江西省上饒市余干縣2021-2022學年中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形2下列各運算中，計算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a23如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達A,B的點C,找到AC,BC的中點D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m4如圖，ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC90，ABAC，則圖中陰影部分的面積等于( )A2B1CDl5用

3、配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）A化為B化為C化為D化為6將拋物線yx2x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+47如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（ ）A35B45C55D658在ABC中，C90，tanA125，ABC的周長為60，那么ABC的面積為（）A60B30C240D1209某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學記數(shù)法可表示為（）A1.6104人B1.610

4、5人C0.16105人D16103人10下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=011在銀行存款準備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準備金率成反比例關(guān)系當存款準備金率為7.5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準備金率上調(diào)到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D3512計算（ab2）3的結(jié)果是（）A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算：2cos60+(5)=_.14如圖，在55的正方形（每個小正方形的邊長為1）網(wǎng)格中，格點上有A、B、C

5、、D、E五個點，如果要求連接兩個點之后線段的長度大于3且小于4，則可以連接_. （寫出一個答案即可）15圓錐體的底面周長為6，側(cè)面積為12，則該圓錐體的高為 16如果點A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_17如圖，點是反比例函數(shù)圖像上的兩點（點在點左側(cè)），過點作軸于點，交于點，延長交軸于點，已知，則的值為_18某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均每次增長率為x，則x=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木

6、欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？20（6分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點，延長OD交弧BC于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足OBCOFC，求證：CF為O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sinBAD的值21（6分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預計

7、在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？22（8分）某初中學校組織400 位同學參加義務植樹活動，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學分別調(diào)查了30位同學的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級30位同學植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學

8、植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學植樹情況的中位數(shù)是 棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個錯誤的數(shù)據(jù)，這個錯誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應該是 ；（3）指出哪位同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，并用該樣本估計本次活動400位同學一共植樹多少棵？23（8分）如圖1，在ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結(jié)CP，M為線段CP的中點，若滿足ACPMBA，則稱點P為ABC的“好點”(1)如圖2，當ABC90時，命題“線段AB上不存在“好點”為 (填“真”或“假”)命題，并說明理由

9、；(2)如圖3，P是ABC的BA延長線的一個“好點”，若PC4，PB5，求AP的值；(3)如圖4，在RtABC中，CAB90，點P是ABC的“好點”，若AC4，AB5，求AP的值24（10分）如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；如果a20，b10，求整個長方形運動場的面積25（10分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式的解集為

10、 26（12分）某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：a ，b 該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人；該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學(A，B，C)和2位女同學(D，

11、E)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率27（12分）先化簡，再求值：，其中x=，y=參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和是360，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=3360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.2、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9，故A選項錯誤，

12、不符合題意；B、原式=27a6，故B選項錯誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項錯誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半4、D【解析】ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B

13、=CAC=C=45，AC=AC=，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，DC=AC-AD=-1，圖中陰影部分的面積等于：SAFC-SDEC=11-（ -1）2=-1，故選D.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出AD，AF，DC的長是解題關(guān)鍵5、B【解析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【詳解】解：、，故選項正確、，故選項錯誤、，故選項正確、，故選項正確故選：【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最

14、好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)6、A【解析】先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x2-x+1=x-122+34 ，當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得y=x-12+22+34+3=x+322+154=x2+3x+6.故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進行；7、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由CAB=90-B即可求得.詳解：ADC=35，ADC與B所對的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB

15、=90，CAB=90-B=55，故選C點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.8、D【解析】由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積【詳解】如圖所示，由tanA125，設BC12x，AC5x，根據(jù)勾股定理得：AB13x，由題意得：12x+5x+13x60，解得：x2，BC24，AC10，則ABC面積為120，故選D【點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

16、|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】用科學記數(shù)法表示16000，應記作1.6104，故選A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點：根的判別式；一元二次方程的定義11、B【解析】設可貸款總量為y，存款準備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當時，（億），400-3

17、75=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.12、D【解析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方計算可得【詳解】解：（ab2）3=a3b6，故選D【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方與冪的乘方的運算法則二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】解：原式=12+1=1故答案為114、答案不唯一，如：AD【解析】根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)無理數(shù)的估算方法解答即可【詳解】由勾股定理得：，故答案為答案不唯一，如：AD【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算和勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么15、【解析】試題分析：用周長除以2即為圓錐的底面半徑

18、；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖的弧長母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高試題解析：圓錐的底面周長為6， 圓錐的底面半徑為 62=3， 圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖的弧長母線長，母線長=2126=4， 這個圓錐的高是考點：圓錐的計算16、1【解析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱，可得答案【詳解】由點A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對稱軸x=1對稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵17、【解析】過點B作BFOC于點F，

