臨沂市2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ADE繞正方形ABCD的頂

2、點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個2等腰三角形三邊長分別為，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）A9B10C9或10D8或103若分式 有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx04計算6m6（-2m2）3的結(jié)果為（）ABCD5如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD6為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是 （ ）A平均數(shù)

3、B中位數(shù) C眾數(shù) D方差7有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆?，且ABCD入口K 位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進(jìn).設(shè)該園丁行進(jìn)的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進(jìn)的路線可能是（ ）AAODBCAO BCDOCDODBC8|3|（）ABC3D39如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx010某學(xué)校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學(xué)校隨機(jī)抽取若干同學(xué)參加比賽，

4、成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下 成績?nèi)藬?shù)（頻數(shù)）百分比（頻率）050.2105150.42050.1根據(jù)表中已有的信息，下列結(jié)論正確的是（）A共有40名同學(xué)參加知識競賽B抽到的同學(xué)參加知識競賽的平均成績?yōu)?0分C已知該校共有800名學(xué)生，若都參加競賽，得0分的估計有100人D抽到同學(xué)參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于M，則AM：BM=_12如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為_米13平面直角

5、坐標(biāo)系中一點P（m3，12m）在第三象限，則m的取值范圍是_14一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.15如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_16計算的結(jié)果等于_17已知圓錐的底面半徑為40cm， 母線長為90cm， 則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來19（5分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運營，線有以下4種購票方式：A二維碼過閘 B現(xiàn)金購票 C市名卡過閘 D銀聯(lián)閃付某興趣小

6、組為了解最受歡迎的購票方式，隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數(shù).小博和小雅對A，B，C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機(jī)選取一種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）.20（8分）（1）計算：22+|4|+（）-1+2tan60（2） 求 不 等 式 組的 解 集 21（10分）圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）22（10分）計算：+（ ）1+|1|4si

7、n4523（12分）（1）計算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來24（14分）班級的課外活動，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)調(diào)查了_名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_；(4)學(xué)校將舉辦運動會，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.參考答案一、選擇題（

8、每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項正確與否.【詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此選項正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項錯誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC=HB:EC，故此選項正確.故選：C【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知

9、識，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當(dāng)a，b為腰時，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當(dāng)2為腰時，a=2（或b=2），此時2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），這時三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意所以n只能為1故選B3、C【解析】分式分母不為0，所以，解得.故選：C.4、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點睛：本題主要考查

10、的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型明白冪的計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以；時，由圖像可知此時，所以；由對稱軸，可得；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以，故正確.時，由圖像可知此時，即，故正確.由對稱軸，可得，所以錯誤，故錯誤；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。6、D【解析】根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動情況即可解答.【詳

11、解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以比較兩人成績穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選D【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用7、B【解析】【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項進(jìn)行分析即可得.【詳解】A. AOD，園丁與入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；B. CAO B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；C. DOC，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；D. ODBC，園丁與入口的距離先逐漸變小，然

12、后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點睛】本題考查的是絕對值，理解絕對值的定義是關(guān)鍵.9、C【解析】首先求出P點坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標(biāo)為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點坐標(biāo)10、B【解析】根據(jù)頻數(shù)頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù)，根據(jù)分別求出5分、

13、15分、0分的人數(shù)，即可求出平均分，根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，對選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】50.1=50（名），有50名同學(xué)參加知識競賽，故選項A錯誤；成績5分、15分、0分的同學(xué)分別有：500.2=10（名），500.4=20（名），50105205=10（名）抽到的同學(xué)參加知識競賽的平均成績?yōu)椋?10，故選項B正確；0分同學(xué)10人，其頻率為0.2，800名學(xué)生，得0分的估計有8000.2=160（人），故選項C錯誤；第25、26名同學(xué)的成績?yōu)?0分、15分，抽到同學(xué)參加知識競賽成績的中位數(shù)為12.5分，故選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查利用頻

14、率估算概率，平均數(shù)及中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5：1【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)三角形相似即可解答本題【詳解】解：作AEBC交DC于點E，交DF于點F，設(shè)每個小正方形的邊長為a，則DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案為：5：1【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、6.4【解析】根據(jù)平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【詳解】解：由題可知：,解得：樹高=6.4米.【點睛】本題考查了投影的實際應(yīng)用

15、,屬于簡單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關(guān)鍵.13、0.5m3【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可【詳解】點P(m3,12m)在第三象限，解得：0.5m3.故答案為：0.5m3.【點睛】本題考查了解一元二次方程組與象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).14、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次

16、方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和15、1【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解16、【解析】分析：直接利用二次根

17、式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可詳解：= 故答案為點睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【解析】圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長是80cm，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長是80cm，母線長為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長是90cm根據(jù)弧長公式即可計算【詳解】根據(jù)弧長的公式l=得到：80=，解得n=160度側(cè)面展開圖的圓心角為160度故答案為160三、解答題（共7小題，滿分69分）18、原不等式組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，

18、得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵19、 (1)600人（2）【解析】（1）計算方式A的扇形圓心角占D的圓心角的分率，然后用方式D的人數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)即為方式A的人數(shù)；（2）列出表格或樹狀圖分別求出所有情況以及兩名同學(xué)恰好選中同一種購票方式的情況后，利用概率公式即可求出兩名同學(xué)恰好選中同一種購票方式的概率【詳解】（1）（人），最喜歡方式A的有600人（2）列表法： ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C樹狀法：（同一種購票方式）【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的運用和列表法

19、或畫樹狀圖求概率的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）1；（2）-1x1.【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)絕對值、冪、三角函數(shù)的計算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、分半求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解試題解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x121、1.4米.【解析】過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，則EM=BC，在RtABE、RtCDF中可求出AE、BE、DF、FC的長度，進(jìn)而可得出EF的長度，再在RtMEF中利

20、用勾股定理即可求出EM的長，此題得解【詳解】過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，如圖所示，AB=CD，AB+CD=AD=2，AB=CD=1，在RtABE中，AB=1，A=37，BE=ABsinA0.6，AE=ABcosA0.8，在RtCDF中，CD=1，D=45，CF=CDsinD0.7，DF=CDcosD0.7，BEAD，CFAD，BECM，又BE=CM，四邊形BEMC為平行四邊形，BC=EM，CM=BE在RtMEF中，EF=ADAEDF=0.5，F(xiàn)M=CF+CM=1.3，EM=1.4，B與C之間的距離約為1.4米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出BC的長度是解題的關(guān)鍵22、 【解析】根據(jù)絕對值的概念、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡計算即可得出結(jié)論【詳解】解：+（）1+|1|1sin15=23+11=23+12=1【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，負(fù)指數(shù)，絕對值，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一項利用乘方的意義計算