何中心。（只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)）一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時，重心和形心才重合。 （2）往年泰勒（Taylor）定理對于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求

6、的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達中的重要性和簡便性，所以考生還是有必要了解的；二是雖然往年對于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭議，所以還是有必要明確一下。 （3）經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)中，對于凹凸的定義確實是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時造成混亂。其實凹凸在描述上是有方向的，高等數(shù)上是講向上凹或向上凸的，而我們的知覺就是凸嘛當然是向上羅。 主持人：從大綱的試卷結(jié)構(gòu)來看，選擇題的數(shù)量減少了，添加了一個高數(shù)的計算題，這對考研數(shù)學(xué)試題的整體難度有什么影響？李正元：這個對難度的影響應(yīng)該不大，比較來說，現(xiàn)在填空題

7、和選擇題出題肯定不是難題，這種題出題的要求是中等，或者中等偏下，但是選擇題概念性強，得分率也不高，也就60%，這說明大家對基本概念、基本理論和基本方法掌握的不是很牢；主觀題（大題）的要求相對要全面一些，得滿分不是很容易，但是大部分同學(xué)都能寫幾步上去，一般來講還是能夠拿到幾分的；所以單純從這點來看，增加計算題并不代表試題難度的增加。 同學(xué)們最主要還是要把基礎(chǔ)打扎實，假如發(fā)現(xiàn)自己有問題，要嚴于剖析自己，只要基礎(chǔ)打牢了，同學(xué)們就一定能拿到一個滿意的分數(shù). 主持人：李老師，因為數(shù)學(xué)試卷中高數(shù)部分占的分值是最大的，對于這部分的復(fù)習(xí)考生的問題也是最多的，那么就今后一段時間的復(fù)習(xí)，您能不能談?wù)勀目捶?，給廣

8、大考生復(fù)習(xí)一些建議？ 李正元：對于后一階段的復(fù)習(xí)，我認為是這樣的，首先是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)在什么時候，什么階段都是本，一定不能輕視，不能放松。把這個根本抓住了，那些所謂的沖刺啊，拔高啊就像水到渠成的東西，你的思路自然就會有。因為現(xiàn)在的研究生考試主要的還是以考察考生的基本功為主，在這個基礎(chǔ)上才是你的研究潛能等等其他方面的考察，如果你連基礎(chǔ)都抓不住，那么其他的事情就無從談起，但是從歷年的復(fù)習(xí)情況和閱卷情況來看，考生考得不理想的主要原因還是基本功不扎實，所以我今天又特意將這個問題提出來，前車之鑒，希望廣大考生格外重視基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)。 其次就是要認真對待歷年的真題，雖然每年大綱都會有一些變動，但是考研命題人出題的

9、思路還是和往年一脈相承的，我們從往年真題中可以發(fā)現(xiàn)很多東西，這些東西用來指導(dǎo)自己的復(fù)習(xí)將會有事半功倍的效果。大家在做真題的時候一定不要就題做題，要多思考，從考生和出題人的角度去揣摩，這樣的學(xué)習(xí)方法是非常有益的。所以我建議，大家要把真題做上三到五遍，如果有時間當然多多益善了。 最后到?jīng)_刺階段的時候，做一些模擬題還是很有必要的，但是一定要注意試題的質(zhì)和量，大家選擇的時候一定要選一些和真題差不多的模擬題來做，做得時候一定要把握時間，盡量按照考試的時間和狀態(tài)去測試自己，讓自己進入考試狀態(tài)，也能達到預(yù)熱效果。但是量不要太大，這樣的話就容易就題做題，達不到?jīng)_刺階段的效果。還有就是在這個階段考生要注意調(diào)整自

10、己的心態(tài)，對于基本知識點一定要不斷地進行查漏補缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于調(diào)整，要有信心，相信自己只要認真復(fù)習(xí)了就一定能取理想的成績。主持人：很多同學(xué)都是第一次參加考研。這些同學(xué)是否有必要參加數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班？因為有些同學(xué)認為充分利用您的復(fù)習(xí)全書應(yīng)該就可以考出很好的成績了，所以沒必要參加輔導(dǎo)班。您怎么看這個問題？李正元：每年都有很多同學(xué)問及輔導(dǎo)班的問題。我的觀點還是一致的，考研輔導(dǎo)班的作用因人而異。比如有些清華北大理工科畢業(yè)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的，考研輔導(dǎo)班對他們的作用肯定不大。但是對于那些本科是文科的同學(xué)來說，本來就沒有什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以這時候有老師引導(dǎo)著學(xué)習(xí)，肯定是很必要的。為了使得復(fù)習(xí)更有針對性，