19、易證SOAE=S四邊形DEBF=，SOAB=S四邊形DABF，因為，所以，又因為ADBF，所以SBCFSACD，可得BF:AD=2：5，因為SOAD=SOBF，所以ODAD =OFBF，即BF:AD=2：5= OD：OF，易證：SOEDSOBF，SOED：SOBF=4:25，SOED：S四邊形EDFB=4:21，所以SOED= ，SOBF= SOED+ S四邊形EDFB=+=, 即可得解：k=2 SOBF=.【詳解】解：過點B作BFOC于點F，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的意義可知：SOAD=SOBF，SOAD- SOED =SOBF一SOED，即SOAE=S四邊形DEBF=，SOA B=S四

20、邊形DABF，ADBFSBCFSACD，又，BF:AD=2：5，SOAD=SOBF，ODAD =OFBFBF:AD=2：5= OD：OF易證：SOEDSOBF，SOED：SOBF=4:25，SOED：S四邊形EDFB=4:21S四邊形EDFB=，SOED= ，SOBF= SOED+ S四邊形EDFB=+=, k=2 SOBF=.故答案為.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的幾何意義，解題關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理.18、20%【解析】試題分析：根據(jù)原價為100元，連續(xù)兩次漲價x后，現(xiàn)價為144元，根據(jù)增長率的求解方法，列方程求x試題解析：依題意，有：100（1+x）2

21、=144，1+x=12， 解得：x=20%或-22（舍去）考點：一元二次方程的應用三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米；（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1【解析】試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，然后根據(jù)題意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墻長15m，可得x=2，則問題得解；（1）設圍成養(yǎng)雞場面積為S，由題意可得S與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)最大值的求解方法即可求得答案；解：（1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，

22、則 x（401x）=168，整理得：x110 x+84=0，解得：x1=2，x1=6，墻長15m，0BC15，即0401x15，解得：7.5x10，x=2答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米（1）圍成養(yǎng)雞場面積為S米1，則S=x（401x）=1x1+40 x=1（x110 x）=1（x110 x+101）+1101=1（x10）1+100，1（x10）10，當x=10時，S有最大值100即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實際應用解題的關(guān)鍵是理解題意，并根據(jù)題意列出一元二次方程與二次函數(shù)解析式20、 (1)見解析;

23、(2).【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCB=B，OCB=F，根據(jù)垂徑定理得到OFBC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到OCF=90，于是得到結(jié)論；（2）過D作DHAB于H，根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D為BC的中點，OFBC，F(xiàn)+FCD=90，OCB+FCD=90，OCF=90，CF為O的切線；（2）過D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四邊

24、形ACFD是平行四邊形，DF=AC，設OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，射影定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【解析】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬

25、元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【詳解】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數(shù)，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：10

26、06+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題22、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學的植樹量中第15個、16個數(shù)都是9，即可得到植樹的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確，計算頻數(shù)即可確定錯誤的數(shù)據(jù)是11，正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應體現(xiàn)機

27、會均等由此得到乙同學所抽取的樣本更好，再根據(jù)部分計算總體的公式即可得到答案.【詳解】（1）表1中30位同學植樹情況的中位數(shù)是9棵，故答案為：9；（2）表2的最后兩列中，錯誤的數(shù)據(jù)是 11，正確的數(shù)據(jù)應該是300.412；故答案為：11，12；（3）乙同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，（36+67+38+129+610）304003360（棵），答：本次活動400位同學一共植樹3360棵【點睛】此題考查統(tǒng)計的計算，掌握中位數(shù)的計算方法，部分的頻數(shù)的計算方法，依據(jù)樣本計算總體的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）真；（2）；（3）或或.【解析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知

28、MP=MB，從而MPB=MBP，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說明即可；（2）先證明PACPMB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；（3）分三種情況求解：P為線段AB上的“好點”， P為線段AB延長線上的“好點”， P為線段BA延長線上的“好點”.【詳解】(1)真 .理由如下：如圖，當ABC=90時，M為PC中點，BM=PM，則MPB=MBPACP，所以在線段AB上不存在“好點”； （2）P為BA延長線上一個“好點”；ACP=MBP；PACPMB；即；M為PC中點，MP=2；. (3)第一種情況，P為線段AB上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，連結(jié)MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；M

29、D=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBM；DM2=DPDB即4= DP（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）AP=2 第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，此時，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBMDM2=DPDB即4= DP（5DA）= DP（5DP）；解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點”，找AP中點D，此時，D在AB延長線上，如圖，連結(jié)MD； 此時，MBAMDBDMP=ACP,則這種情況不存在，舍去； 第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點”，則ACP=MBA，