2021-2022學(xué)年江蘇省江陰市九年級中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（含答案）

1、第頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2021-2022學(xué)年江蘇省江陰市九年級中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷總分：120分 時間：120分鐘 一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1. 2017的相反數(shù)是( )A. B. C. -2017D. 2017【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【詳解】解：2017的相反數(shù)是-2017，故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0沒有要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2. 下列運算正確的是（）A. （a

2、b）5=ab5B. a8a2=a6C. （a2）3=a5D. （a-b）5=a5-b5【答案】B【解析】【詳解】A （ab）5= ，故A錯誤；B a8a2=a6，正確；C （a2）3=a5 ，故C錯誤； D （a-b）5a5-b5，故D錯誤故選B3. 將0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.6106B. 0.2610-5C. 2.610-6D. 2.610-7【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以表示題目中的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題詳解：00000026=2.610-6，故選C點睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法4. 下列幾何體的主視圖既是對稱

3、圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：先判斷主視圖的形狀，再根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解A、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故錯誤；B、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故錯誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故錯誤；D、主視圖是矩形，是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故正確故選D考點：1.對稱圖形；2.軸對稱圖形；3.簡單幾何體的三視圖5. 某社區(qū)青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：年齡(歲)1819202122人數(shù)25221則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A. 2，20歲B.

4、2，19歲C. 19歲，20歲D. 19歲，19歲【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第6、7個數(shù)的平均數(shù)，則這12名隊員年齡的中位數(shù)是=19（歲）；19歲的人數(shù)至多，有5個，則眾數(shù)是19歲故選D【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6. 如圖，以為直徑，點為圓心的半圓點，若，則圖中陰影部分的面積為（ ）A

5、. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先利用圓周角定理可得，然后可得ABC是等腰直角三角形，進而可得AOC和BOC都為等腰直角三角形，于是得到，然后根據(jù)扇形面積公式可進行求解【詳解】解：為直徑，ABC是等腰直角三角形，則OA=OB=1，OCAB，AOC和BOC都為等腰直角三角形，；故選A【點睛】本題主要考查扇形面積公式及圓周角定理，熟練掌握扇形面積公式及圓周角定理是解題的關(guān)鍵7. 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為，且過點下列說法：；其中說確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：函數(shù)開口向上，則a0,對稱軸在y軸左邊，則b0，圖象與y軸交于負半軸，

6、則c0，則abc0，則正確；圖象的對稱軸為直線x=1，即=1，則2a=b，即2ab=0，則正確；當(dāng)x=2時，y0，即4a+2b+c0，則錯誤；根據(jù)圖象的對稱性可得函數(shù)與x軸的另一個交點為(1,0)，即a+b+c=0，根據(jù)可得：b=2a，則a+2a+c=0，即3a+c=0，則正確.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)8. 如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】作點P關(guān)于OA對稱的點P1，作點P關(guān)于OB對稱的點P2，連接P1P2，與OA交于點M，與OB交于點N，由線

7、段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P1P2的長，此時PMN的周長最小OP=5，PMN周長的最小值是5cm，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，OP1=OP2=P1P2，OP1P2是等邊三角形，P2OP1=60，2（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30，即AOB=30，故選：B二、填 空 題（本大題共有8小題，每題3分，共24分）9. 多項式2x28因式分解的結(jié)果是_【答案】2(x+2)(x-2)【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟

8、練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10. 計算-的結(jié)果是_.【答案】- 【解析】【詳解】解：原式=故答案為11. 已知:正比例函數(shù)y=（m1）的圖象在第二、四象限，求m的值【答案】【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得，解方程得，又因為正比函數(shù)過二、四象限，所以m0，所以m=-2【詳解】解：由題意得, 解得. 當(dāng)時，,圖象在、三象限，沒有合題意，當(dāng)時，,圖象在第二、四象限，符合題意.綜上，. 考點：正比例函數(shù)的定義性質(zhì)12. 如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個沒有相等的實根，那么k的取值范圍是_【答案】k且k0【解析】【詳解】一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b

9、24ac：當(dāng)0，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0，即（3）24k（1）0，然后解沒有等式即可得到k的取值范圍關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，k0且0，即（3）24k（1）0， 解得：k且k0考點：根的判別式13. 在平面直角坐標系中，以原點為，把點A（4,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點B的坐標為_【答案】（-5,4）【解析】【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的點到原點的距離相等，如圖所示，根據(jù)圖中所得，旋轉(zhuǎn)后的B的坐標為（-5，4）.故答案為：（-5，4）.14. 在同一時刻物體的高度與

