垂直于弦的直徑通用課件[通用]

1、24.1.2 垂直于弦的直徑（1） 人教版九年級上冊？1、我們所學(xué)的圓是不是軸對稱圖形呢？圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它們的對稱軸.2、我們所學(xué)的圓是不是中心對稱圖形呢？圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心一、溫故知新3、填空： （1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“ ”，是 線，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。（3）同一個圓的半徑 相等。圓周位置大小曲處處 問題:你知道趙州橋嗎? 它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋

2、主橋拱的半徑是多少？ 創(chuàng)設(shè)情境：由此你能得到圓的什么特性？ 可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形。任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸 不借助任何工具，你能找到圓形紙片的圓心嗎?探究：探究： 如圖,AB是O的一條弦, 直徑CDAB, 垂足為E.你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧? 為什么?OABCDE線段: AE=BE弧: AC=BC, AD=BD垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧CDAB CD是直徑， AE=BE, AC =BC,AD =BD.OABCDE歸納：老師提示:垂徑定理是圓中一個重要的定理,三種語言要相互轉(zhuǎn)化,形成整體,才能運(yùn)用自如.垂徑定理推論 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦

3、,并且平分弦所對的兩條弧。 CDAB, CD是直徑， AE=BE AC =BC,AD =BD.OABCDE（2）“不是直徑”這個條件能去掉嗎？如果不能，請舉出反例。 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。OABCD下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB深化：垂徑定理的幾個基本圖形：CD過圓心CDAB于EAE=BEAC=BCAD=BD 你能利用垂徑定理解決求趙州橋拱半徑的問題嗎?37.4m7.2mABOCD關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。ABOCD解：如圖，用AB表示主橋拱，設(shè)AB所在的圓的圓心為O，半徑為r.經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC垂足為D，與AB交于點C，則D是AB的中點，C是AB的中點，CD就是拱高. AB=37.4m，CD=7.2m AD=1/2 AB=18.7m，OD=OC-CD=r-7.2 解得r=27.9（m）即主橋拱半徑約為27.9m.鞏固：1、如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）A、COE=DOEB、CE=DEC、OE=AED、BD=BCOABECD2、如圖，OE