青海省西寧市2021-2022學年中考數(shù)學模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最遠的是（）A2B1C0D12已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD3將5570000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A5.57105 B5.57106 C5.57107 D5.571084衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計

3、劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為ABCD5等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D156已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x237如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD8拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3）B（-2，3）C（2，-3）D（-2，-3）9關(guān)于x的不等式組的所

4、有整數(shù)解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，210如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D411某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學記數(shù)法可表示為（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人12如圖，點從矩形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，圖是點運動時，的面積隨運動時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（ ） ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13對于函數(shù)y= ，當函數(shù)y-3

5、時，自變量x的取值范圍是_ .14如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則OAB的正弦值是_15若x，y為實數(shù)，y，則4y3x的平方根是_16如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，點B的坐標分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應(yīng)點的坐標為B（2，0），則點A的對應(yīng)點A的坐標為_17某數(shù)學興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數(shù)學興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是_18已知一組數(shù)據(jù)3，x，2， 3，1，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答

6、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？20（6分）某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2

7、表示）（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 21（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）寫出一個m的值，并求出此時方程的根22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點，交函數(shù)的圖象于C，過C作y軸和平行線交BO的延長線于D（1）如果點A的坐標為（0，2），求線

8、段AB與線段CA的長度之比；（2）如果點A的坐標為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？23（8分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加比賽的學生共有_名；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_，表示“D等級”的扇形的圓心角為_度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽已知A等級學生中男生有1名

9、，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率24（10分）P是外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若，則點P為的“特征點”當?shù)陌霃綖?時在點、中，的“特征點”是_；點P在直線上，若點P為的“特征點”求b的取值范圍；的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍25（10分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標號相同；兩次取出的小球標號的和等于4.26（12

10、分）分式化簡：（a-） 27（12分）2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)上述信息，解答下列問題： （1）本次抽取的學生人數(shù)是 _ ；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于 _ ；補全統(tǒng)計直方圖； （2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率參考答案一、選擇題

11、（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】由于要求四個數(shù)的點中距離原點最遠的點，所以求這四個點對應(yīng)的實數(shù)絕對值即可求解【詳解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最遠的是-1故選A【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想2、B【解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b0，根據(jù)交點橫坐標為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳

12、解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B.點睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.3、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于5570000有7位，所以可以確定n=71=1【詳解】5570000=5.57101所以B正確4、A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量

13、萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：故選：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系5、B【解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.【詳解】當5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構(gòu)成三角形；當5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構(gòu)成三角形，它的周長故選B.6、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-

14、（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標為x1、x2，-10，兩個拋物線的開口向下，x123x2，故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進而求出即可【詳解】連接BD，四邊形ABCD

15、是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=60，3=4，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-SABD=故選B8、A【解析】已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標特點，求頂點坐標【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選A【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+

16、k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h9、B【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案【詳解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，則不等式組的解集為2x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1，故選：B【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】首先確定原點位置，進而可得C點對應(yīng)的數(shù)【詳解】點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6原點在線段AB的中點處，點B對應(yīng)的數(shù)為

17、3，點A對應(yīng)的數(shù)為-3，又BC=2，點C在點B的左邊，點C對應(yīng)的數(shù)是1，故選C【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置11、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】用科學記數(shù)法表示16000，應(yīng)記作1.6104，故選A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、C【解析】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,B

18、C=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面積為48=32,故選:C.【點睛】本題考查動點運動問題、矩形面積等知識，根據(jù)圖形理解ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-x0【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減小，當函數(shù)y-3時又函數(shù)y= 中，故答案為：-x0.【點睛】此題重點考察學生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】如圖，過點O作OCAB的延長線于點

19、C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為15、【解析】與同時成立， 故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：16、（3，2）【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應(yīng)點B的坐標為（2，0），-1+3=2，0+3=3A（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形17、 【解析】通過找到臨界值解決問題【詳解】由題意知，令3x-1=x，x=，此時無輸出值當x

20、時，數(shù)值越來越大，會有輸出值；當x時，數(shù)值越來越小，不可能大于10，永遠不會有輸出值故x，故答案為x【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會找到臨界值解決問題18、【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個詳解：3，x，1， 3，1，6的眾數(shù)是3，x=3，先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3，這組數(shù)的中位數(shù)是=1故答案為： 1點睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，

21、計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【解析】（1）設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安

22、排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據(jù)總費用=甲隊每天所需費用工作時間+乙隊每天所需費用工作時間結(jié)合總費用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；（2）設(shè)安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊工作10天【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元

23、一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、（1）；（1） ；（3）；【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（1）先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P1【詳解】解：（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=；（1）畫樹狀圖為：共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)為11，所以一個徑賽項目

24、和一個田賽項目的概率P1=；（3）兩個項目都是徑賽項目的結(jié)果數(shù)為6，所以兩個項目都是徑賽項目的概率P1=故答案為考點：列表法與樹狀圖法21、（1）見解析；（2）x11，x22【解析】（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取m2，代入原方程，然后解方程即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，（m1）24（2m2）m26m12（m2）24，（m2）241，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當m2時，由原方程得：x24x21整理，得（x1）（x2）1，解得x11，x22【點睛】本題主要考查根的判別式與韋達定理，一元二次方程ax2bxc1（a1）的根與b24ac有如下關(guān)系：當1時，方程有兩個

25、不相等的兩個實數(shù)根；當1時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當1時，方程無實數(shù)根22、（1）線段AB與線段CA的長度之比為；（2）線段AB與線段CA的長度之比為；（3）1【解析】試題分析：（1）由題意把y=2代入兩個反比例函數(shù)的解析式即可求得點B、C的橫坐標，從而得到AB、AC的長，即可得到線段AB與AC的比值；（2）由題意把y=a代入兩個反比例函數(shù)的解析式即可求得用“a”表示的點B、C的橫坐標，從而可得到AB、AC的長，即可得到線段AB與AC的比值；（3）由（1）可知，AB:AC=1:3，由此可得AB:BC=1:4，利用OA=2和平行線分線段成比例定理即可求得CD的長，從而可由梯形的面積公式求出

26、四邊形AODC的面積.試題解析：（1）A（0，2），BCx軸，B（1，2），C（3，2），AB=1，CA=3，線段AB與線段CA的長度之比為；（2）B是函數(shù)y=（x0）的一點，C是函數(shù)y=（x0）的一點，B（，a），C（，a），AB=，CA=，線段AB與線段CA的長度之比為；（3）=，=，又OA=a，CDy軸，CD=4a，四邊形AODC的面積為=（a+4a）=1 23、（1）20；（2）40，1；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為10