10、它的影長成比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為20米，那么高樓的實際高度是_.米【答案】12【解析】【詳解】同一時刻，物體的高度與它的影長成比例，設(shè) 高樓的實際高度是x米,因為，所以x=12.所以高樓實際高度是12米.故答案為12.15. 如圖，MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周長記作C1；再作第二個正方形A2B2C2A3，周長記作C2；繼續(xù)作第三個正方形A3B3C3A4，周長記作C3；點A1，A2，A3，A4在射線ON上，點B1，B2，B3，B4在射線OM上，依此類推，則第n個正方形的周長_. 【答案】【解析】【分析】【詳解】個正方

11、形的周長=14=4，第二個正方形的周長為24=8，第三個正方形的周長=44=16，則第n個正方形的周長16. 如圖，點A在雙曲線y的象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC2AB，點E在線段AC上，且AE3EC，點D為OB的中點，若ADE的面積為3，則k的值為_【答案】.【解析】【分析】由AE3EC，ADE的面積為3，可知ADC的面積為4，再根據(jù)點D為OB的中點，得到ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A (x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1.

12、ADC的面積為4.點A在雙曲線y的象限的那一支上，設(shè)A點坐標為 (x,).OC2AB，OC=2x.點D為OB的中點，ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，梯形BOCA的面積為8.梯形BOCA的面積=，解得.【點睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質(zhì).三 、解 答 題（本大題共有10小題，共72分）17. 計算：32（ ）1+2sin30+（2015）0【答案】-9【解析】【詳解】分析：原式項利用有理數(shù)的乘方進行計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用角的三角函數(shù)值計算，一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果詳解：原式=

13、-9-2+1+1=-9.點睛：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18. 解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定沒有等式組的解集【詳解】解：解沒有等式5x+13（x1），得：x2，解沒有等式x17x，得：x4，則沒有等式組的解集為2x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：19. 省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通教育宣傳周，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計

14、圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）m= %，這次共抽取 名學(xué)生進行；并補全條形圖；（2）在這次抽樣中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)至多？（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？【答案】(1)、26%；50；(2)、公交車；(3)、300名.【解析】【詳解】試題分析：(1)、用1減去其它3個的百分比，從而得出m的值；根據(jù)乘公交車的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，將圖形補全；(2)、根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出哪種人數(shù)至多；(3)、根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)騎自行車的百分比得出人數(shù).試題解析：(1)、114%20%40%=26%； 2040%=50；騎

15、自行車人數(shù)：5020137=10(名) 則條形圖如圖所示：(2)、由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)至多(3)、該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：150020%=300（名）答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有300名考點：統(tǒng)計圖20. 在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張，沒有放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A，B，C，D表示)；(2)我們知道，滿足a2+b2c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率【答案】（

16、1）圖形見解析（2）【解析】【分析】（1）本題屬于沒有放回的情況，畫出樹狀圖時要注意；（2）B、C、D三個卡片的上的數(shù)字是勾股數(shù)，選出選中B、C、D其中兩個的即可【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6種，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.21. 如圖，在中，點，分別在，上，且求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出，進而求出，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，即四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出是解題的關(guān)鍵22. 如

17、圖，等邊三角形ABC邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，使AECF，連接AF，BE相交于點P.(1)求證：AFBE，并求APB的度數(shù)；(2)若AE2，試求APAF的值【答案】(1)證明見解析；（2）12.【解析】【詳解】解：(1)ABC為等邊三角形，ABAC，CCAB60，又AECF，ABECAF(SAS)，AFBE，ABECAF，又APEBPFABPBAP，APEBAPCAF60，APB180APE120；(2)CAPE60，PAECAF，APEACF，即，APAF1223. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，（1）求證：CBPD；（2）若BC=6，BE=4，求O的半

18、徑【答案】(1)證明見解析;(2)【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得到，于是得到BCD=D，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AC，推出BCEBAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,于是得到結(jié)論試題解析: （1）CDAB，AB是O的直徑，BCD=D，CBPD；（2）連接AC，AB是O的直徑，CDAB，ACB=CEB=90，BCE=A，BCEBAE，AB=，O的半徑為考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.圓心角、弧、弦的關(guān)系；3.圓周角定理24. 如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（2，1），點B（1，n）（1）求此函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接