11、一本復(fù)習(xí)全書這種綜合性的復(fù)習(xí)資料對每位考生來說都是必備的。如果復(fù)習(xí)全書上面的練習(xí)題你都會了，我看輔導(dǎo)班也就不見得非得上，因為復(fù)習(xí)大全上面的練習(xí)題綜合性還是很接近考研要求的，都會了，也可以很好的應(yīng)付考研了。有同學(xué)看書看得很深入，做題也很順利，還有必要參加考研輔導(dǎo)班了么？我看，也不見得不必要。畢竟，看看老師做題的思路和自己解決問題的思路是不是一致的，有些怎樣的差距，而且有些地方你以為自己看懂了，實際上你可能沒有看懂，這個時候有老師指點一下，讓這些比較模糊的地方更加清楚一點，我看還是很重要的。 胡金德老師 主持人：08年新大綱中線性代數(shù)部分有什么變化，針對這些變化如何來復(fù)習(xí)呢？ 答：今年的線性代數(shù)幾

12、乎沒有變化，只有數(shù)學(xué)2中增加了“了解分塊矩陣及運算”；而數(shù)學(xué)1，3，4和往年完全一致，所以同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)2中注意分塊矩陣的復(fù)習(xí)就可以了，而其他的科目按照正常的復(fù)習(xí)進度就可以了。 主持人：線性代數(shù)中比較重要的內(nèi)容是哪幾章，應(yīng)該如何復(fù)習(xí)？ 答：線性代數(shù)部分比較重要的是“特征值與特征向量”矩陣這兩章在考試中所占的比較大，所以這部分復(fù)習(xí)要多下功夫，在復(fù)習(xí)中給自己制定一個合理的學(xué)習(xí)計劃，從一開始復(fù)習(xí)時就準備一個錯題集，這樣在以后的學(xué)習(xí)中都是個很好的收獲。 主持人：如何合理安排高數(shù)、線代和概率的復(fù)習(xí)時間？答：從考研要求來看，高數(shù)占56%，線代和概率都占22%，只有數(shù)2沒有概率，所以高數(shù)占78%。所以在復(fù)習(xí)

13、過程中自己制定一個好的計劃，最好在9月前完成第一輪復(fù)習(xí)。 主持人：最近看完線代了，回頭看看高數(shù)的時候感覺很多東西忘記了，這種現(xiàn)象正常嗎，我很擔心。 答：我想這個應(yīng)該涉及到如何看書的問題，看數(shù)學(xué)書一定要邊看邊做，如果當做一個小說一樣坐著看的話，那絕對沒有效果的，你看他表面一行一行都看懂了，實際并不見得看懂了，所以你邊看書要邊動手，包括我們?nèi)珪飳懙囊恍├}，當然我們前面肯定把方法給你總結(jié)好了，配合這個方法我做一個例子，做個練習(xí)，你要自己邊做邊動手，有一些題目你可以當做練習(xí)一樣做，如果不是太復(fù)雜的題的話，你自己先動手做，做到哪兒做不下去了再看看，邊做邊看，一定要動手。另外你切忌，我們一些計算題目，

14、有些基本是按公式做的，你只要公式記住，或者第一個題你公式?jīng)]有記住，可以翻翻，你不要邊看這個公式，邊做這個題，套這個公式，可能你做了就忘了，首先你公式要知道，運用這個公式。第二個是你一定要注意，理解和記憶的關(guān)系問題，理解的基礎(chǔ)上要記憶，記憶要在理解的基礎(chǔ)上記憶，數(shù)學(xué)本來是一個推理的科學(xué)，可以說很多東西都可以用推理推出來的，但不能說很多東西都是靠推理，已經(jīng)掌握的東西要記住，記住馬上就可以用，如果你還不知道，你就不會想到怎么用它，那是不可能的事，因為在你的腦子里你沒有印象，所以一定要有在理解的基礎(chǔ)上加強記憶，要把基本的公式，基本的定義記住，記住了要理解它。另外要有反復(fù)，重復(fù)，必要的重復(fù)，希望每次的重復(fù)都要提高一點，不是簡單的重復(fù)。另外也跟你對一些內(nèi)容的理解是否深刻也有關(guān)系，有一些內(nèi)容至今有相互的聯(lián)系，你能夠把這個聯(lián)系掌握了，你的記憶的本領(lǐng)就增強了，比方說求倒數(shù)，應(yīng)該最關(guān)鍵的 主持人：我在復(fù)習(xí)中感覺題目很熟，可是一做就錯，怎么辦？有時做題也特別慢，感