19、寫出滿足沒有等式kx+b0的解集；（3）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標軸，若點E（a，a），如圖，當(dāng)曲線y= （x0）與此正方形的邊有交點時，求a的取值范圍【答案】（1）y=-；y=-x-1；（2）-2x1；（3）【解析】【分析】（1）由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù)m，從而得出反比例函數(shù)解析式；由點B在反比例函數(shù)圖象上，即可求出點B的坐標，再由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系交點坐標，即可得出沒有等式的解集；（3）過點O、E作直線OE，求出直線OE的解析式，根據(jù)正方形的性質(zhì)

20、找出點D的坐標，并驗證點D在直線OE上，再將直線OE的解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，求出交點坐標橫坐標，函數(shù)圖象以及點D、E的坐標即可得出關(guān)于a的一元沒有等式，解沒有等式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）點A（-2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=-21=-2，反比例函數(shù)解析式為y=-點B（1，n）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，-2=n，即點B的坐標為（1，-2）將點A（-2，1）、點B（1，-2）代入y=kx+b中得：，解得：，函數(shù)的解析式為y=-x-1（2）沒有等式-x-1-（-）0可變形為：-x-1-，觀察兩函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2x0或x1時，函數(shù)圖象在反比例圖象下方，滿足沒有等式kx+b

21、-0的解集為-2x0或x1（3）過點O、E作直線OE，如圖所示點E的坐標為（-a，a），直線OE的解析式為y=-x四邊形EFDG是邊長為1正方形，且各邊均平行于坐標軸，點D的坐標為（-a+1，a-1），a-1=-（-a+1），點D在直線OE上將y=-x代入y=-（x0）得：-x=-，即x2=2，解得：x=-，或x=（舍去）曲線y=-（x0）與此正方形的邊有交點，-a-a+1，解得：a+1故當(dāng)曲線y=（x0）與此正方形的邊有交點時，a的取值范圍為a+1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系

22、數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系解決沒有等式；（3）找出關(guān)于a的一元沒有等式本題屬于中檔題，難度沒有大，解決該題型題目時，找出點的坐標，點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵25. 在RtABC中，ACB=90，tanBAC=. 點D在邊AC上（沒有與A，C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點.（1）若過點D作DEAB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1 設(shè)，則k = ；（2）若將圖1中ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的

23、值【答案】（1）k=1（2）. （3）【解析】【詳解】解：（1）k=1； .（2）如圖2，過點C作CE的垂線交BD于點G，設(shè)BD與AC的交點為Q.由題意，tanBAC=，.D、E、B三點共線，AEDB.BQC=AQD，ACB=90,QBC=EAQ.ECA+ACG=90，BCG+ACG=90，ECA=BCG.GB=DE.F是BD中點，F(xiàn)是EG中點.在中，,（3）情況1：如圖，當(dāng)AD=時，取AB的中點M，連結(jié)MF和CM，ACB=90， tanBAC=，且BC= 6,AC=12，AB=.M為AB中點，CM=,AD=，AD=.M為AB中點，F(xiàn)為BD中點，F(xiàn)M= 2.當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段

24、CF上時CF，此時CF=CM+FM=.情況2：如圖，當(dāng)AD=時，取AB的中點M，連結(jié)MF和CM，類似于情況1，可知CF的值為點評：本題難度較大主要考查學(xué)生對綜合型幾何題的掌握與靈活運用這類題型需要學(xué)生多培養(yǎng)數(shù)形思想，多做訓(xùn)練來提高題感和反應(yīng)能力，為中考?？碱}型，要牢固掌握26. 如圖，已知二次函數(shù)（a0）的圖像與x軸交于點A（-2,0）、B，與y軸交于點C，tanABC=2（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；（2）設(shè)直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點試探究：拋物線至多可以向上平移多少個單位長度？（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75？若存在，求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由；【答案】(1) y=-(x-1)+9,(1,9);(2) 72個單位;(3)見解析.【解析】【詳解】分析：（1）易知點C的坐標，那么在RtBOC中，根據(jù)tanABC的值即可得到點B的坐標然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，通過對解析式進行配方能得到頂點D的坐標；（2